Αγώγιμος βρόχος σχήματος κανονικού ν-γώνου

Δίνεται ένας αγώγιμος βρόχος σχήματος κανονικού ν-γώνου ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και η κάθε κορυφή του απέχει από το κέντρο του απόσταση R.

1.Να υπολογιστεί το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του βρόχου συναρτήσει του αριθμού ν των πλευρών του και της αποστασης R.

2.Να υπολογίσετε το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο ενός  κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού χρησιμοποιώντας το προηγούμενο αποτέλεσμα, παίρνοντας το όριο όπου ο αριθμός των πλευρών του κανονικού  ν-γώνου τείνει στο άπειρο.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
6 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μίλτος Καδιλτζόγλου

Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Όμορφη γενίκευση.
Ένα μικρό τυπογραφικό απλά στο τέλος (το οποίο δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα), στο όριο το συνημίτονο πρέπει να είναι στον παρονομαστή. Βέβαια, όταν το ν τείνει στο άπειρο, το συνημίτονο της συγκεκριμένης γωνίας τείνει στο 1, οπότε δεν επηρεάζει.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
Πολύ καλή άσκηση. Συγχαρητήρια.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Κωνσταντίνε, δεν θα έπαιρνα και όρκο πως μπορούν. Το ότι ασχολούνται με τα όρια, δεν σημαίνει πως έχουν και την μαθηματική παιδεία, ενδιαφέρον, κίνητρο
αλλά και την περιέργεια, για να τα εφαρμόσουν σε ένα πρόβλημα μαγνητικού πεδίου στην Φυσική (ή όπου αλλού…) Όσες φορές – φετος- προσπάθησα να χρησιμοποιήσω την έννοια του ρυθμού μεταβολής σε γραφική παράσταση Φ-t στην Επαγωγή, χτύπησα τοίχο, στα παιδιά των “θετικών” σπουδών. Χρειάστηκε να αναλύσω σε 10′ την γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου. Ανακάλυψα πως τα παιδιά των “θετικών” σπουδών “έλυναν” ασκήσεις στην παράγωγο, χωρίς να καταλαβαίνουν ακριβώς, τι είναι αυτό το… Θεριό…

Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος