Δυο εφαρμογές του νόμου Ampère

Ένας ευθύγραμμος αγωγός απείρου μήκους είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα ένταση Ι=10 Α, με φορά προς τον αναγνώστη. Στα παρακάτω σχήματα έχουμε πάρει δύο διαδρομές, στο επίπεδο της σελίδας.

Στην πρώτη ο αγωγός βρίσκεται στο κέντρο ενός κύκλου ακτίνας R=0,1m, ενώ στο δεύτερο ο αγωγός βρίσκεται στο κέντρο ενός τετραγώνου πλευράς α=2R.

  1. Στο πρώτο σχήμα, αφού σχεδιάσετε το μαγνητικό πεδίο στο σημείο Α, να υπολογίσετε το άθροισμα Σ1=ΣΒi∙Δli∙συνθi κατά μήκος του ημικυκλίου ΑΒ.
  2. Στο δεύτερο σχήμα, αφού σχεδιάστε το μαγνητικό πεδίο στις κορυφές Α και Β του τετραγώνου, να υπολογίσετε το αντίστοιχο άθροισμα Σ2=ΣΒi∙Δli∙συνθi κατά μήκος της πλευράς ΑΒ του τετραγώνου.

Δίνεται μο=4π×10-7 Τm/Α.

Απάντηση:

ή

(Visited 1.125 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
8 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πεδιωτάκης Εμμανουήλ

Καλησπέρα Διονύση,
πολύ χρήσιμη και διδακτική και αυτή η άσκηση!
Ένας άλλος τρόπος που σκέφτηκα θα ήταν να θεωρήσουμε μια κλειστή διαδρομή και να εφαρμόσουμε το νόμο του Ampere σε αυτήν όπως φαίνεται στο επισυναπτόμενο.

https://drive.google.com/file/d/1TVi9D3iwx4rdtFBNIjF3dxufnOvuF9zx/view?usp=sharing

Μίλτος Καδιλτζόγλου

Ένας νόμος που σίγουρα απαιτεί περισσότερες εφαρμογές από αυτές του σχολικού ώστε να γίνει η χρήση του κατανοητή στους μαθητές (“τριπλάροντας” βέβαια για ακόμη μία φορά τα ολοκληρώματα).

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σου Διονυση.Μια ερωτηση. Σε ποιο σημειο των λυσεων αυτων των ασκησεων εφαρμοζεις τον νομο του Αmpere? Oι ασκησεις οπως τις λυνεις ειναι εφαρμογες του νομου Biot-Savart οχι του νομου Αmpere διοτι δεν τον χρησιμοποιεις πουθενα και ουτε χρειαζεται.
Αυτο καταλαλαβαινω,Εφαρμογες του νομου Αmpere θα ηταν αν στις λυσεις τον χρησιμοποιουσες και εγραφες κατ ευθειαν τα αποτελεσματα τα οποια προκυπτουν χωρις κανεναν υπολογισμο λογω του νομου Ampere και της συμμετριας. Διαφορετικα δεν βλεπω να εχει καμμια σχεση η ασκηση αυτη με τον νομο του Αmpere.Eκτος αν αποτελει δυο παραδειγματα επιβεβαιωσης του νομου του Αmpere σε δυο απλες περιπτωσεις,κατι ομως που δεν το αναφερεις στην λυση.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Διονυση μαλλον δεν καταλαβες καθολου το σχολιο μου. Η ασκηση ειναι καλη. Δεν δειχνω αρνητικη σταση ουτε την αμφισβητω.Κανω κριτικη ως προς τον τιτλο της. Δυο εφαρμογές του νόμου Ampère
Η Ασκηση δεν αναφερεται στον Ampere .Νομος Ampere σημαινει το εξης:
Στο πρωτο σχημα αν το αθροισμα εκτεινοταν σε ολο τον κυκλο τοτε λογω του νομου του Ampere το αποτελασμα θα ηταν μ0 επι Ι
Αρα λογω συμμετριας θα ειναι το μισο δηλαδη μ0 επι Ι δια 2.
Αναλογως διατυπωνει κανεις και την απαντηση στο δευτερο ερωτημα.
Eν συνεχεια για διδακτικους λογοτς αν θελει κανεις υπολογιζει και αναλυτικα τα αθροισματα,για να δει ο μαθητης οτι παιρνει το ιδιο αποτελεσμα.
Εσυ στο πρωτο σχημα δεν επικαλεισαι πουθενα τον εν λογω νομο.Υπολογιζεις το αθροισμα ενω ο νομος Αmpere σε απαλλασει απο το να κανεις αυτον τον υπολογισμο.Το γραφεις και μονος σου πιο κατω:
“Συνεπώς δεν θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε τόσο εύκολα, όπως στο προηγούμενο ερώτημα, το ζητούμενο άθροισμα.” η ασκηση οπως την λυνεις δεν εχει σχεση με τον νομο αυτον.
Στην δευτερη ασκηση δεν καταλαβα τι ακριβως κανεις αν δηλαδη το αποτελεσμα προκυπτει απο τον νομο Αmpere η απο την σχεση
(4.2) του βιβλιου. Εστω. Η πρωτη ασκηση παντως ειναι τελειως ασχετη με τον νομο Ampere.
Δεν ξερω ποιοι ειναι οι διδακτικοι σου στοχοι ,δεν τους αμφισβητω,αλλα το να καταλαβει ο μαθητης την μαθηματικη φυση τετοιων αθροισματων δεν εχει καμμια σχεση με τον νομο Ampere..Kακως ενοχλεισαι οταν δεχεσαι καποια κριτικη στα γραφομενα σου.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλησπέρα Διονύση. Έξυπνο το Β! Εφαρμογή το νόμο του Amber για όλο το τετράγωνο, και λόγω συμμετρίας, από κάθε πλευρά το 1/4 του όλου!
Μπράβο!!