Έργο εξαγωγής e- και κίνηση σε μαγνητικό πεδίο

 

Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που βρίσκεται σε χώρο όπου έχουμε υψηλό κενό, και περιλαμβάνει: Μια γεννήτρια που εκπέμπει μονοχρωματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με καθορισμένες συχνότητες προς ένα μέταλλο, που μπορεί να περιστρέφεται, έναν επιταχυντή που έχουμε εφαρμόσει τάση V=6,63Volt, και ομογενές μαγνητικό πεδίο τετραγωνικής διατομής πλευράς D=0,08m, με δυναμικές γραμμές κάθετες στη σελίδα και έντασης μέτρου Β=0,01T.
Το έργο εξαγωγής του μετάλλου είναι wo=6,63eV. Τα ηλεκτρόνια που εξάγονται από το μέταλλο μπορούν να κινούνται σε διάφορες διευθύνσεις, γι’ αυτό και στρέφουμε το μέταλλο, ώστε στο μαγνητικό πεδίο να περάσουν μόνο όσα ακολουθήσουν την ευθύγραμμη πορεία ΚΛΜ και κατόπιν να εισέλθουν σε αυτό από το μέσο Μ της ΑΔ, διαγράφοντας τμήματα κυκλικών τροχιών, και κατόπιν να εξέλθουν από αυτό. Δίνονται: μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου m=9,1∙10^(-31) kg, φορτίο e=1,6∙10^(-19) C, σταθερά του Plank h=6.63∙10^(-34) J∙s , ταχύτητα του φωτός στο κενό c=3∙10^8 m/s ,
1eV=1,6∙10^(-19) J Να θεωρήσετε ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα.
1.Υπολογίστε το μέγιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας
2.Υπολογίστε την ελάχιστη απόσταση ΜΖ που εξέρχονται τα ηλεκτρόνια από το πεδίο
3.Για ποιο μήκος κύματος της ακτινοβολίας θα βγουν από την κορυφή Δ
4.Να υπολογίσετε το λόγο λ(Γ)/λ(Δ) , όπου λ(Γ) και λ(Δ) τα μήκη κύματος της προσπίπτουσας στο μέταλλο ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας , προκειμένου τα ηλεκτρόνια να εξέρχονται από τα σημεία Γ και Δ αντίστοιχα.
Απαντήσεις εδώ σε pdf

(Visited 792 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
10 ημέρες πριν

Καλό μεσημέρι Πρόδρομε και σε ευχαριστώ για την δημοσίευση, αφού έκανες διακοπή στις… διακοπές σου.
Για την άσκηση, κλασσική Προδρομιακή 🙂
Άμεση εφαρμογή και συνδυασμός φωτοηλεκτρικού φαινομένου και κίνηση σε ΟΜΠ!

Παντελεήμων Λάπας
10 ημέρες πριν

Κάτι διορθώσεις:
(α) στο ερώτημα 1 μιλάμε για μέγιστο μήκος κύματος όχι για ελάχιστο μήκος κύματος
(β) στο ερώτημα 2 μιλάμε για ελάχιστη απόσταση ΜΖ που εξέρχονται τα ηλεκτρόνια από το πεδίο,
(γ) στα ερωτήματα 3 και 4 στην λύση που δόθηκε, έχει αγνοηθεί το κομμάτι το επιταχυντή … πάμε στο ερώτημα 3 για παράδειγμα:

ισχύει R_Δ = D/4 (1) αλλά και ταυτόχρονα ότι R_Δ = m*V_Δ / |q|*B (2) οπότε από τις (1) και (2) βρίσκουμε ότι V_Δ = |q|*B*D / 4*m = … μέχρι εδώ σωστά … λόγω του ότι διατηρείται η κινητική ενέργεια υπό τη δύναμη Lorentz V_Δ είναι και η ταχύτητα στην έξοδο του επιταχυντή … στον επιταχυντή όμως ισχύει από την ΑΔΕ

θεωρώ ως σημείο Α την είσοδο του επιταχυντή από τα αριστερά και ως σημείο Β την έξοδο του επιταχυντή από δεξιά, οπότε

q*V- + (1/2)m*V0^2 = q*V+ + (1/2)m*V_Δ^2 => άρα Κ0 = q*(V+ – V-) + (1/2)m*V_Δ^2 => Κ0 = -|e|*V + (1/2)m*V_Δ^2 … λείπει δηλαδή ο όρος -|e|*V, οπου ορίσαμε ότι V = V+ – V-

οπότε Εφωτ = Κ0 + w0 => hc/λ = K0 + w0 => λ = (hc)/(K0 + w0) = hc / {-|e|*V + (1/2)m*V_Δ^2 + w0} … αυτό αλλάζει την τελική απάντηση για το μήκος κύματος όμως

… το ίδιο πρόβλημα υπάρχει και με το ερώτημα 4 …

Να θεωρήσετε ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα > αυτό οκ (έτσι κι αλλιώς το φαινόμενο δεν είναι σχετικιστικό) απλά ίσως θα έπρεπε να αναφερθεί επίσης ότι μπορούμε να αγνοήσουμε την επίδραση της βαρύτητας επί των φορτισμένων σωματιδίων (αν και στο σχήμα η όλη κίνηση είναι σε οριζόντιο επίπεδο) … τέσπα το τελευταίο απλά για λόγους πληρότητας.

Παντελεήμων Λάπας
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

Με άλλα λόγια η περίπτωση των εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων με σχεδόν μηδενική κινητική ενέργεια είναι συμβατή μόνο με την τροχιά του ερωτήματος 2 – αν δίνονται χαρακτηριστικά άλλων τροχιών πηγαίνοντας τον όλο συλλογισμό προς τα πίσω (όπως θέλουν τα ερωτήματα 3 και 4) δεν ισχύει ότι τα φωτοηλεκτρόνια έχουν εκπεμφθεί με μηδενική κινητική ενέργεια … οι άλλες τροχιές των ερ. 3 και 4 αφορούν σε φωτοηλεκτρόνια που εκπέμφθηκαν με μηδενική κινητική ενέργεια και άρα σχετίζονται με την πρόσπτωση ακτινοβολίας μήκους κύματος διαφορετικού (για την ακρίβεια μικρότερου) από το μέγιστο μήκος κύματος του ερ. 1 … μιας και η όλη διαδικασία υποκεινείται από ρυθμιζόμενη μονοχρωματική πηγή φωτός (το τελευταίο … πως να το πω … κλειδώνει το προσπίπτον μήκος κύματος -> άρα την κινητική του εκπεμπόμενου φωτοηλεκτρονίου -> άρα την ταχύτητα του φωτοηλεκτρονίου στην έξοδο του επιταχυντή και κατ’ επέκταση μέσα στο μαγνητικό πεδίο … και τελικώς την ακτίνα της διαγραφόμενης κυκλικής τροχιάς)

Παντελεήμων Λάπας
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Παντελεήμων Λάπας

οι άλλες τροχιές των ερ. 3 και 4 αφορούν σε φωτοηλεκτρόνια που εκπέμφθηκαν με ΜΗ μηδενική κινητική ενέργεια και άρα σχετίζονται με την πρόσπτωση ακτινοβολίας μήκους κύματος διαφορετικού (για την ακρίβεια μικρότερου) από το μέγιστο μήκος κύματος του ερ. 1

Παντελεήμων Λάπας
10 ημέρες πριν

Επίσης … άρα είναι καλή άσκηση για τους μαθητές …

Παντελεήμων Λάπας
10 ημέρες πριν

Θα μπορούσε να γίνει κι έτσι ναι

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
9 ημέρες πριν

Καλημέρα Πρόδρομε. Καλώς μας ήρθες! Και μάλιστα επέστρεψες δυναμικά, με άσκηση από δύο κεφάλαια…
Ωραίος ο συνδυασμός, αφού τα ηλεκτρόνια πρέπει να πάνε οπωσδήποτε κάπου.
Βγαίνοντας στο Κ ένα ηλεκτρόνιο, πως φτάνει στο Λ; Θέλω να πω ότι στο σχήμα, το μέταλλο πρέπει να είναι η κάθοδος ώστε να ξεκινήσει αμέσως η επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου.
Κοίταξε το σχήμα που έχω κάνει στο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο.
Καλή συνέχεια Διακοπών.

Θοδωρής Παπασγουρίδης

Καλώς ήρθες Πρόδρομε στα πάτρια…με ξεκίνημα αναρτήσεων στα “καινούργια”…

Συνδυαστική η άσκηση, όπως οι περισσότερες που ετοιμάζεις….με διδακτικούς
στόχους συγκεκριμένους και εφικτούς…

Έχω την ίδια απορία με τον Ανδρέα για την (α) περίπτωση…

Γράφεις:
“Τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από το μέταλλο με σχεδόν μηδενική ταχύτητα και κατόπιν επιταχύνονται στον επιταχυντή”

Το σχεδόν μηδενική, γίνεται αντιληπτό ως μηδενική… άρα πώς θα φτάσει από
το Κ στο Λ για να αρχίσει να επιταχύνεται;