by Με δυο ομογενείς ράβδους ΑΒ και ΓΔ μπορούσε να κατασκευάσουμε δύο στερεά. Στο στερεό s1 η ράβδος ΓΔ καρφώνεται στο άκρο Β, σχηματίζοντας ορθή γωνία, ενώ στο στερεό s2 το άκρο Β της πρώτης, καρφώνεται στο μέσον της ράβδου ΓΔ, με κάθετες τις ράβδους.
Τα δυο στερεά μπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο Α. Φέρνουμε τα στερεά σε θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι οριζόντια, όπως στο σχήμα και τα αφήνουμε να κινηθούν.
i) Μεγαλύτερη αρχική γωνιακή επιτάχυνση, αποκτά:
α) Το στερεό s1, β) το στερεό s2, γ) Αποκτούν ίσες γωνιακές επιταχύνσεις.
ii) Τη στιγμή που η ράβδος ΑΒ γίνεται κατακόρυφη:
Α) Τα δύο στερεά έχουν αποκτήσει μέγιστη κινητική ενέργεια ή όχι;
Β) Για τις κινητικές ενέργειες των δύο στερεών ισχύει:
α) Κ1 < Κ2, β) Κ1 = Κ2, γ) Κ1 > Κ2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Πάρα πολύ καλή!
Καλημερα Διονυση και Γιαννη.Ωραια ασκηση και πρωτοτυπη.Προτεινω ετσι για ποικιλια μια εναλλακτικη απαντηση στο ερωτημα της συγκρισης των δυο ροπων αδρανειας.
Αν στο στερεο S1 προσθεσω την ραβδο ΒΔ’.συμμετρικη της ΒΔ ως προς το Β ,τοτε η ροπη αδρανειας του στερεου θα μεγαλωσει.κατα ενα ποσον Ι.Εστω Κ ,Λ τα μεσα των ΒΔ, ΒΔ’ αντιστοιχα. Αν εν συνεχεια αφαιρεσω τα κομματια ΚΔ και ΛΔ’,τοτε η ροπη αδρανειας του στερεου θα μικρυνει κατα ενα ποσον Ι’ με Ι’>Ι (γιατι?). Δηλαδη συνολικα η ροπη αδρανειας του αρχικου στερεου μικρυνε.Ομως ,το νεο στερεο που εχουμε κατασκευασει ειναι ιδιο με το S2.Αρα αρχικα το S1 ειχε μεγαλυτερη ροπη αδρανειας απο το S2.
πολύ έξυπνη προσέγγιση Κωνσταντίνε
αλλά επειδή στερεό εδώ, στερεό εκεί, παρεμβαίνω φιλολογίστικα για να μην μπερδευτούν οι μαιθητές
“Αν στο αρχικό στερεο S1 προσθεσω την ραβδο ΒΔ’.συμμετρικη της ΒΔ ως προς το Β ,τοτε η ροπη αδρανειας του νέου στερεου θα μεγαλωσει.κατα ενα ποσον Ι.Εστω Κ ,Λ τα μεσα των ΒΔ, ΒΔ’ αντιστοιχα. Αν εν συνεχεια αφαιρεσω τα κομματια ΚΔ και ΛΔ’,τοτε η ροπη αδρανειας του νέου νέου στερεου είναι μικρότερη κατα ενα ποσον Ι’ με Ι’>Ι (γιατι?) από τη ροπή αδράνειας του νέου στερεού. Δηλαδη συνολικα η ροπη αδρανειας του νέου νέου στερεού είναι μικρότερη από τη ροπή αδράνεις του αρχικου στερεου S1.Ομως ,το νέο νεο στερεο που εχουμε κατασκευασει ειναι ιδιο με το S2.Αρα αρχικα το S1 ειχε μεγαλυτερη ροπη αδρανειας απο το S2”
Ευχαριστω Βαγγελη.Μια βελτιωμενη διατυπωση ειναι να κοψεις το πανω μισο κομματι της ΒΔ του στερεου S1 και να το βαλεις απο κατω οποτε εχεις κατασκευασει το στερεο S2 με πιο απλη κινηση, ενω συγχρονως εχεις μεταφερει μαζα πιο κοντα στον αξονα. Aρα το S1 εχει μεγαλυτερη ροπη αδρανειας. Ειναι καλο να εκμεταλευεται κανεις καποιες συμμετριες για να αποφευγει υπολογισμους.Και αυτο μπορουν να μαθουν να το κανουν και τα παιδια.
Και δημοσιεύοντας το σχόλιό μου, βλέπω το παρόν σχόλιό σου Κωνσταντίνε.
Αυτό ακριβώς δείχνει το σχήμα παρακάτω…
Ναι η περιγραφη μεσω της εικονας ειναι πολυ καλυτερη.
Καλημέρα Διονύση.
Τα όμορφα έλκουν για να λυθούν (συντομοσκεπτικά) πριν την εμφάνιση της προτεινόμενης λύσης…
i) ΣτΑ ίδια, κατανομή μάζας S1 ποιο μακριά από το Α (με το μάτι !),απ’ότι στο S2, άρα Ι1>Ι2 και επομένως αγ1<αγ2 (αγ=Στ/Ι)
ii) ΟΧΙ: Με την ΑΒ κατακόρυφη Στ1Α>0 συνεχίζει επιταχυνόμενο ενώ Στ2Α=0
iii) Με στάθμη αναφοράς από το Β στην τελική : K=Uα-Uτ αλλά Uα1>Uα2 ενώ Uτ1=Uτ2 άρα Κ1>Κ2
Παιδιά εσείς μπορείτε να σκεφτείτε όπως εγώ αλλά να απαντήσετε όπως απαντά ο Διονύσης .
καλημέρα σε όλους
μου άρεσαν πολύ, Διονύση, όλα τα ερωτήματα, ξεχώρισα το ii. Α
εξαιρετικά Β Θέματα
(στη δεύτερη σειρά της απάντησης κάνε w2 το δεύτερο w1
το πρόβλημα στον δικό μου χώρο, παραμένει, προσπάθησα να σε κάνω κάτι…)
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, Κωνσταντίνε, Βαγγέλη, Παντελή και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η δική μου εκδοχή για την σύγκριση των ροπών αδράνειας, έχει δοθεί παραπάνω στην ανάρτηση. Αλλά επειδή βλέπω να μας αρέσουν οι εναλλακτικές λύσεις και ελπίζοντας να μην μας διαβάζουν οι μαθητές, αφού στις εξετάσεις τους πρέπει να δώσουν αναλυτικές λύσεις που να μην επιδέχονται αμφιβολίες, οι οποίες πιθανόν να “κοστίσουν”, ας δώσω και γω μια εναλλακτική, μέσω σχήματος:
Οι Αναλυτικες λυσεις Διονυση τυποποιουνται και για αυτο ειναι προτιμοτερες.Διοτι κανουν για ολους.Ομως ενας εξυπνος μαθητης μπορει να κανει τα παντα.Αυτο που λες οτι ελπιζεις να μην μας διαβαζουν μαθητες ειναι τελειως λαθος κατα την γνωμη μου.Δεν κανουμε αιρετικο κυρηγμα ασκησεις λυνουμε.Τελος παντων δεν μπορει να διαφωνουμε διαρκως.Ως προς το τελευταιο που εγραψες εννοεις προφανως την πιθανοτητα το γραπτο να πεσει σε καποιον ασχετο διορθωτη.Διοτι φανταζομαι και εσυ οπως και εγω σε μια τετοια λυση σαν αυτη που παρουσιαζεις στο σχημα σου,θα εβαζες αριστα.
Μια απόδειξη Κωνσταντίνε η οποία είναι στρωτή, στηρίζεται και σε κάποια μαθηματική εξίσωση υποστηρικτικά, μπορεί άνετα να βαθμολογηθεί με άριστα, χωρίς κανένα πρόβλημα.
Μια απόδειξη η οποία υποστηρίζεται με επιχειρήματα, αποκτά υποκειμενική βαθμολογική αντιμετώπιση, όπου μπορεί ο βαθμολογητής να βάλει το άριστα, ενθουσιασμένος από την “έξυπνη λύση”, έστω και αν κάπου παρουσιάζει κάποιο κενό στην αποδεικτική της πορεία, μέχρι να αρχίσουν τα ερωτηματικά και ο μαθητής να αρχίζει να χάνει μόρια.
Δεν είναι θέμα ποια είναι η σωστή αντιμετώπιση.
Αυτή είναι η πραγματικότητα που εγώ έχω ζήσει στα βαθμολογικά, επί 31 χρόνια (όντας βαθμολογητής)…
Δεν είναι θέμα συμφωνίας ή διαφωνίας.
Ας μας διαβάσουν λοιπόν και οι μαθητές και ας επιλέξουν τρόπο…
Aν θελεις την γνωμη μου και εγω θα ελεγα στον μαθητη να προτιμησει την σιγουρη λυση,αυτη που εγραψες και εσυ.Ομως ο μονος λογος για τον οποιο η αλλη λυση θα μπορουσε να μην βαθμολογηθει με αριστα,ειναι η ανεπαρκεια του βαθμολογητη.Ποσο μπορει να μην ειναι τελειως προφανες οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα? Υπαρχει περιθωριο αμφιβολιας? Anyway…
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δεν μίλησα για “ανεπάρκεια βαθμολογητή”, που και αυτή μπορεί να υπάρξει…
Μίλησα για αποδοχή μιας πλήρους απάντησης.
Γράφει ο μαθητής, όπως εσύ παραπάνω:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Είναι πλήρης δικαιολόγηση αυτή; Προφανές μπορεί να είναι απάντηση όταν μιλάμε μεταξύ μας και στα γρήγορα ψάχνουμε για το σωστό και το λάθος.
Αλλά απάντηση σε εξετάσεις είναι;
Και για να το πάω ένα βήμα παραπέρα, γιατί όταν ένα κομμάτι πλησιάζει τον άξονα, μικραίνει η ροπή αδράνειας;
Υπάρχει κάποιος νόμος της μορφή Ι=mR; Γι’ αυτό μικραίνει η ροπή αδράνειας;
Μήπως ισχύει Ι=m/R, οπότε πλησιάζοντας τον άξονα, μεγαλώνει η ροπή αδράνειας;
Όλα αυτά δεν πρέπει να εξηγηθούν για να δικαιούται ο μαθητής το σύνολο των μορίων;
Και ποια είναι “όλα αυτά” για να είναι σίγουρος ο μαθητής ότι δεν θα έχει απώλειες;
Συνήθιζα να λέω στους μαθητές μου.
Πόσα γράφετε; Σκεφτείτε ότι πάτε να εξηγήσετε στην μάνα σας το θέμα. Αυτή δεν ξέρει το αντικείμενο, αλλά μπορεί να κατανοήσει πλήρως το θέμα που θα της αναλύσετε.
Κάντε την να καταλάβει…
Γι΄ αυτό να πω ξανά μια άλλη συμβουλή, από τα παλιά (μιας και το γυρίσαμε σε συμβουλές…).
Παιδιά δεν πάμε να εντυπωσιάσουμε τον βαθμολογητή, ούτε να του αποδείξουμε πόσο έξυπνοι είμαστε.
Πάμε με σκοπό να μην τον “κουράσουμε” και να τον διευκολύνουμε να μας βάλει άριστα. Αυτός είναι ο στόχος…
Kαλημερα Διονυση.Ναι κατα την γνωμη μου ειναι πληρης η απαντηση αυτη.Δεν απευθυνεται στην μητερα μας απευθυνεται υποτιθεται σε ειδικους.Δεν μπορει ποτε κανεις σε μια αποδειξη να δικαιολογει καθε λεπτομερεια.Το οτι το κομματι εχει πλησιασει στον αξονα, σημαινει οτι ενα προς ενα καθε σημειο του εχει πλησιασει στον αξονα αρα η ροπη αδρανειας αυξανεται.Αν λες οτι πρεπει να προσθεσουμε στην διατυπωση οτι η ροπη αδρανειας ειναι αυξουσα συναρτηση των αποστασεων τοτε συμφωνω.Εδω συζηταμε μεταξυ μας δεν γραψαμε την λυση ακριβως οπως επρεπε να γραφει σε καποιο διαγωνισμα..Εσυ για να περιγραψεις την λυση εδωσες μονο ενα σχημα χωρις να γραψεις τιποτα και ηταν υπερ αρκετο.Η λυση ομως ειναι η ιδια .Το θεμα ειναι αν η λυση που αποφευγει εναν αναλυτικο υπολογισμο ειναι σωστη στην ουσια της η οχι.Ο εξεταστης να φροντισει να διαβαζει τα βιβλια του και να διαβαζει προσεκτικα και το γραπτο και να μην πηγαινει για διορθωτης αν δεν ειναι ικανος.Και κατι αλλο.Μια λυση tour de force δεν γινεται για να αποδειξουμε ποσο εξυπνοι ειμαστε.Γινεται διοτι ειναι ανωτερη διαδικασια.Αν ηταν ετσι τοτε πολλες απο τις λυσεις που εχει προτεινει ο Κυριακοπουλος στις ασκησεις του οι οποιες ειναι σε αυτο το στυλ,θα ηταν υπο αμφισβητηση.
“Ναι κατα την γνωμη μου ειναι πληρης η απαντηση αυτη.Δεν απευθυνεται στην μητερα μας απευθυνεται υποτιθεται σε ειδικους.Δεν μπορει ποτε κανεις σε μια αποδειξη να δικαιολογει καθε λεπτομερεια.”
Το ότι διαφωνούμε οι δυο μας αυτή την στιγμή, είναι απόδειξη ότι η απάντηση αυτή (είτε είναι πλήρης είτε όχι) δεν είναι για εξετάσεις.
Σίγουρα θα υπάρχουν σε κάθε βαθμολογικό συνάδελφοι που θα τάσσονται υπέρ της δικής σου θέσης και κάποιοι άλλοι που θα ακολουθούν την δική μου λογική.
Ο μαθητής πιστεύω ότι πρέπει να αποφύγει μια απάντηση, που μπορεί να αντιμετωπισθεί με τον α ή β τρόπο, χάνοντας ενδεχομένως μόρια.
Τώρα για να μιλήσουμε επί της ουσίας:
Μιλάμε για θέμα Β΄. Σύμφωνα με το νόμο το θέμα εξετάζει την θεωρία σε βάθος. Κάθε απόδειξη που δεν στηρίζεται (αλλά και που δεν εκλαμβάνεται σαν ευκαιρία να δείξει ο μαθητής ότι κατέχει την θεωρία του), είναι ελλιπής.
Η εξέταση δεν είναι επίδειξη ευφυίας, ούτε τεστ IQ. Δεν είναι σοβαρό επιχείρημα η έκφραση “όπως ξέρουμε…”, ούτε η συνθηματική απόδοση.
Δεν συζητάμε για το Δ θέμα που έχει 5 ερωτήματα και πράξεις 3 σελίδων, που θέλει μια ώρα να γραφτεί… Εκεί προφανώς χρειάζεται και απαιτείται να είναι ακόμη και λακωνικός ο υποψήφιος.
Η απάντηση σε ένα ερώτημα θεωρίας έχει εντελώς διαφορετικό τρόπο απόδοσης και δικαιολόγησης.
ΥΓ
Προφανώς δεν τρέφω ψευδαισθήσεις, ότι θα σε πείσω.
Απλά βρίσκω την ευκαιρία να απευθυνθώ στους μαθητές που μας διαβάζουν.
Αν θεωρούν ότι κάνω λάθος, ας μην εφαρμόσουν την δική μου πρόταση. Είναι ελεύθεροι… Ας ακολουθήσουν την δική σου λογική.
Καημέρα Κωνσταντίνε και Διονύση.
Κωνσταντίνε κάποιες από τις λύσεις που έχω προτείνει θα είχαν όντως πρόβλημα σε Εξετάσεις. Κάποιες κακώς, καποιες διότι παρουσίασαν μια ιδέα και ήταν συντομότερες από μια τυπικά σωστή απάντηση.
Στην παρούσα άσκηση χρειάζεται πολύ προσεκτική διατύπωση αν θέλουμε να αποφύγουμε σχέσεις.
Ας δώσω μία:
-Και στις δύο περιπτώσεις οι εξωτερικές ροπές είναι ίσες διότι δεν αλλάζουν οι αποστάσεις των βαρών από τον άξονα.
Μεγαλύτερη γωνιακή επιτάχυνση θα αποκτήσει η διάταξη με τη μικρότερη ροπή αδράνειας. Αυτή είναι η δεύτερη. Τούτο διότι οι στοιχειώδεις μάζες που αποτελούν την μικρή ράβδο απέχουν από την άρθρωση αποστάσεις μικρότερες ή ίσες από τις αντίστοιχες αποστάσεις στην πρώτη περίπτωση. Δηλαδή:
Οι στοιχειώδεις μάζες του κίτρινου κομματιού απέχουν ίδιες αποστασεις και στις δύο διατάξεις. Οι στοιχειώδεις όμως μάζες που αποτελούν το κόκκινο κομμάτι απέχουν μικρότερες αποστασεις στην δεύτερη διάταξη.
Έτσι η ροπή αδράνειας (Ι=Σmi.ri^2 ) είναι μικρότερη στην δεύτερη περίπτωση.
Όμως είναι χρονοβόρο, κουραστικό και επικίνδυνο αν κάτι από την παραπάνω εξήγηση αφαιρεθεί. Έτσι η χρήση του θεωρήματος Steiner και η επισήμανση ότι d1>d2 είναι συντομότερη και ασφαλέστερη.
Εγω Γιαννη οπως θα ειδες στο αρχικο μου σχολιο,δεν διατυπωσα λυση για ολοκληρη την ασκηση αλλα για το συγκεκριμενο σημειο της συγκρισεως των δυο ροπων αδρανειας.Kαι η διατυπωση ηταν για μια μεταξυ μας συζητηση,οχι ακριβως φορμα απαντησης πανελληνιων. Αν φερεις ενα ολοκληρο κομματι μαζας,ή ενα συνολο υλικων σημειων,ή ενα υποσυνολο του στερεου, πιο κοντα στον αξονα,δηλαδη καθε σημειο να εχει πλησιασει,η αλλοιως να μην υπαρχει σημειο που να εχει απομακρυνθει,τοτε η εκφραση “το κοκκινο κοματι εχει πλησιασει στον αξονα” αποτελει περιφραση με σαφες νοημα. Εγω ετσι γραφω φυσικη δεν γραφω δεκα σελιδες για κατι που θελει μονο μια. Οταν ημουνα στο Πανεπιστημιο εγραφα σε μια σελιδα ολα τα θεματα.Αν οι καθηγητες μου ειχαν νοοτροπια σαν αυτη που περιγραφει ο Διονυσης,τωρα δεν θα ειχα παρει πτυχιο θα ειχα ανοιξει μαναβικο. 🙂
Διάβασα την απάντησή σου. Την ώρα που διάβασα έκανα σχήμα.
Κατάλαβα.
Μιλώντας γενικότερα, όταν έχουμε στροφική κίνηση τα σημεία του στερεού διαγράφουν κύκλους με κοινό κέντρο. Αν μια ομάδα σημείων διαγράφει κύκλους μεγαλύτερων ακτίνων, η ροπή αδράνειας είναι μεγαλύτερη.
Το “γιατί;” στην απάντηση πρέπει να γραφτεί. Ίσως επίκληση θεωρήματος Steiner, ίσως με λόγια (μεγαλύτερες οι αποστάσεις των αντιστοίχων στοιχειωδών τμημάτων).
Ας το δούμε όχι ως σχόλιο συζήτησης αλλά ως απάντηση.
Τυπικά θα έπαιρνε σταυρό (το σήμα της έλλειψης). Το κόστος θα ήταν μικρό ή μηδενικό. ϊσως μια διαφορά ενός -δύο μορίων μεταξύ των δύο βαθμολογητών. Ενδιαφέρον θα είχε η συζήτηση που θα γινόταν αν κατά την πειραματική βαθμολόγηση ετίθετο τέτοιο βαθμολογικό πρόβλημα.
Αυτό που θέλει προσοχή γενικά είναι ότι κάνουμε μια σκέψη και έχουμε από την αρχή την απάντηση. Η σκέψη εδώ είναι ότι το ραβδάκι πλησίασε τον άξονα, επομένως μίκρυνε η ροπή αδράνειας. Μένει η παρουσίαση της απόδειξης. Πρέπει να είναι εύγλωττη και πλήρης.
Λόγου χάριν σωστό είναι το ότι η ροπή αδράνειας είναι μεγαλύτερη διότι το κέντρο μάζας του ραβδακίου διαγράφει τόξο μεγαλύτερης ακτίνας, όμως θέλει μια εξήγηση.
Οταν η διαδικασια αποδοσης μοριων σε μια απαντηση ξεφευγει απο την τυποποιηση που εχει γινει στην συζητηση με τους συμβουλους κλπ προ της βαθμολογησης,εκει οντως παιζει ρολο και ο υποκειμενικος παραγοντας.Κακως ομως.Η κοινη λογικη τι λεει?Ενας υποψηφιος που κανει τετοια νοητικα βηματα, κοβει και ραβει κομματια στερεων για να κατασκευασει ισοδυναμες ροπες αδρανειας με στοχο να αποδειξει μια ανισοτητα, δεν πρεπει με τιποτα να χασει μορια επειδη δεν δικαιολογησε το προφανες! Και σε συνδιασμο με το υπολοιπο γραπτο του που θα δειχνει μαθητη ταλεντο. Προσοχη δεν υποστηριζω οτι ο μαθητης πρεπει να ρισκαρει γραφοντας αυτην την λυση.Το εχω γραψει δεκα φορες αυτο.Συζητηση κανουμε .
Και για να μιλαμε συγκεκριμενα.
Εσυ πως θα βαθμολογουσες λυση στο ερωτημα της συγκρισεως των δυο ροπων αδρανειας η οποια θα αποτελειτο απο το πιο πανω σχημα του Διονυση με το κοκκινο κομματι το οποιο κοβεται και μεταφερεται απο κατω,καθως και απο το ακολουθο κειμενο:
“Kοβουμε το πανω μισο κομματι της ΒΔ του στερεου S1 και το βαζουμε απο κατω οποτε εχουμε κατασκευασει το στερεο S2 με μια απλη κινηση, ενω συγχρονως εχουμε μεταφερει μαζα πιο κοντα στον αξονα. Aρα το S1 εχει μεγαλυτερη ροπη αδρανειας.”
Με ενδιαφερει ολοι οι καθηγητες τι βαθμο θα εβαζαν.Σκεφτομαι να το βαλω στο φορουμ και ολοι να απαντανε μονολεκτικα με εναν αριθμο με αριστα ας πουμε το 100.Εγω φυσικα θα εβαζα 100.
Δεν θα έκοβα Κωνσταντίνε.
Συνιστώ όμως να προσέχουν την παράθεση μη φορμαλιστικών λύσεων.
Σωστο συμφωνω.Νομιζω ομως οτι καποιος μαθητης που κανει τετοιους συλλογισμους ειναι τοσο καλος που ξερει και πως να τους γραψει.Υπαρχει βεβαια και η αλλη πολυ σπανια περιπτωση.Μια ιδιοφυια που θεωρει πολλα βηματα τελειως αυτονοητα,ενω δεν ειναι, και λογω ελλειψης εμπειριας στο πως παρουσιαζουμε κατι,η λογω καποιας αλλης καταστασεως,πχ δυσλεξια,να σου πεταει συμπερασματα και αποτελεσματα χωρις δικαιολογηση και εσυ που διορθωνεις να μην καταλαβαινεις τι γινεται.Δεν ξερω αν σου εχει τυχει κατι τετοιο.
Δεν θυμάμαι τέτοια περίπτωση σε διόρθωση γραπτού.
Καλημερα Γιάννη.Εγω την διατυπωση αυτη που εγραψες δεν την βρισκω κουραστικη ουτε χρονοβορα.Την προτιμω.Γουστα ομως ειναι αυτα..Επικινδυνη ειναι?Ναι ειναι λιγο.Γιατι?Γιατι μπορει να πεσει σε εξεταστη ο οποιος δεν επρεπε να κανει αυτην την δουλεια.Αυτο ειπα και στον Διονυση.Απο αποψεως ορθοτητας ,πληροτητας κλπ ομως, δεν δεχομαι με τιποτα οτι η λυση αυτη υστερει σε κατι.
“Απο αποψεως ορθοτητας ,πληροτητας κλπ ομως, δεν δεχομαι με τιποτα οτι η λυση αυτη υστερει σε κατι.”
Αυτή εήταν παραπάνω η διαφωνία μας;
Μάλλον δεν διάβασες τι έγραψα στο Γιάννη, στο αμέσως επόμενο σχόλιό μου:
“Αυτό το κομμάτι είναι το κρίσιμο και δύσκολο σημείο διατύπωσης από έναν υποψήφιο.
Όποιος το γράψει προφανώς θα πάρει όλα τα μόρια.
Όποιος δεν το αποδώσει;”
Η δικαιολόγηση του Γιάννη, προφανώς είναι τέλεια και κανένας δεν πρόκειται να κόψει μόρια.
Το ερώτημα είναι πόσοι μαθητές θα την γράψουν… και πόσοι θα γράψουν τα μισά! Και τι βαθμό θα πάρουν οι δεύτεροι.
Ενταξει τωρα τι ακριβως λες?Σε οποιαδηποτε λυση οποιος γραψει τα μισα θα εχει προβλημα.Δεν εχω καταλαβει ακομα σε τι διαφωνεις.
Απ οτι βλεπω αν εγραφα εγω και με βαθμολογουσες εσυ,θα με εκοβες. 🙂
Σοβαρά με ρωτάς τι λέω;
Αυτό που έγραψα στο πρώτο μου σχόλιο, τίποτα περισσότερο:
“Μια απόδειξη Κωνσταντίνε η οποία είναι στρωτή, στηρίζεται και σε κάποια μαθηματική εξίσωση υποστηρικτικά, μπορεί άνετα να βαθμολογηθεί με άριστα, χωρίς κανένα πρόβλημα.”
Αυτό έγραψα στην πρώτη μου απάντηση.
Και μετά από επιμονή σου έγραψα σε επόμενο σχόλιο (υπάρχουν παραπάνω):
“Γράφει ο μαθητής, όπως εσύ παραπάνω:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Είναι πλήρης δικαιολόγηση αυτή; Προφανές μπορεί να είναι απάντηση όταν μιλάμε μεταξύ μας και στα γρήγορα ψάχνουμε για το σωστό και το λάθος.”
Βλέπεις να έχω αλλάξει θέση;
Ποιος έγραψε σαν απάντηση:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Θα έφταιγα εγώ αν σε έκοβα 🙂 ή εσύ ας πρόσεχες;
Ας έγραφες την δικαιολόγηση του Γιάννη.
Ίδια απάντηση προτείνατε;
Διονυση σου εξηγησα οτι μεταξυ μας συζητουσαμε.Ναι ιδια απαντηση προτειναμε.Εσυ μονο σχημα εβαλες χωρις να γραψεις τιποτα.Το θυμασαι αυτο? Για την διατυπωση του Γιαννη συζηταμε η οποια ειναι πληρης.Εσυ αρχισες να λες αναφερομενος στην διατυπωση του Γιάννη τι θα γινει αν ο μαθητης δεν γραψει αυτο και δεν γραψει εκεινο.
Καλημέρα Γιάννη.
“Οι στοιχειώδεις μάζες του κίτρινου κομματιού απέχουν ίδιες αποστασεις και στις δύο διατάξεις. Οι στοιχειώδεις όμως μάζες που αποτελούν το κόκκινο κομμάτι απέχουν μικρότερες αποστασεις στην δεύτερη διάταξη.
Έτσι η ροπή αδράνειας (Ι=Σmi.ri^2 ) είναι μικρότερη στην δεύτερη περίπτωση.”
Αυτό το κομμάτι είναι το κρίσιμο και δύσκολο σημείο διατύπωσης από έναν υποψήφιο.
Όποιος το γράψει προφανώς θα πάρει όλα τα μόρια.
Όποιος δεν το αποδώσει;
Έχασε Διονύση.
εξαιρετική “ντρίμπλα” Διονύση (και Κωνσταντίνε παραπάνω)
το κόκκινο μισό μείωσε τη δική του ροπή αδράνειας διότι ήρθε πιο κοντά στον άξονα περιστροφής
Εξαιρετικό Β θέμα, όπως θα έπρεπε να είναι αυτά.
Καλό απόγευμα Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
καλημέρα σε όλους
νομίζω ότι η πολύ καλή ιδέα του Διονύση και του Κωνσταντίνου
δουλεύει” και ανάποδα
(ναι με προσθήκη και της σχέσης που γράφει ο Γιάννης (Ι=Σmi.ri^2 ), η οποία και αποτελεί ορισμό της ροπής αδράνειας, νομίζω είναι ο χειρότερος ορισμός της Φυσικής, αλλά αυτός είναι ο επίσημος, διότι είναι γραμμένος στο επίσημο σχολικό βιβλίο, συνεπώς τον αποδέχομαι)
δηλαδή αφαιρούμε, θεωρητικά το τμήμα ΒΓ του στερεού S2 και το τοποθετούμε ως προέκταση του τμήματος ΒΔ, οπότε και προκύπτει το στερεό S1
επομένως…
Καλημερα Βαγγελη.Ο Διονυσης και ο Γιαννης λενε οτι η λυση αυτη δεν ειναι απολυτα ασφαλης.Σε αυτο συμφωνω.Το εχω ηδη γραψει και εγω..Εχω γραψει και τον λογο για τον οποιον συμβαινει αυτο.Κατα τα αλλα δεν εχω καταλαβει που υπαρχει διαφωνια.Οτι η λυση ειναι σωστη αλλα μπορει ο μαθητης να μην την γραψει σωστα?
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δουλεύει προφανώς και ανάποδα…
Διονύση, Κωνσταντίνε και Γιάννη
υποθέτω ότι έχετε διαπιστώσει ότι είμαι “ψείρας” σε βαθμό κακουργήματος και φιλολογίστικα, και σε σε διατυπώσεις και επί της ουσίας και σε συμβολισμούς (Διονύση κάνε τw2 to δεύτερο τw1, στη δεύτερη σειρά της απάντησής σου, στο έχω ξαναγράψει…)
προφανώς η πληρέστερη προσέγγιση είναι κάθε φορά εκείνη που αιτιολογεί τα πάντα και ποσοτικά, με τύπους δηλαδή και σχέσεις,
σε Β Θέματα, πάντως, θα δεχόμουν και ποιοτική προσέγγιση
χωρίς τς σχέση του Γιάννη (Ι=Σmi.ri^2 ) δηλαδή, αλλά και με διευκρινισμένη την παρένθεση του Κωνσταντίνου (γιατι?) π.χ.: “επειδή η απόσταση του κέντρου μάζας του μειώθηκε”
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Το ότι ένα κομμάτι του αρχικού στερεού έχει έρθει πιο κοντά στον άξονα περιστροφής, σημαίνει ότι έχει ελαττωθεί η ροπή αδράνειας, έχει την ίδια αποδεικτική ισχύ σε μία ερώτηση/άσκηση φυσικής της Γ Λυκείου, με την πρόταση ότι όταν ένα κομμάτι στερεού έχει έρθει πιο κοντά στον άξονα περιστροφής, η ροπή αδράνειας έχει αυξηθεί κατά το 1/3.
Για παράδειγμα στην ερώτηση για την αύξηση της γωνιακής ταχύτητας της χορεύτριας του καλλιτεχνικού πατινάζ που συμπτύσσει τα χέρια της, ένας μαθητής απαντά ότι έτσι είναι επειδή τα χέρια της έρχονται πιο κοντά στον άξονα περιστροφής της, οπότε σύμφωνα με την διατήρηση της στροφορμής, η γωνιακή ταχύτητα αυξάνει. Έχει κανείς καταλάβει αν ο μαθητής γνωρίζει την ΑΔΣ ή το πώς συνδέεται με την στροφορμή και την διατήρησή της;
Και στα δύο παραδείγματα θα σκεφτόμουν ότι είτε έτυχε να απαντήσει σωστά χωρίς να έχει ιδέα, είτε ότι ξέρει τι γίνεται, αλλά δεν έχει την νοημοσύνη να καταλάβει πότε πρέπει να ακολουθούνται οι κανόνες και πότε πρέπει να κάνεις τον έξυπνο. Αν ήξερα το πρώτο θα έκοβα όλες τις μονάδες, το δεύτερο δεν ενδιαφέρει τον διαγωνισμό, οπότε θα έκοβα σίγουρα κάποιες μονάδες.
Σε εξετάσεις προέχουν οι κανόνες, διαφορετικά δεν έχουν νόημα.
Καλημερα Σταθη. Ο τροπος με τον οποιο λες οτι θα βαθμολογουσες δεν βασιζεται σε καποιους κανονες με τους οποιους πρεπει να γραφει ο μαθητης και κατα συνεπεια οι κανονες αυτοι να καθοριζουν και τον τροπο βαθμολογησης,διοτι τετοιοι κανονες δεν υπαρχουν.Προφανως χρησιμοποιεις καποιους δικους σου προσωπικους κανονες για να αξιολογησεις ενα γραπτο,η αν θελεις αυτοσχεδιαζεις.Δεν ξερω που εργαζεσαι και αν εχεις βαθμολογησει ποτε γραπτο πανελληνιων.Εγω που εργαζομαι πολλα χρονια σε δημοσια σχολεια της επαρχιας και του Πειραιως και εχω βρεθει πολλες φορες σε εξεταστικα κεντρα ως βαθμολογητης σε διαβεβαιω οτι κανονες οι οποιοι πρεπει να ακολουθουνται δεν υπαρχουν,ουτε ειναι γραμμενοι πουθενα,αλλα απλως τους φανταζεσαι.Η τυποποιηση της βαθμολογησης, ο καθορισμος των κανονων που λες εσυ, γινεται απο την επιτροπη με τους συμβουλους και τους βαθμολογητες,κατα την διαρκεια των εξετασεων, εξισωση εξισωση, γραμμη γραμμη,βασισμενη στις λυσεις που στελνονται στα βαθμολογικα και η τυποποιηση αυτη,δουλευει μονο οταν ο μαθητης εχει λυσει την ασκηση με τον ιδιο τροπο που ειναι γραμμενος στα χαρτια που εχουν στα χερια τους οι διορθωτες.Οταν η λυση ειναι διαφορετικη,κατι που ειναι πολυ πιθανο,τοτε ο καθε βαθμολογητης βαθμολογει με τα δικα του προσωπικα κριτιρια,διοτι δεν εχει στα χερια του καμια οδηγια.Αυτο κανεις και εσυ οταν λες:
“θα σκεφτόμουν ότι είτε έτυχε να απαντήσει σωστά χωρίς να έχει ιδέα, είτε ότι ξέρει τι γίνεται..”
Κακως θα σκεφτοσουνα ετσι.Θα επρεπε η κριση σου να εξαρταται και απο το εν γενει γραπτο του υποψηφιου,Αλλο ειναι σε ενα κατα τα αλλα τελειο γραπτο να μην εχει δικαιολογησει ενα βημα και αλλο σε μια λευκη κολλα να εχει γραψει κατι ουρανοκατεβατο.
Επισης μπορει ο βαθμολογητης
να μην καταλαβει μια λυση και επομενως δεν θα ειναι σε θεση να την βαθμολογησει.Στην περιπτωση αυτη θα βαλει οτι βαθμο του κατεβει στο κεφαλι. Για ολους αυτους τους λογους εχω πει οτι ειναι προτιμοτερο ο εξεταζομενος να προτιμαει τις σιγουρες τετριμμενες μεθοδους για να μην ρισκαρει.Σε αυτο υπηρχε ταυτιση αποψεων. Παντως νομιζω οτι οταν ενας μαθητης εχει κανει καποιες αρκετα προχωρημενες σκεψεις που δειχνουν κατι,οπως ας πουμε κοπτοραπτικη τμηματων του στερεου ωστε εκμεταλευομενος τις συμμετριες να κανει καποιες συγκρισεις,τοτε με βαση το προσωπικο μου αισθητηριο παντα δικαιολογειται να μην εχει διυλισει τον κονωπα στις επιμερους εξηγησεις του,και ετσι σε τετοιες περιπτωσεις βαθμολογω αναλογως.