by Αφιέρωση στον Διονύση.
Ο Διονύσης ο Μάργαρης χαρακτήρισε την δουλειά του εδώ «μια γέφυρα από τα κύματα, στην κβαντομηχανική». Είπα να βάλω άλλη μια γέφυρα, έχοντας επίγνωση ότι πρόκειται για επεξεργασίες περίπου κλασσικές, άντε από το βρεφικό στάδιο.
Άρη σε ευχαριστούμε, πολύ χρήσιμα όσα γράφεις….
Δίνεις με έναν τρόπο που περνά στην τάξη γιατί η στροφορμή του ηλεκτρονίου
στο άτομο του υδρογόνου είναι κβαντισμένη…
Η αναλογία της συνθήκης δημιουργίας στάσιμου κύματος σε χορδή με στερεωμένα άκρα, L=n(λ/2), που θα έχουν διδαχτεί, με το “στάσιμο κύμα” που αντιστοιχεί στο ηλεκτρόνιο που περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα, 2πr=nλ, μπορεί να περάσει,
χωρίς να υποτιμάμε την “αφαίρεση” που απαιτεί η παραδοχή…..
Να έχουμε στο μυαλό μας πως οι αναρτήσεις που πραγματικά θα βοηθήσουν είναι αυτές που ξεκινούν από “βρεφικό στάδιο” …. γιατί νομίζω από αυτό το στάδιο θα ξεκινήσουμε οι περισσότεροι….
Κάτι που δεν κατάλαβα
Γράφεις πως “τα κύματα φωτός μεταφέρουν μαζί ενέργεια και ορμή, κάτι που δεν ισχύει στα μηχανικά”
Όμως στο μηχανικό κύμα μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, όχι όμως μάζα….
Κάνω κάπου λάθος;
Καλημέρα παιδιά. Κάποιοι προβληματισμοί, στους οποίους αδυνατώ κι ο ίδιος να απαντήσω. Προβληματισμοί μεταξύ συναδέλφων, τους οποίους οι μαθητές που θα εξεταστούν στο συγκεκριμένο κομμάτι καλό είναι να αγνοήσουν. Προβληματισμοί που σχετίζονται με το πώς θα διδάξουμε το συγκεκριμένο κεφάλαιο.
Η παλιά κβαντική θεωρία, στην οποία περιορίζεται και η εξεταστέα ύλη, έχει ιστορικά τεράστιο ενδιαφέρον, διότι ανέδειξε τις αδυναμίες της κλασικής να ερμηνεύσει πειραματικά δεδομένα και έθεσε φυσικά την ιδέα της κβάντωσης, ερμηνεύοντας επιτυχώς μέλαν σώμα, φωτοηλεκτρικό και Compton. Φυσικά οι εισηγητές της νέας αυτής ιδέας δεν γνώριζαν σε τι μονοπάτια θα οδηγούσε τελικά αυτή. (Εδώ αξίζει να πούμε ότι με αυτή την έννοια, κακώς απουσιάζει το μοντέλο του Bohr για το άτομο του υδρογόνου, αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία…).
Τα προβλήματα και οι εγγενείς αδυναμίες της παλιάς κβαντικής οφείλονται ως γνωστό στην προσπάθεια να γεφυρωθεί η κλασική με τις νέες ιδέες. Το γεγονός ότι από το λεξιλόγιο της δεν έλειπαν οι αναπαραστάσεις σωματιδίων σε τροχιές και οι κυματικές εικόνες, οδήγησε σε αντιφάσεις και σε κρίσεις στο εσωτερικό της. Ήταν μια προεπαναστατική κατά Kuhn περίοδος…
Με την ανάπτυξη της κβαντομηχανικής, οι γέφυρες αυτές γκρεμίστηκαν διαπαντός και οι δύο θεωρίες δεν έχουν πλέον κοινό λεξιλόγιο.
Ο προβληματισμός μου λοιπόν συνοψίζεται στα εξής:
α. Είναι διδακτικά ωφέλιμο να παρουσιάζουμε αναλογίες από την κλασική φυσική, ή έτσι εγκλωβίζουμε τον μαθητή και όταν αργότερα θα θελήσει να ασχοληθεί πιο σοβαρά με το θέμα, θα είναι προσκολλημένος σε μια στρεβλή εικόνα; Χτίζουμε γέφυρες, οι οποίες στη συνέχεια οφείλουν να γκρεμιστούν ή τις αφήνουμε στην άκρη;
Από την άλλη πλευρά βέβαια είναι αδύνατον, να παρουσιαστούν τα πράγματα στο αφηρημένο και μη αναπαραστατικό πλαίσιο της κβαντομηχανικής.
β. Παρουσιάζουμε την παλιά κβαντική, επισημαίνοντας τις αδυναμίες της ή έτσι δημιουργούμε ανασφάλεια στον μαθητή;
Και για το τέλος ένα γενικότερο ερώτημα:
Συνιστά η διδασκαλία και ιδίως η εξέταση του συγκεκριμένου κεφαλαίου, εισαγωγή του μαθητή στη σύγχρονη φυσική; Μπορούμε να καμαρώνουμε για κάτι τέτοιο;
Φίλοι Άρη και Διονύση σας ευχαριστώ, που οι καλές σας αναρτήσεις – γέφυρες στάθηκαν αφορμή για τα παραπάνω.
Καλημέρα Άρη και σε ευχαριστούμε για την νέα γέφυρα!
Σε ευχαριστώ και για την αφιέρωση.
Και οι γέφυρες Αποστόλη (καλημέρα Αποστόλη) κτίζονται για να υπάρχουν και να χρησιμοποιούνται.
Μόνο αν μας κυνηγάει ο εχθρός τις γκρεμίζουμε!
Όσον αφορά την ορμή κύματος, θα συμφωνήσω με τον Θοδωρή (καλημέρα Θοδωρή) για την διάδοση ορμής και στα μηχανικά κύματα.
Θοδωρή, Αποστόλη και Διονύση καλησπέρα και ευχαριστώ για τα λόγια σας. Συγνώμη για την καθυστέρηση αλλά ήμουν εκτός όλο το πρωί.
Θοδωρή παλεύοντας με ένα tablet και όντας σε διακοπές στο γράψε σβήσε μπορείς να φτάσεις “τα μηχανικά κύματα να μην μεταφέρουν ορμή!!!”. Ευχαριστώ για το προσεκτικό διάβασμά σου, το κομμάτι διορθώθηκε.
Αποστόλη ίσως θυμάσαι ότι ήμουν πολύ διστακτικός ως προς την εισαγωγή της «μοντέρνας φυσικής» επειδή καταλάβαινα την δυσκολία να περάσεις τις έννοιες και τις διαδικασίες αυτών των κεφαλαίων στην όποια εμπειρία και αντιληπτική ικανότητα των παιδιών, άρα συμμερίζομαι τους προβληματισμούς σου.
Το πρόβλημα που έχουμε να αντιμετωπίσουμε πρακτικά τώρα είναι ότι μπήκε αυτή η ύλη. Τι κάνουμε;
Νομίζω ότι πάντα, αλληλοδιδακτική. Αυτό που θέλει προσοχή είναι ακριβώς να προσπαθούμε να έχουμε αίσθηση των δυσκολιών και έστω λεκτικά να τονίζουμε στα παιδιά ότι αυτά που τους λέμε ήταν οι προσπάθειες στο ξεκίνημα αυτού του δρόμου που λέγεται κβαντομηχανική και όχι αυτό που σήμερα είναι.
Καλησπερα Αρη.πολυ ωραια γεφυρα.Η Κβαντωση ειναι ενα μαθηματικο αποτελεσμα που το επιβαλουν καποιες συνοριακες συνθηκες,Επισης ειναι μαλλον εξωτικη λεξη για εναν μαθητη Λυκειου.Ενα παραδειγμα οπως το δικο σου την κανει πολυ πιο οικεια σαν εννοια και αυτο και μονο,ειναι σημαντικο. Οσο για το αν τα κυματα μεταφερουν ορμη,κατι που μου ηρθε στο μυαλο απο ενα βιβλιαρακι που ειχα διαβασει πολυ παλια,ο Feynman εγραφε στο “Surely You’re Joking, Mr. Feynman!” ¨οταν μου εξηγουν κατι κανω πολυ κουφες ερωτησεις.Οταν μου εδειχναν ενα πειραμα ηλεκτρολυσης ρωταγα αν η καθοδος ειναι το + η το -. Ετσι νομιζαν οτι μαλλον δεν καταλαβαινω τιποτα απ οτι μου λενε”.χαχα.
Επισης εγω εγραψα χτες οτι μια ραβδος υπο γωνια σε τοιχο και πατωμα,με λειο πατωμα μπορει να ισορροπει. 🙂
Καλημέρα Άρη. Πολύ καλή η προσθήκη, για τα υλικά κύματα. Το βιβλίο τα παρουσιάζει χωρίς σύνδεση με τα στάσιμα κύματα. Εσύ δίνεις μια διδακτική πρόταση, “διαθεματική”, αφού συνδέεις το πρότυπο του Bohr, με τα στάσιμα, κάτι που μπορούν να αντιληφθούν οι μαθητές. Έτσι δε θα είναι αξιωματικά δοσμένη στα παιδιά η αντίστοιχη θεωρία.
Οι κινήσεις των δεσμευμένων ηλεκτρονίων εκφράζονται από στάσιμα κύματα και ορισμένα μόνο μήκη κύματος μπορούν πλέον να υπάρχουν. Άρα εξηγείται η κβάντωση της στροφορμής.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Κωνσταντίνε και Αντρέα, σας ευχαριστώ για λόγια σας.
Θα χρειαστούμε πολύ κόπο, νομίζω, για να ξεπεράσουμε την αδυναμία, να μιλάμε με τα απαραίτητα μαθηματικά για τα φαινόμενα του μικρόκοσμου και να προσπαθούμε να τα υποκαταστησουμε με λόγια και εικόνες.
Κωνσταντίνε το γράψιμο με πληκτρολόγιο πάντα με αγχωνει και αν δεν βοηθά και η συσκευή αρκετές φορές διαπιστώνω την εμφάνιση μικρών ή μεγάλων Φρανκενστάιν στα κείμενα.
Είμαι βλέπεις της “χειροκίνητης” γενιάς.
Να περνάτε καλά όπου και να βρίσκεστε.
Καλό μεσημέρι Άρη, χρήσιμη η γέφυρα ,κάτι σχετικό πριν 11 χρόνια από εδώ.
Καλό μεσημέρι Ξενοφώντα.
Όχι κάτι σχετικό απλά, η δική σου δουλειά είναι ολοκληρωμένη πραγματεία σε σχέση με την σύντομη δική αναφορά στο θέμα.
Αξίζει να την συμβουλεύονται όλοι οι συνάδελφοι.
Ευχαριστούμε, να είσαι πάντα καλά.