by 
Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού – ένα μακροσκοπικά κβαντομηχανικό φαινόμενο
Περνώντας κανείς χρόνο εξετάζοντας τις κινήσεις διάφορων μακροσκοπικών αντικειμένων της καθημερινότητας, παρατηρεί ενδιαφέροντα φαινόμενα που εμπνέουν τις φυσικές τους αναλύσεις. Στην προσπάθεια να μοιραστώ μια τέτοια, ενδιαφέρουσα κατ’ εμέ παρατήρηση, σε αυτήν την ανάλυση μελετώ την κίνηση ενός μολυβιού – που είναι αρχικά κάθετο σε μια επίπεδη επιφάνεια. Αφήνοντας το μολύβι ελεύθερο να κινηθεί με τις αρχικές συνθήκες που περιγράφονται, παρατήρησα ότι ανάλογα με την επιφάνεια, το κάτω σημείο του μολυβιού μπορεί να κινηθεί είτε προς τα εμπρός είτε προς τα πίσω. Ακολουθεί μια εξήγηση για τον λόγο που συμβαίνει αυτός ο διαχωρισμός της φοράς της κίνησης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά της επιφάνειας.
Σπύρο με εντυπωσιάζεις άλλη μία φορά.
Δεν μπορώ να ελέγξω την ισχύ της αρχής της αβεβαιότητας στην περίπτωση αυτήν.
Σε ένα εικονικό σύμπαν (interactive physics) το ισορρόπησα επ’ άπειρον.
Προβληματίζομαι αν μπαίνουμε σε χαοτικά φαινόμενα.
κ. Γιάννη καλησπέρα,
Ευχαριστώ. Φυσικά και μπορείτε να το ισορροπήσετε επ άπειρον, αφού το interactive physics λειτουργεί με νευτώνειους νόμους – κατά τους οποίους, μπορώ να επιλέξω όσο μικρή γωνία και ταχύτητα θέλω, δηλαδή μηδενική, και άρα να ισορροπεί το μολύβι για πάντα.
Στην πραγματικότητα όμως, αυτό σημαίνει ότι ξέρω την ταχύτητα (ορμή) και την θέση, ταυτόχρονα με πλήρη ακρίβεια. Η αρχή του Heisenberg μας λέει ότι αυτό είναι αδύνατον. Και, δεχόμενοι ότι η κβαντομηχανική είναι θεμελιακή θεωρία, πράγματι είναι αδύνατον να τα μηδενίσουμε και τα δύο ταυτόχρονα.
Όσο μικραίνουμε την γωνία, θα μεγαλώνει η ταχύτητα. Υπάρχει ένα “τέλειος” συνδυασμός για τον οποίο το χρονικό διάστημα ισορροπίας θα είναι μέγιστο. Αυτός ο συνδυασμός, όπως απέδειξα παρακάτω και όπως υπάρχει βιβλιογραφικά και εδώ, δίνει ένα πεπερασμένο χρόνο ισορροπίας του μολυβιού και όχι άπειρο. Είναι εκπληκτικό.
Σπύρο το μυαλό μου πήγε σε πιθανότητες. Πιθανότητες που εξαρτώνται από το εμβαδόν βάσης στήριξης. Δηλαδή:
-Ποια η πιθανότητα να πέσει ένα τσιγάρο και να κάτσει όρθιο;
κ. Γιάννη υπάρχει μια σημαντική διαφορά μεταξύ της έννοιας της πιθανότητας στην κλασική μηχανική και στην κβαντική.
Στην κλασική μηχανική, θεωρητικά, άμα είχα όλες τις γνώσεις για το περιβάλλον (αντιστάσεις, αρχικές συνθήκες, κτλ.), με έναν φοβερό υπολογιστή θα μπορούσα να υπολογίσω ακριβώς το τι θα συμβεί. Η πιθανότητα δηλαδή στην κλασική μηχανική, σχετίζεται με την έλλειψη γνώσης – αν ήξερα πλήρως το περιβάλλον θα μπορούσα να προβλέπω για παράδειγμα τι θα συμβεί σε κάθε ζαριά.
Στην κβαντομηχανική, δεν είναι έτσι. Η πιθανότητα είναι θεμελιακή. Δεν οφείλεται έτσι σε κάποια έλλειψη γνώσης. Και στο συγκεκριμένο μας πρόβλημα, η πιθανότητα να ισορροπήσει επ’άπειρον το μολύβι είναι μηδέν – δεν έχει να κάνει με την έλλειψη κάποιας γνώσης ή εξωτερικών συνθηκών. Όσο έξυπνοι και να είμαστε, δεν θα μπορούσαμε να ισορροπήσουμε για πάντα το μολύβι – υπάρχει το μέγιστο πεπερασμένο όριο.
Ο λόγος που το τσιγάρο μπορεί να κάτσει κατακόρυφο σχετίζεται με το ότι η μορφή που θα πάρει η αρχή της αβεβαιότητας όταν “μεταφερθεί” στον μακρόκοσμο, δεν είναι η ίδια με αυτή που προκύπτει για ένα μολύβι με την μύτη του σε μια επιφάνεια. Οπότε μας επιτρέπει έτσι να γνωρίζουμε με τεράστια ακρίβεια την θέση και την ορμή, και εμείς λέμε σύμφωνα με το τι μπορεί να αντιληφθεί το μάτι μας (και οποιαδήποτε πειραματική διεργασία) “α, το τσιγάρο είναι τελείως ακίνητο και ισορροπεί ακριβώς κατακόρυφα”.
Σχετικά είχα διαβάσει στο βιβλίο του Στέφανου Τραχανά.
Με εντυπωσιάζεις έτι πλέον!
Έχοντας διαβάσει βιβλία του, ας πω την άποψη μου ως αναγνώστης.
Γενικότερα, θαυμάζω την συγγραφική του όρεξη και την εκπαιδευτική κληρονομία που έχει δημιουργήσει. Είναι μοναδική για την χώρα μας!
Ωραιο το κβαντικο μολυβι σου Σπύρο.
Γεια σου Σπύρο.
Συγχαρητήρια!!!!
Η θεωρητική μελέτη σου καθώς και η πειραματική , έχουν την πληρότητα που απαιτείται από Φυσικούς με άρτια Πανεπιστημιακή γνώση, που εσύ την κατέχεις και είσαι μαθητής της Γ Λυκείου!
Είμαι σίγουρος ότι θα έχεις μια λαμπρή πορεία στην Αμερική.
Μη μας ξεχνάς, να έχεις επαφή με το Υλικονέτ, για να μαθαίνουμε την προκοπή σου.
Καλημέρα σε όλους,
κ. Πρόδρομε και κ. Κωνσταντίνε ευχαριστώ!