by 
Το ομογενές μαγνητικό πεδίο, χρονικά σταθερής έντασης μέτρου Β = 10-5 Τ του διπλανού σχήματος, έχει τομή ισοπλεύρου τριγώνου πλευράς α = 0,18 cm. Οι μαγνητικές του γραμμές είναι κάθετες προς το τρίγωνο και η φορά τους δεν έχει σημειωθεί. Ένα ηλεκτρόνιο μπαίνει στο πεδίο κάθετα από το μέσο μια πλευράς (ΔΖ) κι εξέρχεται από το μέσο μιας άλλης.
Η συνέχεια εδώ…
Καλησπέρα Χριστόφορε.
Ανέκαθεν μου άρεσε η ομάδα προβλημάτων στην οποία ανήκει και η ωραία …παρούσα.
Είχα παρατηρήσει τη σχετική δυσκολία των μαθητών στο γεωμετρικό κομμάτι ,γιατί από κει και πέρα ο δρόμος επίλυσης είναι βατός.
Δίνω στο σχήμα άλλο τρόπο εύρεσης του κέντρου της κυκλικής τροχιάς του e μέσα στο ΟΜΠ …με λίγα λόγια και ερμηνεία της καθετότητας της ταχύτητας εξόδου, για τον πλουραλισμό.
Αφού γνωρίζουμε τα σημεία εισόδου και εξόδου του e φέρνω τη χορδή ΜΝ που τα συνδέει ,οπότε το κέντρο της κυκλικής τροχιάς θα είναι το σημείο τομής της καθέτου ΜΖ στην εφαπτόμενη ,και της μεσοκαθέτου ΓΖ της χορδής .
Λόγω του ισόπλευρου ΜΝΖ το σημείο τομής,άρα και το κέντρο της τροχιάς θα είναι το Ζ και εφ’όσον η ΖΝ θα είναι ακτίνα άρα η ταχύτητα εξόδου σαν εφαπτόμενη της τροχιάς θα είναι κάθετη στην ΖΑ.
Να είσαι καλά και καλό καλοκαίρι.
Καλησπέρα Παντελή.
Πολύ καλό.
Ευχαριστώ Χριστόφορε
…βρήκα ευκαιρία να ξεσκουριάσω αφού μετά το προχθεσινό κατακαίρι
και το πολύ νερό που έβρεξε μια ώρα συνεχόμενα (η αρχή του με βρήκε στη θάλασσα …), το μποστάνι δεν θέλει πότισμα και ένα πετρότοιχο που έκτιζα …τέλειωσε. Οι δουλειές βέβαια στο χωριό ,τελειωμό δεν έχουν …
Εξαιρετικά χρήσιμη Χριστόφορε, με όμορφη και διδακτική παρουσίαση. Στο ερώτημα 4 απλά προσωπικά θα εφάρμοζα νόμο συνημιτόνων (ασχέτως που είναι βολική η περίπτωση του ρόμβου).
Με είχες αποκαλέσει “καλλιτέχνη”. Εγώ τί πρέπει να πω για τα δικά σου σχήματα; Είναι τέλεια, και όχι μόνο σε αυτή την άσκηση! Ευχαριστούμε!
Καλησπέρα Μίλτο.
Σ΄ευχαριστώ πολύ. Κι εγώ νόμο συνημιτόνων θα εφάρμοζα, αλλά είδα που ήταν λίγες οι εξισώσεις από τα προηγούμενα ερωτήματα κι είπα να μην το κουράσω περισσότερο. Τις τσιγουνεύτηκα, βάζοντας την μεγάλη οικονόμο, την γεωμετρία…
Να είσαι καλά Μίλτο, καλό βράδυ.
Καλημέρα Χριστόφορε.
Ωραία απόδοση σε ένα θέμα, που νομίζω ότι θα “παίξει” φέτος αν και είναι γνωστές οι αδυναμίες των παιδιών στην Γεωμετρία.
Αλλά όπως και να το δει κάποιος, ένα ισόπλευρο τρίγωνο και ένα τόξο κύκλου 60°, δεν είναι κάτι τρομερό…
Καλημέρα σε όλους.
Χριστόφορε πολύ καλό ως συνήθως.
Με στόχο τον πλουραλισμό, ακολουθώντας τα χνάρια του δασκάλου Παντελεήμωνα, γειά σου δάσκαλε, ευελπιστώ να προσφέρω κάτι:
Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο που φαίνεται στην εικόνα,
από το σημείο Α, με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Να βρεθεί η τιμή της έντασης του πεδίου, ώστε το ηλεκτρόνιο να εξέλθει από το πεδίο:
Α. από το σημείο Ζ
Β. από το μέσο της ΖΔ
Γ. από το σημείο Δ.
Δίνονται υ0, me, qe, α.
Α. R = α/2
Β. R = α
Γ. χ+α = R, x^2 + (2α)^2 = R^2
Τονίζουμε ότι το κέντρο του κύκλου είναι πάντα πάνω στην ΑΖ ή την προέκτασή της ως κάθετη στην ταχύτητα.
Να είσαι πάντα καλά
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ πολύ. Για να είμαι ελικρινής…δεν ξέρω πόσο τρομερό θα είναι για παιδιά που:
1ον) ακούν τον-την καθηγητή – καθηγήτρια της Γεωμετρίας στην Β΄λυκείου να τους λέει σχεδόν με το που πατάει στην πρώτη διδακτική ώρα: “αυτά που θα ακούσετε “δεν σας χρειάζονται”, μπορείτε να κάνετε ό,τι θέλετε στο μάθημα, αρκεί να μην κάνετε φασαρία…”
2ον) τώρα πια, δυσκολεύονται να παρατηρήσουν και να ονομάσουν τις εντός εναλλάξ, εντός- εκτός και επίτα αυτά, γωνίες με πλευρές κάθετες…
Θλίψη. Πως να μιλήσεις για σχέσεις γωνιών στην Lorentz;
Καλημέρα Βασίλη.
Ευχαριστώ πολύ. Ευχαριστώ για την ιδέα, είσαι στο μυαλό μου αλλά αυτή θα είναι η μεθεπόμενη. Κάτι άλλο θα ετοιμάσω τώρα.
Καλημέρα Βασίλη.
Έχουν χάρη οι κινήσεις φορτισμένων σωματιδίων σε ΟΜΠ που περιορίζουν την ομογένειά τους με γεωμετρικά όρια συνήθως παραλληλόγραμμα ορθογώνια,τρίγωνα η κύκλοι, απαιτώντας στοιχειώδη νομίζω γεωμετρική ματιά και με το χαρακτηριστικό ότι διανυσματικά μεγέθη όπως ταχύτητα,επιτάχυνση,δύναμη συνεχώς μεταβάλλονται διατηρώντας σταθερό το μέτρο τους, ενώ η γωνιακή ταχύτητα διατηρείται σταθερή με συνέπεια ο ρυθμός των περιστροφών (συχνότηταμπεριφορών) να είναι ανεξάρτητος της ακτίνας (Ν/t=ω/2π) ,κάτι που βρίσκει εφαρμογή στο …κύκλοτρο.
Γελάω όταν ο ανορθόγραφος Παντελεήμονας … διορθώνει .
Να είσαι πάντα καλά και αν πας Αρτα πολλούς χαιρετισμούς σε …παλιούς γνώριμους.
Καλό μεσημέρι Χριστόφορε.
Η Γεωμετρία, έχει ψηλή θέση στη φαρέτρα ενός Φυσικού, αλλά αυτό μπορεί να είναι αδιάφορο για όλους τους άλλους. Το αν κάποιοι είναι “κολλημένοι”, τι φταίνε τα παιδιά να … ταλαιπωρούνται; Τι όφελος έχουν από την Γεωμετρία;
Λένε ότι όταν δίδασκε Γεωμετρία ο Ευκλείδης, ένας μαθητής τον ρώτησε:
– Δάσκαλε τι κέρδος έχουμε μαθαίνοντας όλα αυτά;
Ο Ευκλείδης φώναξε τον υπηρέτη του και του λέει:
– Δώσε του μια μνα, αφού πρέπει να κερδίζει κάτι…
Δεν θέλω να σκέφτομαι έναν συνάδελφο Μαθηματικό, ο οποίος λέει στα παιδιά ότι «αυτά που θα ακούσετε δεν σας χρειάζονται»… Αλλά ξέρω ότι υπάρχουν τέτοιοι συνάδελφοι.
Πολύ περισσότερο όμως με στενοχωρεί να υπάρχουν συνάδελφοι, όποιας ειδικότητας, οι οποίοι καλούνται να διδάξουν ένα αντικείμενο, οσοδήποτε αδιάφορο και «άσχετο» και οι οποίοι αδιαφορούν για το μάθημα, υποφέρουν να κρατήσουν τα παιδιά σε ησυχία και δεν βλέπουν την ώρα να κτυπήσει το κουδούνι. Αυτή είναι δυστυχία…
Αντί να αγωνιστούν να βρουν πράγματα που ένα δύσκολο ή αδιάφορο μάθημα, να αποκτήσει κάποιο σχετικό ενδιαφέρον, (να περάσει η ώρα βρε αδελφέ!!!), αφήνονται… περιμένοντας απλά να τελειώσει το «μάθημα». Και βέβαια θεωρούν ότι αυτό είναι και εργασιακή κατάκτηση και δικαίωμά τους, αφού η πολιτεία τους κακοπληρώνει και …. και … λες και η κοινωνία τους το χρώσταγε…
ΥΓ
Και αν αγαπάς την διδασκαλία, θα βρεις τρόπο να διδάξεις και το αντικείμενο που αγαπάς και γνωρίζεις και αυτό που δεν ξέρεις και αυτό που σου είναι αδιάφορο.
Αφού η τάξη, η ενεργοποίηση των μαθητών και η διδασκαλία έχουν αξία, πολύ μεγαλύτερη από την εκμάθηση όποιου γνωστικού αντικειμένου.
Όπως τα λες, Διονύση…
Δεν ξέρω αν ενδιαφέρει κάποιον για να το λύσει ……. Πως θα μπορούσα να βρω την ακτίνα της τροχιάς αν το ίχνος του σωματιδίου όπως το έχει ο Βασίλης ήταν ανάμεσα στο Γ και το Δ; πχ να έχουμε γνωστό το α και έστω γνωστή την απόσταση του ίχνους από το Γ (πάνω στην ΓΔ. ) . Η εικόνα που ανεβάζω είναι από προσομοίωση που τώρα την κατασκευάζω . Θα ήθελα με το ποντίκι ο μαθητής να μετράει το ίχνος που άφησε ένα τυχαίο και άγνωστο σωματίδιο να βρίσκει την ακτίνα της τροχιάς και από εκεί να βρίσκει πχ το q/m του άγνωστου σωματιδίου. Η προσομοίωση είναι εδώ https://users.sch.gr/lefgeo/Lorentz2022/lorentz10072022.html Ήδη ψάχνω κάτι που μοιάζει με τον τρόπο του Παντελή…. αλλά ακόμα δεν τα κατάφερα….
Καλημέρα σε όλους
Λευτέρη συγχαρητήρια για τις ωραίες προσομοιώσεις σου!
Δεν ξέρω αν εννοείς κάτι τέτοιο:
Καλημέρα Θρασύβουλε.
Σε ευχαριστώ πολύ.
Μου φαίνεται περίπλοκο αυτό που μου δείχνεις και δεν το κατάλαβα. Αυτό που έχω στο μυαλό μου είναι το εξής . Το σύστημα αξόνων που έχω είναι στο σημείο που το σωματίδιο μπαίνει στο μαγνητικό πεδίο . Το ίχνος τώρα στο σχήμα έχει χ=1 και y=-0.65 . Eπίσης μπορώ να προγραμματίσω τον η/υ (κινώντας το ποντίκι) να βρίσκω την γωνία και τις συντεταγμένες για κάθε σημείο . Με αυτά τα δεδομένα προσπαθώ να βρω την ακτίνα του κύκλου ……. Θα το ψάξω και ελπίζω να επανέλθω με κάποια λύση….
Σε ευχαριστώ πολύ πάντως που μπήκες στον κόπο να το ψάξεις.