by 
Στο σχήμα απεικονίζεται η εγκάρσια τομή κυλίνδρου μικρού ύψους, μάζας m ακτίνας R και ροπής αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του Icm=1/2 mR^2 . Ο κύλινδρος φέρει εγκοπή ακτίνας r=R/2 ,όπου έχουμε τυλίξει πολλές φορές μη ελαστικό νήμα αμελητέας μάζας. Στο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια σταθερή δύναμη F μέτρου F=2μmg , όπου μ ο συντελεστής τριβής ολίσθησης που ισούται με τον συντελεστή οριακής τριβής . Αρχικά το μήκος ΑΒ=d.
Α. Κατά την κίνηση του κυλίνδρου το μήκος ΑΒ του νήματος
i. αυξάνεται ii. παραμένει σταθερό ίσο με d iii. Μειώνεται
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση δικαιολογώντας την επιλογή σας.
Β. Αν το κέντρο μάζας του κυλίνδρου μετατοπιστεί κατά d, η κινητική ενέργειά του είναι ίση με
i. Κ=1/3 μmgd ii. Κ=μmgd iii. Κ=2μmgd
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση δικαιολογώντας την επιλογή σας.
Γ. Αν επαναλάβουμε με F=2,5μmg , ο λόγος της μεταφορικής κινητικής ενέργειας προς την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Κ(μετ.)/Κ(στρ.) είναι κάθε χρονική στιγμή
i. 4 ii. 9 iii. 18
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση δικαιολογώντας την επιλογή σας.
Δ. Αν επαναλάβουμε με F=μmg , το χρονικό διάστημα Δt που απαιτείται για να τυλιχτεί το μήκος του νήματος ΑΒ=d είναι
i. Δt=√(3d/μg) ii. Δt=2√(3d/μg) iii. Δt=2√(d/μg)
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση δικαιολογώντας την επιλογή σας.
Απαντήσεις εδώ
Πολύ καλή.
Μια προσομοίωση.
Γειά σου Πρόδρομε.
Το ξετίναξες το μοντελάκι.
Δυνατή με τα όποια ζόρια της…
Ωραίο το ΙΡ του Κυρ, στο οποίο βλέπεις διάφορα με αλλαγές στον μ
Να είσαι καλά
Γιάννη και Παντελή σας ευχαριστώ. Γιάννη πολύ καλό το Ι.Ρ. !
Αντί να βάλεις ως μεταβλητή τη δύναμη, έβαλες τον συντελεστή τριβής μ. Ισοδύναμη κατάσταση . Τα φαινόμενα που γίνονται είναι ίδια.
Δεν τονίζεται δεόντως η συνθήκη που πρέπει να ισχύει προκειμένου να έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση. Πολλοί μαθητές έχουν την εντύπωση ότι ο κύλινδρος στρέφεται πάντα αριστερόστροφα!
Γι’ αυτό και έβαλα όλες τις περιπτώσεις κύλισης με ή χωρίς ολίσθηση, όταν η δύναμη είναι κάτω από το κέντρο Κ.
Είναι λάθος η άποψη ότι δεν πρέπει να γίνονται ασκήσεις κύλισης με ολίσθηση. Η λογική που αντιμετωπίζονται αυτές δεν απαιτούν ιδιαίτερη θεωρία, αλλά εφαρμογή των βασικών γνώσεων που έχουν διδαχθεί!
Να είστε καλά.
Πρόδρομε είναι και η δύναμη μεταβλητή. Από 0 ως 30 Ν.
Ίσως δεν την βλέπεις διότι η ανάλυση είναι υψηλή (1920×1080).
Γιάννη έβαζα τον κέρσορα πάνω στο βέλος της δύναμης και από κάτω μου έβαζε το κουτάκι της δύναμης στην τιμή 7Ν. Όταν άλλαζα την τιμή της, π.χ. F=9N, και το έβαζα να παίξει, εξαφανίζονταν το σχήμα!
Από πού μεταβάλλεται η δύναμη;
Καλησπέρα Πρόδρομε.
“Είναι λάθος η άποψη ότι δεν πρέπει να γίνονται ασκήσεις κύλισης με ολίσθηση. Η λογική που αντιμετωπίζονται αυτές δεν απαιτούν ιδιαίτερη θεωρία, αλλά εφαρμογή των βασικών γνώσεων που έχουν διδαχθεί!”
Συμφωνώ και “επαυξάνω” !
Βγάζουμε και βάζουμε ασκήσεις στην ύλη, ενώ η θεωρία είναι μία…
Καλησπέρα Διονύση κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την αποδοχή της. Μου άρεσε ότι συμφωνείς και επαυξάνεις στο ότι
Η θεωρία είναι μια, και οι ασκήσεις που δημιουργούμε είναι εφαρμογή της.
Δεν θυμάμαι να έχει έρθει στα σχολεία η εντολή να μη γίνονται ασκήσεις κύλισης με ολίσθηση!
Δεν “κυκλοφορούν” στα βοηθήματα και υπάρχει στην περιρρέουσα ατμόσφαιρα μια “…ομερτά” στο να μη γίνονται!
Ή κάνω κάπου λάθος;
Από τον Κώστα Ψυλλακο μια επέκταση του ερωτήματος Δ:
Αν το μήκος του νήματος είναι επαρκές, και το τύλιγμα για μήκος νήματος d ο κύλινδρος κινείται σε τραχύ δάπεδο, και αμέσως μετά σε λείο, με τη δύναμη F=μmg, ποια χρονική στιγμή θα σταματήσει να περιστρέφεται;
εδώ https://drive.google.com/file/d/1201XYEOy_3DdLZzYauTpij44HUa3klRm/view?usp=drivesdk
Καλησπέρα Πρόδρομε. Πολύ καλή και πρωτότυπη, αφού το σχήμα και μόνο φέρνει συνειρμικά ότι έχουμε τύλιγμα του νήματος. Βλέπουμε όμως πως μια αλλαγή στις συνθήκες – τιμές μ ή F – φέρνει τα μπρος …πίσω.
Να είσαι καλά!
Ευχαριστώ πολύ Ανδρέα.
Όποτε έκανα το σχήμα της άσκησης με το νήμα από κάτω και ρωτούσα τους μαθητές : πώς θα στραφεί το καρούλι και προς τα πού θα κινηθεί, μου απαντούσαν ότι θα κινηθεί προς τα πίσω και θα στραφεί αριστερόστροφα.
Η δύναμη της εικόνας που έχουν, όταν θα έκαναν ένα απλό πείραμα….