Η αυτεπαγωγή και η ισχύς

Δίνεται το διπλανό κύκλωμα όπου ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=3Ω και το ιδανικό πηνίο αυτεπαγωγή L=0,4Η. Με τον διακόπτη δ ανοικτό, το ιδανικό βολτόμετρο δείχνει ένδειξη Vο= 20V. Κλείνουμε το διακόπτη με αποτέλεσμα η τελική ένδειξη του βολτομέτρου να σταθεροποιείται στην τιμή Vτ=12V.

  1. Σε ποια τιμή σταθεροποιείται η τάση στα άκρα του αντιστάτη και στα άκρα του πηνίου;
  2. Να υπολογιστεί η εσωτερική αντίσταση της πηγής και η ενέργεια που τελικά αποθηκεύεται στο πηνίο.
  3. Να κάνετε ένα ποιοτικό διάγραμμα της ισχύος που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, σε συνάρτηση με το χρόνο.
  4. Σε μια στιγμή t1 η πηγή μεταφέρει στο κύκλωμα ενέργεια με ρυθμό 40J/s. Τι ποσοστό της παραπάνω ενέργειας αποθηκεύεται την στιγμή αυτή στο πηνίο;
  5. Να αποδείξετε ότι τη στιγμή t1 η ισχύς που αποθηκεύεται στο πηνίο, είναι η μέγιστη δυνατή.

Απάντηση:

ή

(Visited 963 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
13 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση. Άλλη μια κλασσική άσκηση απαραίτητη στη φαρέτρα ενός υποψηφίου! Σε ευχαριστούμε και καλή Κυριακή.

Βαγγέλης Κουντούρης

πολύ καλή, Διονύση, αλλά…
αλλά επειδή γερνώ με επιτάχυνση, όλο και κάτι μου φταίει,
όλο και “παραξενιάζω” παναπή,
΄νταξ, το παρακάνω μερικές φορές…
προτιμώ δηλαδή όχι “πηνίο αυτεπαγωγής…”, αλλά “πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής…”

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σου Διονύση, Πρόδρομε και Βαγγέλη. Διονυση πολυ ωραια ασκηση με ωραια ερωτηματα,ειδικα τα δυο τελευταια.Κατα την γνωμη μου στο v) αυτο που κανεις στο τελευταιο σου βημα πρεπει να προηγειται δηλαδη την δευτερη εξισωση που εχεις γραψει στην λυση του v) την βλεπεις λυμενη ως προς την ισχυ P που αποθηκευεται στο πηνιο,(δεν εχω βαλει δεικτη L) οποτε P(i)=-ii(R+r)+Ei και ως γνωστον απο μαθηματικα β Λυκειου ,στρεφει τα κοιλα κατω και εχει μεγιστο στην τιμη i =-β/2α =-Ε/2(R+r)=2A. Στην συνεχεια το νουμερο 20W προκυπτει με απλη αντικατασταση στην συναρτηση P(i).
Mου φαινεται πιο straightforward ετσι.

Τελευταία διόρθωση3 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Καλησπέρα Διονύση. Ωραία άσκηση και πολύ σωστή η σειρά των ερωτημάτων, κλιμακούμενης δυσκολίας μέχρι τη δευτεροβάθμια…όπου θυμίζει την μεγιστοποίηση της ισχύος πηγής, στη Β΄τάξη.
Πολύ ωραίο ερώτημα η γραφική παράσταση Pπηγ με t.
Θα αξιοποιηθεί την κατάλληλη στιγμή.
Και μια απορία. Έχεις καταλάβει γιατί κόπηκε η αμοιβαία επαγωγή; Πόσο θα αύξανε την ύλη πια; Και ο κακόμοιρος μετασχηματιστής θα παραμείνει ένα μαύρο κουτί για τους υποψήφιους.
Τέλος πάντων ας είμαστε ευχαριστημένοι με την αυτεπαγωγή και βλέπουμε…

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Καλημέρα Διονύση, καλημέρα συνάδελφοι, καλή αρχή να έχουμε.
Διονύση μάλλον αναφέρεσαι στο ότι ο τύπος του παραδείγματος στην σελίδα 204 (περσινός τόμος Β) για τον  συντελεστή αμοιβαίας επαγωγής δεν είναι συμμετρικός στην εναλλαγή των δεικτών μεταξύ πρωτεύοντος και δευτερεύοντος κυκλώματος .
Πόσο άσχημο και ενδεικτικό της κακής ποιότητας παιδείας που έχουμε, είναι όμως το γεγονός ότι το υπουργείο, τουλάχιστον τα τελευταία 20 χρόνια, πετσοκόβει την ύλη από τον φόβο του να μην στηθούν λάθος ασκήσεις…  Για να μιλήσω για το συγκεκριμένο παράδειγμα: εφόσον «…η τιμή αυτού του Μ απαιτεί πολλές προϋποθέσεις…», όπως σωστά γράφεις, ποια είναι η ανάγκη του να στηθούν ασκήσεις που ξεφεύγουν πάνω στο Μ;
Αυτήν είναι μια συζήτηση που κάποτε πρέπει να κάνουμε στα σοβαρά, λαμβάνοντας υπ’ όψιν και την διαδικτυακή επίδραση στο φαινόμενο. Για παράδειγμα, και ας πουν ότι ευλογώ τα γένια σου οι καλοθελητές (γιατί το διάβασα και αυτό σε διάφορες ιστοσελίδες  για όσους σχολιάζουμε στο Υλικό), οι ασκήσεις που προτείνονται από εσένα είναι πάντα στο επιτρεπτό μέτρο, αλλά έτσι είναι με όλες τις ασκήσεις που δημοσιεύονται; Τουλάχιστον στο Υλικό, όταν ανεβαίνει κάτι λάθος (το οποίο είναι ανθρώπινο και όχι μεμπτό), γίνεται πάντα προσπάθεια να διορθωθεί σε πρώτο χρόνο, είναι όμως αυτήν η κοινή πρακτική γενικά;

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Συμφωνώ Διονύση. Ο τύπος ισχύει αν το πρωτεύον πηνίο έχει πολύ μικρότερο μήκος από το δευτερεύον, αν έχουν κοινό κέντρο και κύριο άξονα, και αν οι ακτίνες των δύο πηνίων είναι παραπλήσιες.
Ως προς το δεύτερο σκέλος, δεν νομίζω πως τα τυχόντα λάθη είναι το πρόβλημα, αλλά η εμμονή σε “τραβηγμένες” ασκήσεις για πρωτοτυπία.

Μαρτσης Θεοφιλος
3 μήνες πριν

Καλημέρα κ. Μαργαρη. Συγνώμη που θέτω εδώ την ερώτηση μου αλλά ξεκινώ 2 μαθητές που ξαναδινουν πανελλήνιες. Η ύλη τους θεωρείται θα είναι η περσινή η ή νέα;;; θα βγει η έχει ήδη βγει κάποιο φεκ;;;