Το φεγγάρι κάνει βόλτα

Με την ευκαιρία της Αυγουστιάτικης πανσελήνου ας δούμε μερικά ζητήματα που έχουν να κάνουν με τη δυναμική του συστήματος Ήλιος – Γη – Σελήνη. Θα δώσω τις δύσκολες έννοιες μόνο με ορισμούς χωρίς μαθηματικά δεδομένου ότι έχουμε να κάνουμε με πρόβλημα τριών σωμάτων έστω και περιορισμένο με προσεγγίσεις.

Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε την περιφορά γης και σελήνης γύρω από τον ήλιο και η περιστροφή τους όπου φαίνονται η κλίση της τροχιάς της σελήνης ως προς αυτήν της γης, η κλίση του άξονα περιστροφής γης και σελήνης, η ακτίνα γης και σελήνης, η μέση απόστασή τους και η θέση του κέντρου μάζας του συστήματος.

Εκλείψεις   

Επειδή το επίπεδο της τροχιάς της σελήνης γύρω απο τη γη δεν ταυτίζεται με αυτό της περιφοράς της γης γύρω απο τον ήλιο δεν έχουμε εκλείψεις κάθε μήνα αλλά μόνο δύο φορές το χρόνο( 0 – 1 σεληνιακές και 1 – 2 ηλιακές κάθε φορά). Εξήγηση σχηματικά κάτω.

Έκκεντρη κίνηση της γης   

Γνωρίζουμε ότι η σελήνη γυρίζει γύρω απο τη γη. Στο σχολείο μένουμε εκεί που άλλωστε ισχύει με ικανοποιητική προσέγγιση. Στην πραγματικότητα όμως η γη και η σελήνη κινούνται γύρω από το κέντρο μάζας του συστήματος. Επειδή το βαρύκεντρο είναι στο εσωτερικό της γης η γη εκτελεί μία έκκεντρη κίνηση γύρω από το κέντρο μάζας του συστήματος όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα a.

Η κίνηση της σελήνης και της γης γύρω από το κέντρο μάζας του συστήματος είναι απαραίτητη για την ερμηνεία της αύξησης της περιόδου περιστροφής της γης κατά 0,0016 s/αιώνα και της απομάκρυνσης της σελήνης κατά 3,2 cm/έτος. Τα υδάτινα εξωγκώματα στη γη λόφω των παλιρροικών δυνάμεων προηγούνται των δυνάμεων με αποτέλεσμα να δημιουργείται οπισθέλκουσα ροπή που επιβραδύνει την περιστροφή της γης. Στο σχήμα κάτω για να δείτε τις παλλιροικές δυνάμεις και την ροπή ενώστε νοητά τη σελήνη με την κορυφή των εξωγκωμάτων.

Η σελήνη όμως δεν έχει ωκεανούς για να συμβεί κάτι ανάλογο με τη γη. Έτσι η αρχή διατήρησης της στροφορμής του συστήματος οδηγεί τη σελήνη πιό μακρυά από τη γη κάτι που μετράμε με μεγάλη ακρίβεια ένεκα των ανακλαστήρων λέιζερ που έχουν τοποθετηθεί στη σελήνη. Να τονίσω ότι η παρουσία της σελήνης που επιβραδύνει την περιστροφή της γης έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της ζωής στον πλανήτη μας καθώς η αρχική περίοδος περιστροφής της γης εκτιμάται κάτω απο 10 ώρες.

Η σελήνη γυρίζει γύρω απο τη γη ή γύρω από τον ήλιο;

 Δύσκολη ερώτηση. Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. 1ον). Με το νόμο της παγκόσμιας έλξης πολύ εύκολα καταλήγουμε ότι η ελκτική δύναμη του ήλιου στη σελήνη είναι διπλάσια περίπου αυτής της γης. Σε όλη την τροχιά της σελήνης γύρω απο τη γη επομένως υπάρχει ακτινική συνιστώσα επιτάχυνσης με κατεύθυνση ΠΑΝΤΑ προς τον ήλιο. Επομένως τα κοίλα της τροχιάς της σελήνης γύρω από τον ήλιο κοιτούν πάντα προς τον ήλιο. 2ον) Τα σχήματα που σχεδιάζουμε με ήλιο -γη-σελήνη δεν είναι υπό κλίμακα καθώς ο ήλιος απέχει απο εμάς 400 φορές περισσότερο απο ότι η σελήνη. 3ον) Η ταχύτητα περιφοράς της γης γύρω από τον ήλιο είναι 30 km/s ενώ της σελήνης γύρω από τη γη μόλις 1 Km/s. Το παραπάνω σχήμα b επομένως είναι λάθος γιατί έχουμε κοίλα και προς τη γη. Ένα σχήμα σαν το παρακάτω με βρόγχους είναι πάλι λάθος γιατί παρουσιάζονται τμήματα της τροχιάς της σελήνης όπου η σελήνη φαίνεται να κινείται προς τα πίσω.

Τα δύο λάθος σχήματα αν σχεδιαζόντουσαν υπό κλίμακα και με δεδομένες τις ταχύτητες θα προσέγγιζαν την πραγματικότητα. Για παρατηρητή στη γη επομένως η σελήνη κινείται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τη γη με μία εστία τη γη. Παρατηρητής στον ήλιο θα έβλεπε το σύστημα γης σελήνης να κινείται σχεδόν κυκλικά γύρω από αυτόν σαν ένα σώμα στο κέντρο μάζας. Αν παρ’ όλα αυτά θέλουμε να ξεχωρήσουμε την τροχιά της σελήνης μόνο γύρω από τον ήλιο τηρώντας την κλίμακα θα καταφέρουμε στο χαρτί μας να σημειώσουμε ένα μικρό κομμάτι αυτής της τροχιάς όπου η τροχιά της σελήνης ελάχιστα θα διαφέρει αυτής της γης. Στο σχήμα κάτω βλέπετε μία απόπειρα προσομοίωσης σε υπολογιστή(μπλέ κουκίδα η σελήνη).

Τελικά ποιά είναι η απάντηση στο παραπάνω ερώτημα; 

 Γη και σελήνη περιφέρονται γύρω από τον ήλιο με τη σελήνη να δέχεται ισχυρές παρέλξεις από τη γη που διαταράσσουν την τροχιά της γύρω απο τον ήλιο σε βαθμό που άλλωτε η τροχιά της σελήνης να ανεβαίνει πάνω από την τροχιά της γης και άλλωτε να κατεβαίνει κάτω. Αυτό ένας παρατηρητής στη γη ερμηνεύει σαν κίνηση της σελήνης γύρω από τη γη.

Δηλαδή ο ήλιος έχει αποσπάσει τη σελήνη από τη γη;

 Όχι. Η σελήνη βρίσκεται πολύ μακριά μέσα στη σφαίρα επιρροής της γης στα 900.000 km περίπου. Με 3 cm το χρόνο που απομακρύνεται η σελήνη απο τη γη λογαριάστε πόσα χρόνια χρειάζεται ο ήλιος για να μας την πάρει κατ’ αποκλειστικότητα. Η σφαίρα επιρροής της γης είναι τα σημεία μέχρι τα οποία υπεύθυνη για την κίνηση διαστημοπλοίου είναι μόνο η γη ή το μηδέν στο δυναμικό της γης ή το άπειρο αν θέλετε και ενδιαφέρει μόνο στο σχεδιασμό διαστημικών αποστολών. Η σφαίρα Hill είναι στα 1,5 εκ km και είναι εκεί όπου η συνισταμένη όλων των δυνάμεων, συμπεριλαμβανομένης και  της φυγόκεντρης, είναι μηδέν. Τα σημεία Lagrange L1 και L2 είναι σημεία της σφαίρας Hill.

Που είναι τα σημεία Lagrange του συστήματος γης – σελήνης;   

Ό υπολογισμός είναι εξόχως δύσκολος γιατί δε μπορούμε να αγνοήσουμε τον ήλιο. Δίνω μόνο το σχήμα

Μελλοντικά σχεδιάζεται η τοποθέτηση διαστημικού σταθμού στο L1 του συστήματος γης – σελήνης που εκτός των άλλων θα αποτελεί  προθάλαμο αποστολών στη σελήνη και τον Άρη.

 

 

 

 

(Visited 552 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Άρη.
Σε βλέπω σε καλοκαιρινό status, μόνο τη συνέχεια “στης αγάπης μου την πόρτα” δεν διάβασα 🙂
Το ζευγάρι Γη- Σελήνη πάντα είναι ένα ενδιαφέρον θέμα και ας μην είναι το … Αυγουστιάτικο φεγγάρι…

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Ραμαντάς Άρης

Το ξέρω Άρη, σε απόδοση του Θανάση Παπακωνσταντίνου…

Δημήτρης Σκλαβενίτης

Άρη συγχαρητήρια για την ανάρτησή σου. Είναι σύνηθες “σφάλμα” η τροχιά της Σελήνης να απεικονίζεται σαν μια κυματιστή γραμμή, ενώ η “κύμανση” αυτή, όπως τονίζεις, είναι ανεπαίσθητη. Πριν από χρόνια εδώ είχα αναφερθεί στο θέμα και σε μια προσομοίωση στο IP οι τροχιές Γης Σελήνης ήταν δυσδιάκριτες. Και πάλι συγχαρητήρια

Βασίλειος Μιχολός
1 μήνας πριν

Μια ερώτηση που με απασχολεί καιρό,και ίσως μπορείς να απαντήσεις: Η νοητή γραμμή που συνδέει τα άκρα του μηνίσκου κατά της φάσεις της σελήνης σχηματίζει μια γωνία με το κατακόρυφο επίπεδο του παρατηρητή (φαντάζομαι οτι την περιγάφω σωστά την γωνία). Από τι εξαρτάται η γωνία αυτή, και κυρίως εξαρτάται απο την θέση του παρατηρητή;

Βασίλειος Μιχολός
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Ραμαντάς Άρης

Ευχαριστώ. Περιμένω με αγωνία.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Βασίλειος Μιχολός

Καλημέρα Βασίλη.
Ένας φίλος μου έστειλε δύο παραπομπές για απάντηση στο ερώτημά σου:
«Προσδιορισμός της κλίσης ως προς τον ορίζοντα των κεράτων της σελήνης»
Αποτελεί κεφάλαιο ελληνικού διδακτορικού το 1945. Στη σελίδα 4.

Λίγο πιο πρόσφατο, στην παράγραφο 2:

https://www.researchgate.net/publication/349109783_Position_of_the_bright_limb_of_the_Moon

Βασίλειος Μιχολός
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ευχαριστώ Διονύση. Κάτι τέτοιο έψαχνα.

Βασίλειος Μιχολός
1 μήνας πριν
Απάντηση σε  Ραμαντάς Άρης

Ευχαριστώ.

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλημέρα Άρη. Μια ακόμα εξαιρετική ανάρτηση, για ένα θέμα που το βρίσκει κανείς λανθασμένα σε πολλές ιστοσελίδες. Το να σχεδιάσουμε σε μια σελίδα υπό κλίμακα όλη την τροχιά είναι προφανώς αδύνατον, αφού οι αποστάσεις είναι ΓΣ = 380.000km και ΓΗ = 150.000.000km
Μια ακόμα εικόνα, που δείχνει την πραγματική τροχιά της σελήνης γύρω από τον Ήλιο.
comment image

Πηγή:https://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/