Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
2 μήνες πριν

Καλησπέρα συνάδελφοι.
Κάποιος από τους θεωρητικούς μας, που να τα έχει πρόσφατα;

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα.Με καποια επιφυλαξη.

1).Η γενικευμενη συναρτηση επιμερισμου που αφορα ενα τυχαιο ατομο προσμιξης,εστω i, ειναι:(βλεπε στατιστικη Φυσικη Μandl)
Ξi = Σexp(β(μ-εi))=
exp[β(0ε + 0µ)] + exp[β( 1ε+ 1µ)] + exp[β( 1ε+ 1µ)]+ exp[β(2ε-δ+2µ)]
οπου β=1/kΤ με k η σταθερα Boltzmann και μ το χημικο δυναμικο.
Η ενεργεια της καταστασης στον τεταρτο ορο ειναι 2ε-δ διοτι η ενεργεια δ ειναι προφανως ενεργεια αλληλεπιδρασηςκαι λαμβανεται υπ οψιν μονο μια φορα.
H γενικευμενη συναρτηση επιμερισμου για το συνολο των ατομων προσμιξης η ο ποια ζητειται ειναι :
Ξολ=ΠΞi=Ξi^(Α-Β) οπου Ξi ειναι το πιο πανω αθροισμα.

2).Oi ιδιοτητες που συνεισφερουν στην συνολικη εντροπια του στερεου ειναι
α)οι ταλαντωσεις του κρυσταλικου πλεγματος και
β)η καταληψη απο ηλεκτρονια των μονοσωματιδιακων καταστασεων των πηγαδιων δυναμικου που αποτελουν οι προσμιξεις.

Τα ατομα που αποτελουν το στερεο ειναι Α το πληθος και συμφωνα με το μοντελο Einstein για την θερμοχωρητκοτητα των στερεων,ισοδυναμουν με Ν=3Α το πληθος ανεξαρτητους κβαντικους αρμονικους ταλαντωτες οι οποιοι εξ υποθεσεως εχουν την ιδια συχνοτητα ω.Ησυναρτηση επιμερισμου του καθε ενος αρμονικου ταλαντωτη,εστω Ζ1, θεωρειται γνωστη αλλα υπαρχει και σε ολα τα βιβλια.
Για να βρω την εντροπια που οφειλεται στις ταλαντωσεις του κρυσταλικου πλεγματος βρισκω πρωτα την συνολικη συναρτηση επιμερισμου Ζολ=Ζ1^Ν
Στην συνεχεια Βρισκω F=-kTlnZολ=F=-3AkTln(Z1) οπου η συναρτηση F(T,V,Ν),Ν=3Α ειναι η ελευθερη ενεργεια Ηelmholtz ,και στην συνεχεια η ζητουμενη εντροπια βρισκεται απο την θερμοδυναμικη σχεση S=-dF/dT.
Για να βρω την εντροπια S’ που οφειλεται στις προσμιξεις,βρισκω το γενικευμενο δυναμικο Ω(T,V,μ) απο την σχεση Ω=-kTlnΞολ
και εν συνεχεια την εντροπια S’=-dΩ/dT.
.

Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

τριτη σειρα: Ξi = Σexp(β(μ-εi)ni)

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

https://toaz.info/doc-view
Aναλογο προβλημα ειναι το 12.4 σελιδα 317 η λυση του οποιου υπαρχει στην σελιδα 367.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Κυριάκος Ανδρέου

τo link ειναι το βιβλιο του Mandl.Mαλλον το εχεις.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Αν δεν το εχεις μπορεις και απο εδω https://vdoc.pub/download/statistical-physics-34vcodk969r0