Γιάννη, όταν πρότεινα το Β1, ο Θοδωρής Παπασγουρίδης με ενημέρωσε ότι παρόμοιο θέμα με το Β1 είχε ανεβάσει εδώ ο Αποστόλης Παπάζογλου. Δεν το γνώριζα. Ωστόσο αποφασίσαμε να το συμπεριλάβουμε διότι πρόκειται όντως για έξυπνο θέμα.
Αυτή η απάντηση είναι ένδειξη ότι ο μαθητής δεν έχει μάθει απλώς να ανακατεύει τύπους αλλά δίπλα του έχει πάντοτε τις θεμελιώδεις αρχές της Φυσικής. Μακάρι οι περισσότεροι μαθητές να έδιναν αυτή την απάντηση.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Ανδρέας Βαλαδάκης
Στο Β1 αγώγιμο τμήμα της ΚΛ είναι το τμήμα μεταξύ των κατακόρυφων αγωγών Αχ, Γy, μήκους L/2, στο οποίο αντιστοιχεί αντίσταση R/2.
H δύναμη Laplace συμβάλλει στην ισορροπία της ΚΛ έμμεσα, αφού η ισορροπία στην οριζόντια διεύθυνση την κάθετη στο κατακόρυφο επίπεδο προκαλεί οριζόντιες δυνάμεις Ν1,Ν2 από τους οδηγούς, με συνισταμένη Ν=FL, η οποία με τη σειρά της
προκαλεί οριακή στατική τριβή που εξουδετερώνει το βάρος στην ισορροπία στην κατακόρυφη διεύθυνση.
Η απάντηση στο Β2 θα μπορούσε να δοθεί λέγοντας πως η μόνη συμβατή επιλογή
με δύναμη αντίρροπη της Laplace, η οποία ανεξάρτητα από τη φορά της έντασης Β,
αντιτίθεται στο αίτιο που την προκαλεί, δλδ στην προς τα δεξιά κίνηση του αγωγού είναι η επιλογή (i)
Στο θέμα Δ1, το λείο τοιχάκι, εξασφαλίζει δύναμη κάθετη σε αυτό, δλδ παράλληλη
στο πλάγιο επίπεδο. Εφόσον έχει ύψος d>r (ακτίνας κυλίνδρου) το σημείο επαφής είναι στο άκρο της διαμέτρου της παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο, άρα διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου και δεν δημιουργεί ροπή ως προς αυτόν. Αυτό εξασφαλίζει ότι δεν υπάρχει στατική τριβή, αφού αν υπήρχε θα δημιουργούσε ροπή ως προς τον άξονα του κυλίνδρου και δεν θα ήταν δυνατή η περιστροφική ισορροπία.
Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση η στατική τριβή δεν προκαλεί θερμικές απώλειες ενέργειας, άρα διατηρείται η μηχανική ενέργεια του στερεού….
Τα υπόλοιπα θυμίζουν τη διατήρηση ενέργειας και τη σχέση των ρυθμών μεταβολής στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση, προσοχή στην ΑΑΤ και ΜΟΝΟ
Επειδή δεν υπάρχει χρόνος για να γραφούν ψηφιακές λύσεις , ο Διονύσης αν θέλει μπορεί να τις πάρει από τα σχόλια και να τις κάνει ένα αρχείο δίπλα στα θέματα
Καλημερα Ανδρεα.Μια απαντηση στο Β1.Η ολικη αντισταση του κυκλωματος γενικα δεν παραμενει αναλλοιωτη κατω απο αντιμεταθεση των αντιστασεων R,r εκτος απο την περιπτωση οπου R=r. Aυτο οφειλεται στο οτι ενα μερος της αντιστασης της ραβδου ΚΛ,δεν συμμετεχει στην ολικη αντισταση του κυκλωματος.Το τελικο αποτελεσμα ομως σιγουρα εξαρταται απο την ολικη αντισταση.Aρα ο παραγοντας που ειναι στον αριθμητη σε παρενθεση,δεν μπορει να ειναι συμμετρικος ως προς R,r.Αρα δεν μπορει να ειναι ο R+r.H μονη εκ των απαντησεων που ικανοποιει αυτην την προυποθεση ειναι η (ii).
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Αποδεκτή η απάντησή σου αλλά όχι απαιτητή! Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν η απαίτησή μας στρέφεται προς τον καλό θεό της Φυσικής, να μην αφήσει έναν τέτοιο μαθητή να χαθεί!
Ισοδύναμη απάντηση θα ήταν η εξής: Όταν αλλάζει η απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων ράβδων, μεταβάλλεται το ενεργό μήκος της οριζόντιας ράβδου και γι’ αυτό αλλάζει η δύναμη Laplace. Άρα για να εξασφαλιστεί ισορροπία θα πρέπει να προσαρμοστεί η Ε. Οι απαντήσεις (i) και (iii) δεν εξαρτώνται από αυτή την απόσταση, διότι σε αυτές εμφανίζεται ολόκληρη η αντίσταση R της ράβδου. Ως σωστή λοιπόν παραμένει η (ii). Ο παράγοντας 2 προέρχεται προφανώς από το γεγονός ότι ο λόγος του συνολικού μήκους της οριζόντιας ράβδου προς το μήκος του ενεργού τμήματός της είναι 2.
Τέτοιοι τρόποι σκέψης ίσως είναι χρήσιμοι στους μαθητές, όταν ελέγχουν τις απαντήσεις τους, αλλά όχι όταν προσπαθούν να απαντήσουν σε κάποιο ερώτημα.
Καλημερα Ανδρεα. Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή αν αυτος δεν καταλαβαινει τι διαβαζει. Απαιτητη η συγκεκριμενη απαντηση οχι,κυριως διοτι ειναι μαλλον δυσκολη. Ομως το ερωτημα ειναι πολλαπλης επιλογης.Πρεπει οι τρεις πιθανες απαντησεις να παιζουν ουσιαστικο ρολο στην ασκηση και οχι απλως να ειναι διακοσμητικες.Οι τρεις απαντησεις που εχετε δωσει διαφοροποιουνται μεταξυ τους ως προς την συμμετρια μεταξυ R και r. Βεβαια πιστευω οτι αυτο εγινε μαλλον συμπτωματικα. Αν δεν υπηρχε η δυνατοτητα να απαντησουμε παρατηρωντας αυτη την συμμετρια,η καποια αλλη,πχ οι δυο απαντησεις να ειναι διαστατικα λανθασμενες και μονο μια ειναι διαστατικα σωστη.τοτε οι τρεις απαντησεις ειναι αχρηστες.Ως αχρηστες τις αντιμετωπιζετε αν περιμενετε εναν αναλυτικο υπολογισμο ως απαντηση. Εξηγησε μου σε παρακαλω αν ο στοχος ειναι αναγκαστικα να κανει ο μαθητης εναν πληρη υπολογισμο, τοτε οι τρεις πιθανες απαντησεις τι νοημα εχουν? Βεβαια θα μου πεις οτι τετοια θεματα μπαινουν. Πολυ κακως,κακιστα.Το θεμα αυτο το συζηταμε συχνα πυκνα. Μια προσφατη συζητηση ειναι εδω σε αναρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου. Το κυνήγι των Β΄ θεμάτων.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Θα δεχόμουν την απάντησή σου. Βέβαια πρόσεξες ώστε να τη διατυπώσεις σωστά. Για να δώσω τέτοια προσεκτική διατύπωση θα κατανάλωνα περισσότερο χρόνο απ’ ότι για να τη λύσω αναλυτικά.
Έτσι θα συμβούλευα υποψήφιους να μην προσπαθούν να βρούν τη σωστή απάντηση μέσω αποκλεισμών μια και (μάλλον) θα τους φάει περισσότερο χρόνο και δεν διαθέτουν χρόνο. Υπάρχει δε περίπτωση να είναι άκαρπη τέτοια αναζήτηση.
Με τη σημερινή δομή των Β΄ θεμάτων (διαφέρουν από τα παρόντα πολύ) έχουμε ασκήσεις με αποτελέσματα που δεν πολυδιαφέρουν. Έτσι καλύτερα να αρχίσουν την επίλυση χωρίς αναζητήσεις αποκλειομένων απαντήσεων.
Άλλο θέμα αυτό και άλλο το ότι πρέπει στην τάξη να τονίζονται και περιπτώσεις διαστατικά λανθασμένων απαντήσεων ή συμμετριών ή…..
Φυσικά και στην τάξη ας παρατίθεται η αναλυτική λύση.
Τρία καλά προκύπτουν από τέτοιες παρεμβάσεις:
Συνάδελφοι που θα βαθμολογήσουν προϊδεάζονται για την ύπαρξη ανορθόδοξων λύσεων.
Οι μαθητές που διαβάζουν τα σχόλια καταλαβαίνουν πως υπάρχει κίνδυνος, έστω και κακώς. Ας προτιμήσουν την κλασική λύση.
Οι συνάδελφοι που βάζουν τα θέματα προϊδεασμένοι μπορεί να προσέξουν ή έστω εκ των υστέρων να στείλουν οδηγία για την ορθότητα λύσης που μοιάζει ανορθόδοξη.
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνω με ολα οσα λες.(Σχεδον).
Μεθοδολογικα δεν υποστηριζω οτι πρεπει κανεις να φαει χρονο αναζητωντας τις λανθασμενες απαντησεις.Πρεπει ομως σιγουρα να ριξει μια ματια (inspection) μηπως καποιο λαθος φανει αμεσως και οχι να αρχισει αμεσως την επιλυση. Εμενα μου πηρε δευτερολεπτα για να δω οτι οι (ii) και (iii) ειναι σιγουρα λανθασμενες,λογω αυτης της συμμετριας.Ετσι ακομα και αν δεν εκανα τιποτα αλλο,θα ειχα τουλαχιστον εξασφαλισει τα μορια της σωστης επιλογης.
Θα μπορουσε επισης να παρατηρησει καποιος οτι η τιμη της Ε κατα την οριακη ισορροπια,ειναι αναγκαστικα φθινουσα συναρτηση του συντελεστη τριβης.Αυτο ειναι τελειως προφανες για καποιο μαθητη που ασχολειται με τεχνικα θεματα οπως αυτα και εχει μεση ευφυια.Αρα η απαντηση (iii) αποριπτεται ως παραλογη διοτι εκει τα ποσά Ε και μ ειναι αναλογα αφου το μ ειναι στον αριθμητη.
Ετσι μενουν οι απαντησεις (i) και (ii) ως πιθανες σωστες.
Αρα κατοπιν αυτης της παρατηρησεως ακομα και στην τυχη αν διαλεξει, εχει αυξησει την πιθανοτητα απο 1/3 σε 1/2.
Αν το μ ηταν και στην (i) στον αριθμητη,τοτε η ασκηση ειχε τελειωσει. Παντα λοιπον πρεπει να παρατηρουμε λιγο τις απαντησεις βλεποντας τις μεταξυ τους διαφορες,πριν κανουμε οποιαδηποτε αλλη κινηση και αυτο ειναι κανονας! Καθε καθηγητης εχει καθηκον να το εχει δειξει και εξηγησει αυτο στους μαθητες του.Αυτο ακομα και αν (κατι που το συνιστω και εγω) λυσει την ασκηση με την γνωστη σιγουρη μεθοδο.
Και κατι ακομα. Αν καποιος που κατασκευαζει μια τετοια ασκηση δεν θελει να αφησει περιθωρια τετοιων παρατηρησεων,και επιθυμει αναλυτικο υπολογισμο οπωσδηποτε,ας φροντισει να μην βαζει απαντησεις οι οποιες κανουν μπαμ με το ματι οτι ειναι λανθασμενες.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
οι εναλλακτικές λύσεις που προτείνεις δεν είναι λύσεις που κάνουν μπαμ στους δικούς μου μαθητές: Απαιτείται ανώτερος τρόπος σκέψης και μεγαλύτερο βάθος γνώσης από απ’ όσο απατείται για έναν προσεκτικό, αναλυτικό υπολογισμό (αν και το ύψος του τρόπου σκέψης και το βάθος της γνώσης δεν είναι μετρήσιμα φυσικά μεγέθη!). Διδάσκω αυτόν τον τρόπο, αλλά μόνο για να ελέγχουν, εκ των υστέρων, οι μαθητές μου το αποτέλεσμα ενός αναλυτικού υπολογισμού τους.
Η προσέγγισή σου με γοητεύει και τη χρησιμοποιώ για να “μαντέψω” την απάντηση. Πράγματι είναι πειρασμός! Στο τέλος ωστόσο προχωρώ σε αναλυτικό υπολογισμό, βιβλιογραφικό έλεγχο και, αν μπορώ, σε πειραματική επιβεβαίωση. Και δεν είναι σπάνιες οι διαψεύσεις της εναλλακτικής προσέγγισης!
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Ανδρέας Βαλαδάκης
Ανδρέα αν θελεις να δεις μια πολυ δυσκολη ασκηση πολλαπλης επιλογης Γ Λυκειου απο μια αναρτηση του Διονύση Μάργαρη στο φορουμ κοιτα εδω: Να βρεθούν οι αποστάσεις
Πιθανον να την εχεις υποψιν σου.
Την λυνω στην πρωτη σελιδα των σχολιων αποκλειοντας τις λανθασμενες απαντησεις.Το βρισκω ιδιαιτερα δυσκολο να λυθει διαφορετικα.Εχει ενδιαφερον να διαβασεις ολες τις τοποθετησεις.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Ναι Ανδρεα συμφωνω.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λανθασμενες επιλογες που κανουν μπαμ,αυτο με την συμμετρια δεν ειναι ευκολο να το παρατηρησει ενας μαθητης συμφωνω.Μιλουσα γενικα.Μου εχει τυχει να δω λανθασμενες απαντησεις στις οποιες οι μοναδες μετρησης βγαινουν αλλα αντι αλλων διοτι οι κατασκευαστες των ασκησεων τις βαζουν στην τυχη χωρις μαλλον να εχουν καταλαβει τι κανουν,οποτε εκει αισθανεσαι και λιγο χαζος να αρχισεις να κανεις πραξεις για να βρεις την σωστη.Παντως ενας συντομος ελεγχος με το ματι,στην αρχη οχι μονο στο τελος,εστω για ενα λεπτακι δεν ειναι κακη ιδεα.
Τελευταία διόρθωση9 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
by 
Καλησπέρα Ανδρέα.
Κάνε κοινόχρηστο το αρχείο, για να ανοίγει χωρίς άδεια.
Διονύση σ’ ευχαριστώ. Νομίζω το έκανα. Έλεγξέ το σε παρακαλώ.
Σ’ ευχαριστώ.
Εντάξει Ανδρέα. Μια χαρά!
Να σε ευχαριστήσω, με την ευκαιρία, που μοιράζεσαι μαζί μας, τα θέματα των εξετάσεών του σχολείου σου.
Ωραία θέματα!
Έξυπνο το Β1.
Στο Δ5 δέχεστε και “ελεύθερη” απάντηση;
Γιάννη, όταν πρότεινα το Β1, ο Θοδωρής Παπασγουρίδης με ενημέρωσε ότι παρόμοιο θέμα με το Β1 είχε ανεβάσει εδώ ο Αποστόλης Παπάζογλου. Δεν το γνώριζα. Ωστόσο αποφασίσαμε να το συμπεριλάβουμε διότι πρόκειται όντως για έξυπνο θέμα.
Ανδρέα ωραία η πρωτοτυπία αυτή φυσικά.
Εννοούσα το άλλο σημείο. Από την αντίσταση R παίζει μόνο η μισή.
Αυτό δεν θα φανεί σε όλους.
Αν στο Δ5 απαντήσει μαθητής Κ+U = E = σταθ. Αρα ΔΚ/Δt + ΔU/Δt = 0 θα θεωρηθεί σωστή η απάντηση;
Γεια σου Μπάμπη.
Αυτό που λες εννοώ.
Αυτή η απάντηση είναι ένδειξη ότι ο μαθητής δεν έχει μάθει απλώς να ανακατεύει τύπους αλλά δίπλα του έχει πάντοτε τις θεμελιώδεις αρχές της Φυσικής. Μακάρι οι περισσότεροι μαθητές να έδιναν αυτή την απάντηση.
Φυλλομετρώντας τα γραπτά των μαθητών μου, μόλις διαπίστωσα ότι περίπου οι μισοί δίνουν αυτή την απάντηση.
Συμφωνώ Ανδρέα.
Υποθέτω πως οι δύο ώρες ήταν αρκετές για όλους.
Η πλειονότητα είχε τελειώσει ένα τέταρτο νωρίτερα.
Πολύ ωραία θέματα, ευχαριστούμε.
Κάποιες προτεινόμενες λύσεις-σύντομες απαντήσεις
Στο Β1 αγώγιμο τμήμα της ΚΛ είναι το τμήμα μεταξύ των κατακόρυφων αγωγών Αχ, Γy, μήκους L/2, στο οποίο αντιστοιχεί αντίσταση R/2.
H δύναμη Laplace συμβάλλει στην ισορροπία της ΚΛ έμμεσα, αφού η ισορροπία στην οριζόντια διεύθυνση την κάθετη στο κατακόρυφο επίπεδο προκαλεί οριζόντιες δυνάμεις Ν1,Ν2 από τους οδηγούς, με συνισταμένη Ν=FL, η οποία με τη σειρά της
προκαλεί οριακή στατική τριβή που εξουδετερώνει το βάρος στην ισορροπία στην κατακόρυφη διεύθυνση.
Η απάντηση στο Β2 θα μπορούσε να δοθεί λέγοντας πως η μόνη συμβατή επιλογή
με δύναμη αντίρροπη της Laplace, η οποία ανεξάρτητα από τη φορά της έντασης Β,
αντιτίθεται στο αίτιο που την προκαλεί, δλδ στην προς τα δεξιά κίνηση του αγωγού είναι η επιλογή (i)
Το γράφω για να προλάβω “καλοθελητές”….
Στο θέμα Γ, η προτεινόμενη λύση στο Γ3 είναι μέσω 2ου ΝΝ για το m2
Μόλις τώρα βλέπω πως δεν την έχω γράψει, την ανεβάζω σε λίγο
Προτεινόμενη λύση Γ3
Στην προφορική εξέταση μαθητής έδωσε λύση με D1=D2=k/2, λύση με την οποία διαφωνώ
Προφανώς και ο μαθητής πήρε ΟΛΑ τα μόρια του ερωτήματος , το γράφω πάλι
για τους “καλοθελητές”…
Στο θέμα Δ1, το λείο τοιχάκι, εξασφαλίζει δύναμη κάθετη σε αυτό, δλδ παράλληλη
στο πλάγιο επίπεδο. Εφόσον έχει ύψος d>r (ακτίνας κυλίνδρου) το σημείο επαφής είναι στο άκρο της διαμέτρου της παράλληλης στο πλάγιο επίπεδο, άρα διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου και δεν δημιουργεί ροπή ως προς αυτόν. Αυτό εξασφαλίζει ότι δεν υπάρχει στατική τριβή, αφού αν υπήρχε θα δημιουργούσε ροπή ως προς τον άξονα του κυλίνδρου και δεν θα ήταν δυνατή η περιστροφική ισορροπία.
Στην κύλιση χωρίς ολίσθηση η στατική τριβή δεν προκαλεί θερμικές απώλειες ενέργειας, άρα διατηρείται η μηχανική ενέργεια του στερεού….
Τα υπόλοιπα θυμίζουν τη διατήρηση ενέργειας και τη σχέση των ρυθμών μεταβολής στην Απλή Αρμονική Ταλάντωση, προσοχή στην ΑΑΤ και ΜΟΝΟ
Επειδή δεν υπάρχει χρόνος για να γραφούν ψηφιακές λύσεις , ο Διονύσης αν θέλει μπορεί να τις πάρει από τα σχόλια και να τις κάνει ένα αρχείο δίπλα στα θέματα
Μπράβο σας για τα όμορφα θέματα
Να είσαι καλά Μανόλη και να μην χάνεσαι
Καλημερα Ανδρεα.Μια απαντηση στο Β1.Η ολικη αντισταση του κυκλωματος γενικα δεν παραμενει αναλλοιωτη κατω απο αντιμεταθεση των αντιστασεων R,r εκτος απο την περιπτωση οπου R=r. Aυτο οφειλεται στο οτι ενα μερος της αντιστασης της ραβδου ΚΛ,δεν συμμετεχει στην ολικη αντισταση του κυκλωματος.Το τελικο αποτελεσμα ομως σιγουρα εξαρταται απο την ολικη αντισταση.Aρα ο παραγοντας που ειναι στον αριθμητη σε παρενθεση,δεν μπορει να ειναι συμμετρικος ως προς R,r.Αρα δεν μπορει να ειναι ο R+r.H μονη εκ των απαντησεων που ικανοποιει αυτην την προυποθεση ειναι η (ii).
Καλημέρα Κωνσταντίνε!
Αποδεκτή η απάντησή σου αλλά όχι απαιτητή! Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν η απαίτησή μας στρέφεται προς τον καλό θεό της Φυσικής, να μην αφήσει έναν τέτοιο μαθητή να χαθεί!
Ισοδύναμη απάντηση θα ήταν η εξής: Όταν αλλάζει η απόσταση μεταξύ των κατακόρυφων ράβδων, μεταβάλλεται το ενεργό μήκος της οριζόντιας ράβδου και γι’ αυτό αλλάζει η δύναμη Laplace. Άρα για να εξασφαλιστεί ισορροπία θα πρέπει να προσαρμοστεί η Ε. Οι απαντήσεις (i) και (iii) δεν εξαρτώνται από αυτή την απόσταση, διότι σε αυτές εμφανίζεται ολόκληρη η αντίσταση R της ράβδου. Ως σωστή λοιπόν παραμένει η (ii). Ο παράγοντας 2 προέρχεται προφανώς από το γεγονός ότι ο λόγος του συνολικού μήκους της οριζόντιας ράβδου προς το μήκος του ενεργού τμήματός της είναι 2.
Τέτοιοι τρόποι σκέψης ίσως είναι χρήσιμοι στους μαθητές, όταν ελέγχουν τις απαντήσεις τους, αλλά όχι όταν προσπαθούν να απαντήσουν σε κάποιο ερώτημα.
Καλημερα Ανδρεα. Σίγουρα θα προκαλούσε αμηχανία στον βαθμολογητή αν αυτος δεν καταλαβαινει τι διαβαζει. Απαιτητη η συγκεκριμενη απαντηση οχι,κυριως διοτι ειναι μαλλον δυσκολη. Ομως το ερωτημα ειναι πολλαπλης επιλογης.Πρεπει οι τρεις πιθανες απαντησεις να παιζουν ουσιαστικο ρολο στην ασκηση και οχι απλως να ειναι διακοσμητικες.Οι τρεις απαντησεις που εχετε δωσει διαφοροποιουνται μεταξυ τους ως προς την συμμετρια μεταξυ R και r. Βεβαια πιστευω οτι αυτο εγινε μαλλον συμπτωματικα. Αν δεν υπηρχε η δυνατοτητα να απαντησουμε παρατηρωντας αυτη την συμμετρια,η καποια αλλη,πχ οι δυο απαντησεις να ειναι διαστατικα λανθασμενες και μονο μια ειναι διαστατικα σωστη.τοτε οι τρεις απαντησεις ειναι αχρηστες.Ως αχρηστες τις αντιμετωπιζετε αν περιμενετε εναν αναλυτικο υπολογισμο ως απαντηση. Εξηγησε μου σε παρακαλω αν ο στοχος ειναι αναγκαστικα να κανει ο μαθητης εναν πληρη υπολογισμο, τοτε οι τρεις πιθανες απαντησεις τι νοημα εχουν? Βεβαια θα μου πεις οτι τετοια θεματα μπαινουν. Πολυ κακως,κακιστα.Το θεμα αυτο το συζηταμε συχνα πυκνα. Μια προσφατη συζητηση ειναι εδω σε αναρτηση του Γιάννη Κυριακόπουλου.
Το κυνήγι των Β΄ θεμάτων.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Θα δεχόμουν την απάντησή σου. Βέβαια πρόσεξες ώστε να τη διατυπώσεις σωστά. Για να δώσω τέτοια προσεκτική διατύπωση θα κατανάλωνα περισσότερο χρόνο απ’ ότι για να τη λύσω αναλυτικά.
Έτσι θα συμβούλευα υποψήφιους να μην προσπαθούν να βρούν τη σωστή απάντηση μέσω αποκλεισμών μια και (μάλλον) θα τους φάει περισσότερο χρόνο και δεν διαθέτουν χρόνο. Υπάρχει δε περίπτωση να είναι άκαρπη τέτοια αναζήτηση.
Με τη σημερινή δομή των Β΄ θεμάτων (διαφέρουν από τα παρόντα πολύ) έχουμε ασκήσεις με αποτελέσματα που δεν πολυδιαφέρουν. Έτσι καλύτερα να αρχίσουν την επίλυση χωρίς αναζητήσεις αποκλειομένων απαντήσεων.
Άλλο θέμα αυτό και άλλο το ότι πρέπει στην τάξη να τονίζονται και περιπτώσεις διαστατικά λανθασμένων απαντήσεων ή συμμετριών ή…..
Φυσικά και στην τάξη ας παρατίθεται η αναλυτική λύση.
Τρία καλά προκύπτουν από τέτοιες παρεμβάσεις:
Γιάννη καλησπέρα.Συμφωνω με ολα οσα λες.(Σχεδον).
Μεθοδολογικα δεν υποστηριζω οτι πρεπει κανεις να φαει χρονο αναζητωντας τις λανθασμενες απαντησεις.Πρεπει ομως σιγουρα να ριξει μια ματια (inspection) μηπως καποιο λαθος φανει αμεσως και οχι να αρχισει αμεσως την επιλυση. Εμενα μου πηρε δευτερολεπτα για να δω οτι οι (ii) και (iii) ειναι σιγουρα λανθασμενες,λογω αυτης της συμμετριας.Ετσι ακομα και αν δεν εκανα τιποτα αλλο,θα ειχα τουλαχιστον εξασφαλισει τα μορια της σωστης επιλογης.
Θα μπορουσε επισης να παρατηρησει καποιος οτι η τιμη της Ε κατα την οριακη ισορροπια,ειναι αναγκαστικα φθινουσα συναρτηση του συντελεστη τριβης.Αυτο ειναι τελειως προφανες για καποιο μαθητη που ασχολειται με τεχνικα θεματα οπως αυτα και εχει μεση ευφυια.Αρα η απαντηση (iii) αποριπτεται ως παραλογη διοτι εκει τα ποσά Ε και μ ειναι αναλογα αφου το μ ειναι στον αριθμητη.
Ετσι μενουν οι απαντησεις (i) και (ii) ως πιθανες σωστες.
Αρα κατοπιν αυτης της παρατηρησεως ακομα και στην τυχη αν διαλεξει, εχει αυξησει την πιθανοτητα απο 1/3 σε 1/2.
Αν το μ ηταν και στην (i) στον αριθμητη,τοτε η ασκηση ειχε τελειωσει. Παντα λοιπον πρεπει να παρατηρουμε λιγο τις απαντησεις βλεποντας τις μεταξυ τους διαφορες,πριν κανουμε οποιαδηποτε αλλη κινηση και αυτο ειναι κανονας! Καθε καθηγητης εχει καθηκον να το εχει δειξει και εξηγησει αυτο στους μαθητες του.Αυτο ακομα και αν (κατι που το συνιστω και εγω) λυσει την ασκηση με την γνωστη σιγουρη μεθοδο.
Και κατι ακομα. Αν καποιος που κατασκευαζει μια τετοια ασκηση δεν θελει να αφησει περιθωρια τετοιων παρατηρησεων,και επιθυμει αναλυτικο υπολογισμο οπωσδηποτε,ας φροντισει να μην βαζει απαντησεις οι οποιες κανουν μπαμ με το ματι οτι ειναι λανθασμενες.
Κωνσταντίνε,
οι εναλλακτικές λύσεις που προτείνεις δεν είναι λύσεις που κάνουν μπαμ στους δικούς μου μαθητές: Απαιτείται ανώτερος τρόπος σκέψης και μεγαλύτερο βάθος γνώσης από απ’ όσο απατείται για έναν προσεκτικό, αναλυτικό υπολογισμό (αν και το ύψος του τρόπου σκέψης και το βάθος της γνώσης δεν είναι μετρήσιμα φυσικά μεγέθη!). Διδάσκω αυτόν τον τρόπο, αλλά μόνο για να ελέγχουν, εκ των υστέρων, οι μαθητές μου το αποτέλεσμα ενός αναλυτικού υπολογισμού τους.
Η προσέγγισή σου με γοητεύει και τη χρησιμοποιώ για να “μαντέψω” την απάντηση. Πράγματι είναι πειρασμός! Στο τέλος ωστόσο προχωρώ σε αναλυτικό υπολογισμό, βιβλιογραφικό έλεγχο και, αν μπορώ, σε πειραματική επιβεβαίωση. Και δεν είναι σπάνιες οι διαψεύσεις της εναλλακτικής προσέγγισης!
Ανδρέα αν θελεις να δεις μια πολυ δυσκολη ασκηση πολλαπλης επιλογης Γ Λυκειου απο μια αναρτηση του Διονύση Μάργαρη στο φορουμ κοιτα εδω:
Να βρεθούν οι αποστάσεις
Πιθανον να την εχεις υποψιν σου.
Την λυνω στην πρωτη σελιδα των σχολιων αποκλειοντας τις λανθασμενες απαντησεις.Το βρισκω ιδιαιτερα δυσκολο να λυθει διαφορετικα.Εχει ενδιαφερον να διαβασεις ολες τις τοποθετησεις.
Είδα την ανάρτηση και έγραψα μια απάντηση.
Ναι Ανδρεα συμφωνω.Η συγκεκριμενη ασκηση δεν εχει λανθασμενες επιλογες που κανουν μπαμ,αυτο με την συμμετρια δεν ειναι ευκολο να το παρατηρησει ενας μαθητης συμφωνω.Μιλουσα γενικα.Μου εχει τυχει να δω λανθασμενες απαντησεις στις οποιες οι μοναδες μετρησης βγαινουν αλλα αντι αλλων διοτι οι κατασκευαστες των ασκησεων τις βαζουν στην τυχη χωρις μαλλον να εχουν καταλαβει τι κανουν,οποτε εκει αισθανεσαι και λιγο χαζος να αρχισεις να κανεις πραξεις για να βρεις την σωστη.Παντως ενας συντομος ελεγχος με το ματι,στην αρχη οχι μονο στο τελος,εστω για ενα λεπτακι δεν ειναι κακη ιδεα.
Κωνσταντίνε και Γιάννη πολύ ωφέλιμες οι παρατηρήσεις σας, τόσο προς εξεταζόμενους όσο και προς εξεταστές.