Πότε θα πάει πιο γρήγορα

Δαχτυλίδι εκτοξεύεται με αρχική ταχύτητα uαπό το άκρο Α του λείου ημισφαιρίου.                              Να συγκρίνεται τους χρόνους κίνησης από το Α έως το αντιδιαμετρικό σημείο Γ.

1η περίπτωση: το δαχτυλίδι αφόρτιστο  (χρόνος t1 )

2η περίπτωση: το δαχτυλίδι έχει φορτίο με Q.q>0  (χρόνος t2 )

3η περίπτωση: το δαχτυλίδι έχει φορτίο με Q.q<0  (χρόνος t3 )

Σύγκριση χρόνων κίνησης

(Visited 568 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλημέρα Νίκο.
Και στις τρεις περιπτώσεις το δακτυλίδια φτάνει με την ίδια ταχύτητα υο στο σημείο Γ, ενώ για τους χρόνους κίνησης ισχύει: t3<t1<t2.

Θρασύβουλος Πολίτης

Καλησπέρα σας
Νίκο, ενδιαφέρον πρόβλημα.
Μια μικρή – όχι αυστηρή –
ανάλυση, στον σύνδεσμο εδώ.

Θρασύβουλος Πολίτης
Απάντηση σε  Νίκος Ανέστης

Να’σαι καλά Νίκο!

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Γεια σου Νίκο. Παραλλαγή στην παραλλαγή λοιπόν!
Εδώ τώρα η Fηλ παράγει έργο (το συνολικό βέβαια έργο κατά μήκος της διαδρομής ΑΓ είναι μηδέν, γι’ αυτό όπως αναφέρει και ο Διονύσης, στο Γ φθάνουν με την ίδια ταχύτητα) και επηρεάζει την επιτρόχια επιτάχυνση.

Έτσι, όταν η Fηλ είναι ελκτική η κίνηση γίνεται σε μικρότερο χρόνο, ενώ όταν η Fηλ είναι απωστική, η κίνηση απαιτεί περισσότερο χρόνο.

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα σε όλους,

Κι ένα διάγραμμα υ-t για εποπτικότερη ερμηνεία:

Το μέτρο της ταχύτητας του δακτυλιδιού στο κατώτερο σημείο θα είναι μεγαλύτερο στην περίπτωση Qq<0 και μικρότερο στην περίπτωση Qq>0
(Εύκολα φαίνεται με εφαρμογή της ΑΔΜΕ).

Τα εμβαδά και στις 3 περιπτώσεις είναι ίσα (S=2πR/2).

Οπότε: t3<t1<t2.

comment image

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Νίκος Ανέστης

Καλησπέρα Νίκο,

Πολύ ωραία άσκηση!

Νομίζω δεν μας ενδιαφέρει η ακριβής μαθηματική σχέση υ(t).
Θα πρέπει πάντως να έχουν συμμετρία ως προς την κορυφή τους λόγω της συμμετρίας του προβλήματος.