by 
Στο σχήμα απεικονίζεται μια διάταξη που βρίσκεται σε χώρο όπου έχουμε υψηλό κενό, και περιλαμβάνει: Μια γεννήτρια που εκπέμπει μονοχρωματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με καθορισμένες συχνότητες προς ένα μέταλλο, που μπορεί να περιστρέφεται, έναν επιταχυντή που έχουμε εφαρμόσει τάση V=6,63Volt, και ομογενές μαγνητικό πεδίο τετραγωνικής διατομής πλευράς D=0,08m, με δυναμικές γραμμές κάθετες στη σελίδα και έντασης μέτρου Β=0,01T.
Το έργο εξαγωγής του μετάλλου είναι wo=6,63eV. Τα ηλεκτρόνια που εξάγονται από το μέταλλο μπορούν να κινούνται σε διάφορες διευθύνσεις, γι’ αυτό και στρέφουμε το μέταλλο, ώστε στο μαγνητικό πεδίο να περάσουν μόνο όσα ακολουθήσουν την ευθύγραμμη πορεία ΚΛΜ και κατόπιν να εισέλθουν σε αυτό από το μέσο Μ της ΑΔ, διαγράφοντας τμήματα κυκλικών τροχιών, και κατόπιν να εξέλθουν από αυτό. Δίνονται: μάζα ηρεμίας ηλεκτρονίου m=9,1∙10^(-31) kg, φορτίο e=1,6∙10^(-19) C, σταθερά του Plank h=6.63∙10^(-34) J∙s , ταχύτητα του φωτός στο κενό c=3∙10^8 m/s ,
1eV=1,6∙10^(-19) J Να θεωρήσετε ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα.
1.Υπολογίστε το μέγιστο μήκος κύματος της ακτινοβολίας
2.Υπολογίστε την ελάχιστη απόσταση ΜΖ που εξέρχονται τα ηλεκτρόνια από το πεδίο
3.Για ποιο μήκος κύματος της ακτινοβολίας θα βγουν από την κορυφή Δ
4.Να υπολογίσετε το λόγο λ(Γ)/λ(Δ) , όπου λ(Γ) και λ(Δ) τα μήκη κύματος της προσπίπτουσας στο μέταλλο ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας , προκειμένου τα ηλεκτρόνια να εξέρχονται από τα σημεία Γ και Δ αντίστοιχα.
Απαντήσεις εδώ σε pdf
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε και σε ευχαριστώ για την δημοσίευση, αφού έκανες διακοπή στις… διακοπές σου.
Για την άσκηση, κλασσική Προδρομιακή 🙂
Άμεση εφαρμογή και συνδυασμός φωτοηλεκτρικού φαινομένου και κίνηση σε ΟΜΠ!
Καλό μεσημέρι Διονύση, που ανελλιπώς κάνεις… πολλές διακοπές στις Διακοπές σου!!
Επανήλθα μετά τη ..ραστώνη του καλοκαιριού με μια άσκηση σχετικά απλή, που συνδυάζει το έργο εξαγωγής και την κίνηση ηλεκτρονίου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τα δεδομένα που επέλεξα απαιτούν πράξεις με αριθμομηχανή, δεν μπόρεσα να θέσω τέτοια που οι πράξεις να γίνονται με το μυαλό! με ενδιαφέρει το πνεύμα της και όχι οι πράξεις, άλλωστε είναι άσκηση ανεξάρτητη και όχι διαγώνισμα.
Αν κάποιος θέλει να τη θέσει στους μαθητές του, μπορεί να βάλει τέτοια δεδομένα που να εξάγονται εύκολα τα αποτελέσματα.
Να περνάς καλά και καλό υπόλοιπο καλοκαιριού.
Κάτι διορθώσεις:
(α) στο ερώτημα 1 μιλάμε για μέγιστο μήκος κύματος όχι για ελάχιστο μήκος κύματος
(β) στο ερώτημα 2 μιλάμε για ελάχιστη απόσταση ΜΖ που εξέρχονται τα ηλεκτρόνια από το πεδίο,
(γ) στα ερωτήματα 3 και 4 στην λύση που δόθηκε, έχει αγνοηθεί το κομμάτι το επιταχυντή … πάμε στο ερώτημα 3 για παράδειγμα:
ισχύει R_Δ = D/4 (1) αλλά και ταυτόχρονα ότι R_Δ = m*V_Δ / |q|*B (2) οπότε από τις (1) και (2) βρίσκουμε ότι V_Δ = |q|*B*D / 4*m = … μέχρι εδώ σωστά … λόγω του ότι διατηρείται η κινητική ενέργεια υπό τη δύναμη Lorentz V_Δ είναι και η ταχύτητα στην έξοδο του επιταχυντή … στον επιταχυντή όμως ισχύει από την ΑΔΕ
θεωρώ ως σημείο Α την είσοδο του επιταχυντή από τα αριστερά και ως σημείο Β την έξοδο του επιταχυντή από δεξιά, οπότε
q*V- + (1/2)m*V0^2 = q*V+ + (1/2)m*V_Δ^2 => άρα Κ0 = q*(V+ – V-) + (1/2)m*V_Δ^2 => Κ0 = -|e|*V + (1/2)m*V_Δ^2 … λείπει δηλαδή ο όρος -|e|*V, οπου ορίσαμε ότι V = V+ – V-
οπότε Εφωτ = Κ0 + w0 => hc/λ = K0 + w0 => λ = (hc)/(K0 + w0) = hc / {-|e|*V + (1/2)m*V_Δ^2 + w0} … αυτό αλλάζει την τελική απάντηση για το μήκος κύματος όμως
… το ίδιο πρόβλημα υπάρχει και με το ερώτημα 4 …
Να θεωρήσετε ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα > αυτό οκ (έτσι κι αλλιώς το φαινόμενο δεν είναι σχετικιστικό) απλά ίσως θα έπρεπε να αναφερθεί επίσης ότι μπορούμε να αγνοήσουμε την επίδραση της βαρύτητας επί των φορτισμένων σωματιδίων (αν και στο σχήμα η όλη κίνηση είναι σε οριζόντιο επίπεδο) … τέσπα το τελευταίο απλά για λόγους πληρότητας.
Με άλλα λόγια η περίπτωση των εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων με σχεδόν μηδενική κινητική ενέργεια είναι συμβατή μόνο με την τροχιά του ερωτήματος 2 – αν δίνονται χαρακτηριστικά άλλων τροχιών πηγαίνοντας τον όλο συλλογισμό προς τα πίσω (όπως θέλουν τα ερωτήματα 3 και 4) δεν ισχύει ότι τα φωτοηλεκτρόνια έχουν εκπεμφθεί με μηδενική κινητική ενέργεια … οι άλλες τροχιές των ερ. 3 και 4 αφορούν σε φωτοηλεκτρόνια που εκπέμφθηκαν με μηδενική κινητική ενέργεια και άρα σχετίζονται με την πρόσπτωση ακτινοβολίας μήκους κύματος διαφορετικού (για την ακρίβεια μικρότερου) από το μέγιστο μήκος κύματος του ερ. 1 … μιας και η όλη διαδικασία υποκεινείται από ρυθμιζόμενη μονοχρωματική πηγή φωτός (το τελευταίο … πως να το πω … κλειδώνει το προσπίπτον μήκος κύματος -> άρα την κινητική του εκπεμπόμενου φωτοηλεκτρονίου -> άρα την ταχύτητα του φωτοηλεκτρονίου στην έξοδο του επιταχυντή και κατ’ επέκταση μέσα στο μαγνητικό πεδίο … και τελικώς την ακτίνα της διαγραφόμενης κυκλικής τροχιάς)
οι άλλες τροχιές των ερ. 3 και 4 αφορούν σε φωτοηλεκτρόνια που εκπέμφθηκαν με ΜΗ μηδενική κινητική ενέργεια και άρα σχετίζονται με την πρόσπτωση ακτινοβολίας μήκους κύματος διαφορετικού (για την ακρίβεια μικρότερου) από το μέγιστο μήκος κύματος του ερ. 1
Καλησπέρα Παντελή κι ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις σου! Ήδη διορθώνω…
Να είσαι καλά και καλό καλοκαίρι.
Επίσης … άρα είναι καλή άσκηση για τους μαθητές …
Παντελή έθεσα την τάση του επιταχυντή V= 6,63Volt (αντί 6,4V), οπότε οι πράξεις γίνονται καλύτερα, αφού τελικά εξουδετερώνεται το έργο εξαγωγής από το έργο που προσφέρεται από τον επιταχυντή. Έτσι η μέγιστη κινητική ενέργεια εισόδου του ηλεκτρονίου στο μαγνητικό πεδίο Β, είναι ίση με την ενέργεια του φωτονίου. Αυτό για τις πράξεις…, ο τρόπος φαίνεται στα ερωτήματα 3 και 4 αν τα δεδομένα είναι διαφορετικά.
Θα μπορούσε να γίνει κι έτσι ναι
Καλημέρα Πρόδρομε. Καλώς μας ήρθες! Και μάλιστα επέστρεψες δυναμικά, με άσκηση από δύο κεφάλαια…
Ωραίος ο συνδυασμός, αφού τα ηλεκτρόνια πρέπει να πάνε οπωσδήποτε κάπου.
Βγαίνοντας στο Κ ένα ηλεκτρόνιο, πως φτάνει στο Λ; Θέλω να πω ότι στο σχήμα, το μέταλλο πρέπει να είναι η κάθοδος ώστε να ξεκινήσει αμέσως η επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου.
Κοίταξε το σχήμα που έχω κάνει στο Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο.
Καλή συνέχεια Διακοπών.
Καλημέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο και την εναλλακτική πρόταση!
Θα κρατήσω τη δική μου εκδοχή, χωρίς να υποτιμώ τη δική σου που μάλλον είναι πρακτικά πραγματοποιήσιμη!
Η κοίλη επιφάνεια που έβαλες ως κάθοδο, πάνω στην οποία πέφτουν τα φωτόνια της Η/Μ ακτινοβολίας εξάγοντας ηλεκτρόνια, οδεύουν προς την άνοδο από διάφορες διευθύνσεις.
Εγώ ήθελα να μπαίνουν στο μαγνητικό πεδίο κάθετα στην πλευρά ΑΔ, έτσι ώστε να ξέρουμε το σημείο εισόδου, και να “δούμε” το τμήμα της κυκλικής τροχιάς τους από το ίχνος που θα αφήσουν σε κατάλληλο φιλμ κατά την έξοδο τους
Η “εναλλακτική” πρόταση που έκανα χωρίς να γνωρίζω αν μπορεί να πραγματοποιηθεί πειραματικά, είναι η περιστροφή του μετάλλου σε διάφορες γωνίες ώστε από το σύνολο των φωτοηλεκτρονίων να επιλέξουμε αυτά που θα κινηθούν μετά την εξαγωγή από το μέταλλο, στη διεύθυνση ΚΛΜ.
Η άσκηση μπορεί να έχει και άλλα ερωτήματα με διάφορες παραλλαγές.
Να είσαι καλά και καλό υπόλοιπο καλοκαιριού .
Καλώς ήρθες Πρόδρομε στα πάτρια…με ξεκίνημα αναρτήσεων στα “καινούργια”…
Συνδυαστική η άσκηση, όπως οι περισσότερες που ετοιμάζεις….με διδακτικούς
στόχους συγκεκριμένους και εφικτούς…
Έχω την ίδια απορία με τον Ανδρέα για την (α) περίπτωση…
Γράφεις:
“Τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από το μέταλλο με σχεδόν μηδενική ταχύτητα και κατόπιν επιταχύνονται στον επιταχυντή”
Το σχεδόν μηδενική, γίνεται αντιληπτό ως μηδενική… άρα πώς θα φτάσει από
το Κ στο Λ για να αρχίσει να επιταχύνεται;
Καλημέρα Θοδωρή κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Για την απορία σου τώρα:
Η έκφραση ” τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από την επιφάνεια του μετάλλου με σχεδόν μηδενική ταχύτητα, υπονοεί ότι η ενέργεια του φωτονίου που απορροφήθηκε από ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο του μετάλλου είναι ίση με το έργο εξαγωγής wo. Μπαίνοντας αυτό στον επιταχυντή με σχεδόν μηδενική ταχύτητα, θα επιταχυνθεί με τάση 6,63V και θα μπει στο μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα υ=1,52•10^6 m/s και θα διαγράψει ημικύκλιο ακτίνας περίπου 0,8 mm.
Η ταχύτητα εισόδου της τάξης μερικών m/s είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα εξόδου, άρα μπορεί να θεωρηθεί σχεδόν μηδενική.
Έδωσα την τάση V=6,63Volt ώστε στην 3η και 4η περίπτωση η ενέργεια που παίρνει από το ηλεκτρικό πεδίο να είναι ίση με το έργο εξαγωγής, άρα η ενέργεια του προσπιπτοντος φωτονίου να είναι ίση με την ενέργεια εισόδου του ηλεκτρονίου στο μαγνητικό πεδίο.
Όπως υπολογίζω στις περιπτώσεις 3 και 4, η ενέργεια του φωτονίου είναι στην περιοχή των ακτίνων Χ.
Ελπίζω να έγινα σαφής.
Καλή Κυριακή και καλό υπόλοιπο καλοκαιριού.