Χρόνος παραμονής πρωτονίου στο σωληνοειδές

Ένα σωληνοειδές έχει μεγάλο μήκος και οι σπείρες του ακτίνα R. Το σωληνοειδές διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης I και στο εσωτερικό του δημιουργείται ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης B. Ένα πρωτόνιο μάζας mp και φορτίου e, εισέρχεται στο εσωτερικό του σωληνοειδούς (από το κενό μεταξύ των σπειρών του) κινούμενο κατά μήκος μίας ακτίνας του με ταχύτητα υ κάθετη στον άξονά του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά από λίγο, το πρωτόνιο εξέρχεται από το σωληνοειδές από σημείο μεταξύ δύο διαδοχικών σπειρών.

Να προσδιορίσετε το χρονικό διάστημα παραμονής (της κίνησης) του πρωτονίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.

Χρόνος παραμονής πρωτονίου στο σωληνοειδές

(Visited 593 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Μίλτο.
Πολύ χρήσιμη. Πολύ όμορφα σχήματα. Καλλιτέχνης.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλημέρα Μίλτο και καλή Κυριακή.
Ήρθε η ώρα να μιλήσουμε για δύναμη Lorenz και κυκλική κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε μαγνητικό πεδίο!
Πολύ όμορφη!

Ραμαντάς Άρης
1 μήνας πριν

Ραβδολογία. Έγραψες Μίλτο. Πολύ όμορφη άσκηση αλλά τα σχήματα τα σπάνε. Τώρα μία απορία. Χωρίς να χρησιμοποιήσω γωνίες και χωρίς να γνωρίζω πως θα ορίζει τη δύναμη Lorentz το σχολικό. Ο γενικός ορισμός της δύναμης Lorentz δεν περιλαμβάνει και τυχόν ηλεκτρικό πεδίο; Δηλαδή FL = qE + Βuq . Bέβαια σε λυκειακό επίπεδο και χωριστά να πάρεις την ηλεκτρική και τη μαγνητική το ίδιο είναι. Κάπου είδα στο φασματογράφο μάζας ότι έχει τον επιλογέα ταχυτήτων στον οποίο συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. Εκεί τι θα λέει το σχολικό; Ηλεκτρική και Lorentz; Μάλον ηλεκτρική και μαγνητική για να αποφύγει το σκόπελο.
To Bil και το Buq δηλαδή η μαγνητική δύναμη δεν προκύπτει το ένα από το άλλο; Το Bil θα το λέει Laplace και το Buq Lorentz το σχολικό; Η λύση επομένως είναι η εκθρόνιση της Laplace με μία υποσημείωση ότι στη ραβδολογία ενίοτε τη Lorentz τη λέμε και Laplace. Στην αστροφυσική ο όρος δύναμη Laplace δεν υφίσταται.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Ραμαντάς Άρης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Ραμαντάς Άρης

Καλημέρα Άρη.
Μπορεί σε ανώτερο επίπεδο εκπαίδευσης, η δύναμη που ασκείται σε ένα φορτισμένο σωματίδιο από το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο να ονομάζεται δύναμη Lorentz και δίνεται από την εξίσωση F=qE+q(v×B), όπου τα γράμματα με Bold, δείχνουν διανύσματα.
Αλλά τότε η εξίσωση δείχνει ότι η συνισταμένη δύναμη προκύπτει ως το διανυσματικό άθροισμα δύο δυνάμεων οι οποίες μπορεί να έχουν διαφορετικές διευθύνσεις (και συνήθως συμβαίνει).
Όμως στο Λύκειο δεν διδάσκουμε το εξωτερικό γινόμενο και η παραπάνω εξίσωση πρέπει να σπάσει σε δύο συνιστώσες δυνάμεις, μια από το ηλεκτρικό και μια από το μαγνητικό πεδίο. Έτσι έχει επικρατήσει την 2η συνιστώσα να αποκαλούμε δύναμη Lorentz και νομίζω ότι καλά… κάνουμε!

Ραμαντάς Άρης
1 μήνας πριν

Μιλτο επί 15 χρόνια δεν έχω επαφή με το λύκειο. Ασχολούμαι με αστροφυσική μόνο που είναι πανεπιστημιακό μάθημα. Σε ορισμένα σημεία ταυτίζεται με τη λυκειακή στα περισσότερα όχι, προχωράει τα μοντέλα ένα βήμα παραπέρα. Συμφωνώ απόλυτα για το τι πρέπει να διδάξουμε σε μαθητές λυκείου με μια υποσημείωση. Να λέμε και τη Bil Lorentz που ενίοτε τη λέμε και Laplace. Καλό καλοκαίρι να έχουμε και από φθινόπωρο θα έχουμε πολλές ευκαιρίες για κουβέντα με το αμφιλεγόμενο μεταβατικό πρόγραμμα.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Καλημέρα σε όλους.
Μίλτο σε ευχαριστούμε για την προσφορά.
Αν μου επιτρέπεις να συμπληρώσω ότι μπορούν να προστεθούν ως εφαρμογή και τρεις περιπτώσεις όπου το σωματίδιο εκτρέπεται κατά 60, 90 και 120 μοίρες αντίστοιχα, ζητώντας να υπολογιστεί και η σχέση των r και R.
Να είσαι καλά.
comment image

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Ευχαριστώ για την απάντηση!

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Μίλτο. Όμορφο συνδυαστικό θέμα με εξαιρετικά προσεγμένη παρουσίαση!