Η κίνηση του σφαιριδίου στο κουτί

Το διπλανό σχήμα παριστάνει την τομή ενός ακλόνητου κουτιού πλευράς α με ελαστικά και μονωτικά τοιχώματα. Ένα θετικά φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m και φορτίου q εισέρχεται στο κουτί από την οπή Α, μέσο μιας πλευράς του κουτιού, με οριζόντια ταχύτητα, στο επίπεδο της βάσης του κουτιού και κάθετη στην πλευρά εισόδου, μέτρου υ0 = B q α / (4 m), όπου Β το μέτρο της έντασης ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου που επικρατεί μέσα στο κουτί (σχήμα σε κάτοψη). Αν το σφαιρίδιο συγκρουστεί με τα τοιχώματα του κουτιού, οι κρούσεις θεωρούνται ελαστικές ασήμαντης διάρκειας και οι τριβές θεωρούνται αμελητέες. Δίνονται τα m, q, α, Β

Α. Να υπολογίσετε την ακτίνα και την περίοδο της ομαλής κυκλικής κίνησης, που θα αρχίσει να εκτελεί το σφαιρίδιο κατά την είσοδό του στο κουτί

Β. Πού θα έπρεπε να ανοίξουμε δεύτερη οπή, ώστε το σφαιρίδιο να βγει από το κουτί στον ελάχιστο δυνατό χρόνο; Πόσος είναι ο χρόνος αυτός;

Αν η μοναδική οπή στο κουτί είναι η οπή Α:

Γ. Να εξετάσετε αν το σφαιρίδιο θα βγει από το κουτί

Δ. Να υπολογίσετε το χρόνο κίνησης του σφαιριδίου μέσα στο κουτί

Ε. Τι θα συνέβαινε αν το σφαιρίδιο εισερχόταν στο κουτί με ταχύτητα μέτρου υ’0 = B q α / (8 m)

Η απάντηση σε word

και σε pdf

(Visited 838 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Κώστας Παπαδάκης
1 μήνας πριν

Ωραία και έχει λόγο να διδαχτεί.
Το β ερώτημα ζητάει τον ελάχιστο χρόνο, θέλει συζήτηση στη τάξη αυτό.
Το γ ερώτημα επίσης θέλει συζήτηση, για την συνολική κίνηση του σφαιριδίου.
Σκέφτομαι πως όταν παρουσιαστεί η λύση από τις αντιδράσεις θα γίνει κατανοητό το τι έχουν καταλάβει από το φαινόμενο.
Καλή συνέχεια.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κώστας Παπαδάκης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλό απόγευμα Αποστόλη.
Το γ) ερώτημα, όλα τα λεφτά!!!
Μια απροσδόκητη διαδρομή…

Μανόλης Μαργαρίτης
1 μήνας πριν

Ωραία άσκηση και ιδέα Αποστόλη

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Καλησπέρα και από εδώ Απόστολε!
Εξαιρετικό θέμα. Σε ευχαριστούμε.
Έχω όμως μία “ένσταση” αναφορικά με το δεύτερο σκέλος στο (Α) ερώτημα. Ίσως είναι καλύτερο να το αναφέρεις ως “περίοδος της ομαλής κυκλικής κίνησης”.
Η κίνηση που θα εκτελέσει το σφαιρίδιο μέσα στο κουτί, δεν είναι περιοδική, εκτός και εάν κλείσεις την οπή στο Α (χωρίς να ανοίξεις άλλη) και τότε η περίοδος της κίνησης είναι η απάντησή σου στο ερώτημα (Δ).

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Αποστόλη.
Γ !!!

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Συγχαρητήρια Αποστόλη, πολύ πρωτότυπη !!