Ταλάντωση εντός ύλης

Το σώμα μάζας m=1kg του σχήματος είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=100N/m ενώ το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή και αρχικά ισορροπεί ακίνητο.

Την χρονική στιγμή t0=0 ασκούμε στο σώμα σταθερή δύναμη μέτρου F=10Ν με φορά προς τα πάνω.

i. Να αποδείξετε ότι το σώμα θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσής του θεωρώντας ως θετική φορά την προς τα πάνω.

Την πρώτη στιγμή που το σώμα βρίσκεται στην ανώτερη ακραία θέση της ταλάντωσής του, καταργείται η δύναμη F και το σώμα εκτελεί μια νέα αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D=k. 

ii. Να υπολογίσετε το λόγο της αρχικής ενέργειας ταλάντωσης προς την τελική ενέργεια ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα m.

iii.  Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης της νέας ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα.

iv. Να υπολογίσετε σε ποια θέση θα έπρεπε να καταργηθεί η δύναμη F ώστε το σώμα να έχει το ίδιο πλάτος και στις δύο ταλαντώσεις που θα εκτελέσει πριν και μετά την κατάργηση της δύναμης.

 Δίνεται: g=10m/s2

Απάντηση σε pdf ή σε word

(Visited 1.033 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
22 ημέρες πριν

Ευχαριστώ για την αφιέρωση Χρήστο.
Έβαλες αρχικές συνθήκες τις θέσεις πλάτους, για να κάνεις την άσκηση “εντός ύλης” 🙂
Βέβαια λίγο “εκτός” είσαι!!! Αρχική φάση 0 ή π/2 λέει η ύλη…όχι 3π/2 🙂

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης
22 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλους,

Πολύ όμορφη Χρήστο!

Διονύση μια μικρή τροποποίηση στην εκφώνηση χρειάζεται 🙂
Αντί:
Την χρονική στιγμή t0=0 ασκούμε στο σώμα σταθερή δύναμη μέτρου F=10Ν με φορά προς τα πάνω.
Να γίνει:
Να θεωρήσετε ως χρονική στιγμή t0=0 τη στιγμή που μηδενίζεται η ταχύτητα για πρώτη φορά μετά την άσκηση της δύναμης F.

Τελευταία διόρθωση22 ημέρες πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Βαγγέλης Κουντούρης
22 ημέρες πριν

καλήμερα σε ολούτε από Λακωνία και κινητό δεν μου κατεβάζει το pdf διοτι κάτι του φταίει ωραία άσκηση Χρήστο επειδή η δύναμη είναι όση το βάρος του σωματος η απάντηση είναι σαν σε οριζόντιο επιπεδο

Τελευταία διόρθωση22 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Αθανάσιος Παπαδημητρίου

Συναδελφοι καλησπερα σας, εχω την εξης απορια. Προβληματα που εχουν αρχικη φαση διαφορη του μηδενος και του π/2 θεωρω οτι καλιστα ειναι εντος υλης (αρκει να μην ζητηθει η ευρεση της αρχικης φασης ) πχ ενα σωμα πεφτει απο καποιο υψος και συναντα κατακορυφο ελατηριο που ειναι στο φυσικο του μηκος. Εξαλλου η αρχικη φαση ειναι “συμβαση” εξαρταται απο τη στιγμη t=0 που καθοριζεται απο τον μελετητη
Εσεις τι γνωμη εχετε;

Μίλτος Καδιλτζόγλου
22 ημέρες πριν

Θα συμφωνήσω μαζί σου Θανάση. Σε τέτοιες περιπτώσεις απλά δεν θα ζητούνται χρονοεξισώσεις.

π.χ. Σε περιπτώσεις αλλαγής Θ.Ι. (όπου εκεί εμφανίζονται συνήθως “περίεργες” φ0) θα περιοριζόμαστε στο πλάτος.

Βαγγέλης Κουντούρης
22 ημέρες πριν

Την ξανα είδα θα έλεγα σαν όχι ως εκτός πεδίου βαρύτητας για όσους διδάξει ολόκληρο το παλιό βιβλιο της β γενικής είχα γράψει δύο ασκήσεις στις ταλαντωσεις η μία υποδείγματάκα λυμενη είχα στο μυαλό μου να είναι ολόκληρος ο κυλίνδροΣ βυθισχύος με άνεση ίση με το βαροΣ σαν εκτος πεδιου βαρυτητας προσθήκη στη διόρθωση λαθών μας ενημέρωσα αρμόδιος ούτε τα λάθη μας διορθώθηκε οι δε ταλαντωσεις φαγωθηκαν ολόκληρες τόσο άχρηστοι κατοικούσαν στο υπουργείο παιδειας

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
21 ημέρες πριν

Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλή. Περιέχει και λίγο Β1 φετινό.
Ιδιαίτερο σημείο η t=0 για όλα τα ερωτήματα. Οι ορίζοντες την ύλη, προφανώς καταλαβαίνουν ότι φ0 = 3π/2 νομιμοποιείται εύκολα…