Ένα σώμα σε δύο ταλαντώσεις

Στο σχήμα βλέπετε ένα σώμα, το οποίο ισορροπεί μεταξύ δύο κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων, με σταθερές k1 και k2. Το σώμα είναι δεμένο στο πάνω ελατήριο, αλλά όχι στο κάτω.

  

Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα από την θέση ισορροπίας και το αφήνουμε να κινηθεί. Λαμβάνοντας κάποια στιγμή ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t0=0), σχεδιάσαμε την απομάκρυνση του σώματος από την αρχική θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο, παίρνοντας το διάγραμμα του παραπάνω σχήματος, όπου η προς τα πάνω κατεύθυνση είναι η θετική, ενώ το σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα τις χρονικές στιγμές 0, 2τ, 3τ, 5τ, 6τ.

i) Μπορείτε να εξηγήσετε πόση είναι η αρχική παραμόρφωση του κάτω ελατηρίου, με βάση το διάγραμμα της απομάκρυνσης;

ii) Μεταξύ των δύο σταθερών των ελατηρίων ισχύει:

α) k2= ½ k1,       β) k2=  k1,    γ) k2= 2 k1,   δ) k2= 3 k1.

iii) Αν Α1 το πλάτος ταλάντωσης, όταν το σώμα ταλαντώνεται στο άκρο μόνο του πάνω ελατηρίου και Α2 το αντίστοιχο πλάτος, όταν ταλαντώνεται δεχόμενο δυνάμεις και από τα δύο ελατήρια, ισχύει:

α) Α1=3Α2,  β) Α1=2Α2,  γ) Α21.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Δίνεται ότι ένα σώμα με την επίδραση δύο ελατηρίων, όπως στο σχήμα, εκτελεί ΑΑΤ με σταθερά επαναφοράς D=k1+k2.

Απάντηση:

ή

%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11 Ένα σώμα σε δύο ταλαντώσεις
%ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b13 Ένα σώμα σε δύο ταλαντώσεις

(Visited 671 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Βαλαδάκης
11 ημέρες πριν

Διονύση καλημέρα!

Προσοχή αστείο σχόλιο!

Η πρώτη ερώτηση είναι άλλη μια περίπτωση δύσκολης(!) βαθμολόγησης. Ενδεχόμενες απαντήσεις:

  1. Ναι μπορώ να εξηγήσω πόση είναι η αρχική παραμόρφωση του κάτω ελατηρίου, με βάση το διάγραμμα της απομάκρυνσης.
  2. Όχι, δεν μπορώ να εξηγήσω πόση είναι η αρχική παραμόρφωση του κάτω ελατηρίου, με βάση το διάγραμμα της απομάκρυνσης.

Νομίζω και οι δύο απαντήσεις είναι σωστές με βάση το ερώτημα!!!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Εξαίσιο Β θέμα που
σαν τη γλώσσα, κόκκαλα δεν έχει και κόκκαλα τσακίζει!
Αν ο υποψήφιος δεν γνωρίζει τη γλώσσα των γραφικών παραστάσεων, δύσκολα θα την αντιμετωπίσει!
Ο σοφός λαός λέει
μια εικόνα χίλιες λέξεις!
Καλώς ξεκίνησες και φέτος τα Β θέματα σου!
Να είσαι καλά και του χρόνου…

Τελευταία διόρθωση11 ημέρες πριν από Πρόδρομος Κορκίζογλου
Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
11 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλη την παρέα και καλή Κυριακή!
Διονύση, αυτό θα πει Β θέμα (το λέω για τον Κυρ, που ψάχνει να τα βρει!).
Με ερωτήματα, που ελέγχουν βασικές γνώσεις θεωρίας, κατανόηση φαινομένου, ικανότητα άντληση πληροφοριών από γραφική παράσταση και ταυτόχρονα δεν κουράζουν με ατέλειωτες σχέσεις, όπως τα ασκησο-βήτα θέματα που έχουμε συνηθίσει.
Αν φέτος η ταλάντωση δεν μπει σε Γ ή Δ θέμα, νομίζω ότι θα μπει σε Β και μια τέτοια πρόταση θα ήταν, για μένα, εξαιρετική.
Σε ευχαριστούμε!

Μίλτος Καδιλτζόγλου
11 ημέρες πριν

Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστούμε για ένα ακόμη όμορφο θέμα.

Μου θύμισε την άσκηση 23 από το Α’ τεύχος του σχολικού της Γ στις ταλαντώσεις (παλαιό Β).

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Διονύση, κλασικό «θέμα Μάργαρη», λιτό και ουσιαστικό.

Όμως, μήπως το γεγονός πως
«μια όταν βρίσκεται πάνω από την αρχική θέση ισορροπίας του Ο, με την επίδραση μόνο της δύναμης του πάνω ελατηρίου»
χρειάζεται λίγο περισσότερη αιτιολόγηση;

Τι εννοώ;
Όταν είναι σε επαφή μόνο με το ελατήριο κ1 η ΑΑΤ θα έχει περίοδο Τ1=2π ρίζα(m/κ1) μεγαλύτερη από την περίοδο που θα έχει η ΑΑΤ όταν ταλαντώνεται σε επαφή με τα δύο ελατήρια Τ2=2π ρίζα(m/κ1+κ2)

Το χρονικό διάστημα 0-2τ αντιστοιχεί σε μισή περίοδο και το 2τ-3τ πάλι σε μισή περίοδο. Άρα από 0-2τ βρίσκεται σε επαφή μόνο με το ελατήριο κ1 και από 2τ-3τ βρίσκεται σε επαφή και με τα δύο.

Οπότε στην κοινή ΘΙ των δύο ΑΑΤ, κάτι που φαίνεται από το διάγραμμα και δίνεται στην εκφώνηση αφού αναφέρεται πως τις παραπάνω χρονικές στιγμές έχει  μέγιστη ταχύτητα, θα πρέπει το ελατήριο κ2 να μην ασκεί δύναμη, οπότε αναγκαστικά θα είναι στη θέση φμ….

Μου άρεσε, αν όμως έπρεπε να «εγκρίνω» το θέμα για εξετάσεις, θα επέμενα μέχρι τελικής πτώσης να αλλάξει η διατύπωση στο (i) και να γίνει:
«Να αιτιολογήσετε γιατί το ελατήριο κ2 στην κοινή ΘΙ των ΑΑΤ βρίσκεται στη θέση φμ»
 
ΥΓ: Πώς τα φέρνει η ζωή….μάλλον η μιζέρια…. Χάρηκα τη νίκη του Ολυμπιακού στο Χαριλάου, περισσότερο από τους Ολυμπιακούς…μπας και μυρίσει και για μας “άρωμα Ευρώπης”…..