Η περιστροφή δύο ράβδων

Οι δύο ομογενείς ράβδοι του σχήματος, μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερούς οριζόντιους άξονες, οι οποίοι περνούν από τα άκρα τους Ο και Ο΄, διαγράφοντας κατακόρυφο επίπεδο. Φέρνουμε τις ράβδους σε οριζόντια θέση και τις αφήνουμε να κινηθούν.

i) Μεγαλύτερη αρχική επιτάχυνση αποκτά:

α) Το άκρο Α της μικρότερης ράβδου.

β) Το άκρο Β της ράβδου με το μεγαλύτερο μήκος.

γ) Τα άκρα Α και Β αποκτούν την ίδια αρχική επιτάχυνση.

ii) Στην κατακόρυφη θέση θα φτάσει πρώτη:

α) Η μικρή ράβδος.

β) Η μακρύτερη ράβδος.

γ) Η ράβδος με την μεγαλύτερη μάζα.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα ο οποίος διέρχεται από το μέσον της  Ιcm= mℓ2/12.

Απάντηση:

ή

(Visited 388 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση. Όμορφο Β θέμα. Στο τέλος της απάντησης i. η πρόταση «Βλέπουμε δηλαδή ότι η επιτάχυνση της ράβδου…» νομίζω πρέπει να γίνει «Βλέπουμε δηλαδή ότι η επιτάχυνση του άκρου Γ της ράβδου…»

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση και Αποστόλη.
Πολύ ωραίο θέμα.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Γεια σου Διονύση.
Το πρώτο ερώτημα σχετικά απλό. Στο δεύτερο καλά κάνεις και παίρνεις μια τυχαία γωνία θ και συγκρίνεις τις γωνιακές επιταχύνσεις. Οι σύγκριση των αρχικών γωνιακών επιταχύνσεων δεν αρκεί.
Για αυτό και το ερώτημα αυτό είναι πιο δύσκολο, γιατί ο υποψήφιος πρέπει να σκεφτεί τη σύγκριση στην τυχαία θέση.
Αν συγκρίναμε τις γωνιακές ταχύτητες στην κατακόρυφη
mgl/2= (1/2)•(1/3)ml^2•ω^2=>
ω=√(3g/l)
νομίζω ότι είναι κι αυτή μια πλήρης δικαιολόγηση. Η ράβδος που έχει την μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα θα φτάσει πρώτη .


Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Διονύση.
Ερωτησούλες όπως η ii,  όπου αφού φτάσει ο μαθητής σε μια κατάλληλη μαθηματική σχέση  να απαιτείται ένα νοητικό  βηματάκι  για να καταλήξει σε ένα σωστό  συμπέρασμα, είναι το είδος των θεμάτων που δίνουν την δυνατότητα να ξεχωρίσουν αυτοί που πέρα από τα τυπικά έχουν την δυνατότητα να πάνε «λίγο πιο πέρα» στην αντιμετώπιση ενός θέματος .

Χριστόπουλος Γιώργος

Καλημέρα Διονύση. Όμορφο β΄θέμα .Ίσως , επειδή οι απαντήσεις στα ερωτηματα είναι ανεξάρτητα της μάζας , να έδινες και ένα ερώτημα με διαφορετικές πυκνότητες(και οι ράβδοι λεπτές και ισοπαχείς -( όχι κατ΄ανάγκη)).

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλό μεσημέρι Διονύση
από τη νήσο πλέον όπου κατέβηκα χθες και προσεγγίζοντας
το λιμάνι στη Σούδα έζησα ένα φαινόμενο που στα 73 χρόνια μου
και στα 55 που ανεβοκατεβαίνω δεν είχα ξανασυναντήσει … λόγω πυκνής ομίχλης
το πλοίο έμεινε αρόδο έξω από το λιμάνι για 2 ώρες.
Κοίταζα έξω και η εικόνα ήταν απόκοσμη σαν να έβλεπα ταινία …θρίλερ ,το πλοίο ακίνητο
και οι προβολείς του να φωτίζουν προς τα κάτω την ήρεμη θάλασσα , ενώ ποιο πέρα ομιχλώδης η εικόνα και τα όποια φώτα από τη στεριά να μη καταφέρνουν να φτάσουν στο αισθητήριό μας, υποθέτω λόγω διάχυσης …
Σήμερα μουνταμάρα με ψιλόβροχο στο χωριό, όμως τώρα (13.18) έσκασε μύτη ο ‘’ανατολίτης’’ …
Ωραίο και αυτό το θέμα σου!
Κάτι που αν καλά σκέφτομαι δεν αντιλαμβάνομαι…, γράφεις ,«Βλέπουμε δηλαδή ότι η επιτάχυνση της ράβδου δεν εξαρτάται , ούτε από το μήκος της ράβδου, ούτε από την μάζας της…» .Είπα, μήπως  εννοείς την αγ=3g/2l ,όμως βλέπω το μήκος στον παρονομαστή…άρα υπέθεσα στη συνέχεια πως αναφέρεσαι στην επιτάχυνση του άκρου Γ.
Να είσαι καλά