Αστρική φωτομετρία

Επειδή τελευταία εδώ στο υλικό έχουμε εξαιρετικά άρθρα για την ακτινοβολία μέλανος σώματος και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο θα προσπαθήσω όσο πιό απλά μπορώ να συνδέσω τα φωτόνια και την αλληλεπίδρασή τους με την ύλη με την παρατηρησιακή αστρονομία. Η αστρική φωτομετρία είναι τόσο παλιά όσο η αστρονομία. Θα ξεκινήσω με το σήμερα. To μόνο με το οποίο δεν ασχολούμαι ούτε πρόκειται είναι η φωτογραφία και δη η αστροφωτογραφία, κάποιος συνάδελφος που ασχολείται με φωτογραφία θα γνωρίζει πολύ περισσότερα. Εγώ θα μείνω στη φυσική. Η κάμερα της εικόνας είναι μία κάμερα συζευγμένου φορτίου(Change Coupled Devices – CCD) που αντικατέστησε το παραδοσιακό φιλμ και μετατρέπει τα αναλογικά σήματα φωτός σε ψηφιακά pixels. Πρόκειται εν ολίγοις για ένα πλακίδιο(chip) το οποίο συλλέγει τα φωτόνια του αστρικού πεδίου και σύμφωνα με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο δημιουργεί φωτοηλεκτρόνια τα οποία αποθηκεύει σε κάθε pixel συσσωρευτικά μέχρι το τέλος της έκθεσης. Να τονίσω εδώ ότι βασικό στοιχείο ενός πλακιδίου CCD είναι η λεγόμενη κβαντική απόδοση, δηλαδή η ικανότητά του να μετατρέπει όσο το δυνατόν περισσότερα φωτόνια σε φωτοηλεκτρόνια.. Τα καλά και ακριβά CCD έχουν κβαντική απόδοση πάνω απο 90%. Μόλις κλείσει το διάφραγμα της φωτογραφικής μηχανής ειδικά ηλεκτρονικά κυκλώματα καταγράφουν πόσα ηλεκτρόνια έχουν αποθηκευτεί σε κάθε pixel, δηλαδή την τιμή του φορτίου σε κάθε pixel. Στη συνέχεια τα κυκλώματα αυτά μετατρέπουν το φορτίο σε αναλογική τιμή ηλεκτρικού ρεύματος. Ένα άλλο κύκλωμα ανιχνεύει αυτό το ρεύμα και το μετατρέπει σε ψηφιακή συχνότητα. Έτσι δημιουργείται μία διδιάστατη εικόνα με βάση το φορτίο κάθε pixel. Η τελική εικόνα δημιουργείται από έναν απλό χρωματικό κώδικα. Οι ψηφιακές φωτογραφικές μηχανές έχουν τα ίδια αξεσουάρ με τις κοινές αναλογικές με μόνη τη διαφορά ότι αντί για φίλμ χρησιμοποιείται το πλακίδιο CCD. Κύρια χαρακτηριστικά αυτών των μηχανών είναι η εξαιρετική ευαισθησία τους και η λήψη ακριβέστερων και πιό λεπτομερών εικόνων, χαρακτηριστικά που εκτόξευσαν την παρατηρησιακή αστρονομία και όχι μόνο τα τελευταία 30 χρόνια.

Να κάνω μία παρένθεση. Η τεράστια συμβολή του διαστημικού τηλεσκοπίου Hubble στη μελέτη του σύμπαντος και τα μεγάλα επιτεύγματα των τελευταίων χρόνων όπως η αποτύπωση του ορίζοντα γεγονότων δύο μελανών οπών και η καταγραφή βαρυτικών κυμάτων βασίζονται σε απλά φυσικά φαινόμενα όπως το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και το φαινόμενο της συμβολής κυμάτων. Οι επιτυχίες αυτές δηλαδή δεν οφείλονται στην πρόοδο της φυσικής αλλά στην εκτόξευση της τεχνολογίας. Κάτι αντίστοιχο έχουμε και στη διαστημική όπου η Νευτώνεια βαρύτητα και οι νόμοι του Κέπλερ μιά χαρά δουλεύουν ακόμα και σήμερα. Δεν είναι λίγοι οι αστροφυσικοί που κάνουν λόγο για μία νέα φυσική ούτε λίγοι οι κοσμολόγοι που ισχυρίζονται ότι σε λίγα χρόνια θα απορούμε πως δεχτήκαμε μία θεωρία(Big Bang) που άφηνε αναπάντητα κορυφαία ζητήματα(σκοτεινή ύλη, σκοτεινή ενέργεια και όχι μόνο). Εν τω μεταξύ στο Cern έχουμε φτάσει σε τερατώδους ενέργειας συγκρουόμενα πρωτόνια(7 + 7 Teraev) καί έχουμε αισθητήρες που συλλαμβάνουν υποατομικά σωματίδια με απειροελάχιστο χρόνο ημιζωής. Έτσι η πρόοδος της τεχνολογίας προκάλεσε τριγμούς και στο καθιερωμένο πρότυπο της κβαντικής μηχανικής, την καλύτερα τεκμηριωμένη θεωρία που έχουμε.  Το James Web ενδέχεται να συλλάβει  γαλαξίες που σχηματίστηκαν …πριν την Big Bang. Κατά τη γνώμη μου επίκεινται, σε πολύ λίγα χρόνια, συγκλονιστικές ανακαλύψεις. Στο θέμα μας τώρα.

Φωτομετρία είναι ο κλάδος της αστρονομίας που ασχολείται με την καταγραφή και επεξεργασία της Η/Μ ακτινοβολίας από το υπεριώδες έως και το υπέρυθρο. Είναι αυτονόητο ότι η αστρονομία χωρίς φωτομετρία θα ήταν σκορδαλιά χωρίς σκόρδο, δεδομένου ότι όλες οι πληροφορίες που λαμβάνουμε από το σύμπαν οφείλονται στην Η/Μ ακτινοβολία που εκπέμπεται. Εξαίρεση αποτελούν τα βαρυτικά κύματα.

Αρχικό όργανο παρατήρησης ήταν το μάτι μας. Η φωτομετρία ήταν και είναι μία συγκριτική μέθοδος. Ο Ίππαρχος πχ έλεγε: Αυτό το αστέρι είναι φωτεινότερο ή αμυδρότερο από το άλλο. Κατά μία εκδοχή ο Ίππαρχος είχε κατατάξει τα αστέρια σε 6 μεγέθη όσοι οι ολυμπιονίκες. Έτσι 1ου μεγέθους αστέρια ήταν τα πιό λαμπρά και 6ου τα πιο αμυδρά. Πάντως τα 6 μεγέθη είναι καταγεγραμμένα μόνο στο μνημιώδες έργο ” Αλμαγέστη” του Κλαύδιου Πτολεμαίου.  Η  οπτική φωτομετρία χρησιμοποιείται και σήμερα απο ερασιτέχνες αστρονόμους.

Όταν το 1610 ο Γαλιλαίος με την αυτοσχέδια διόπτρα του είδε αντικείμενα που δεν ήταν ορατά με γυμνό οφθαλμό γεννήθηκε η ανάγκη για μεγέθη μεγαλύτερα του 6, δεκαδικά και αρνητικά.

Το 1827 ο διάσημος παρατηρησιακός αστρονόμος Herschel κατόρθωσε να αποδείξει πειραματικά με τη βοήθεια του τηλεσκοπίου του ότι στέρας 1ου μεγέθους είναι ακριβώς 100 φορές λαμπρότερος από αστέρα 6ου μεγέθους.

Τελικά το 1856 ο Norman Pogson έχοντας υπόψη του την παρατήρηση του Herschel και τον ψυχοφυσικό νόμο Fechner σύμφωνα με τον οποίο το υποκειμενικό αίσθημα που προκαλείται από ένα ερέθισμα είναι ανάλογο με τον δεκαδικό λογάριθμο του ερεθίσματος, έθεσε σαν ερέθισμα την φαινόμενη λαμπρότητα b ενός αστέρα και το υποκειμένικό αίσθημα που προκαλείται στο μάτι μας ονόμασε φαινόμενο μέγεθος m του αστέρα. Έτσι  m = klogb. Φαινόμενη λαμπρότητα είναι η ροή ενέργειας(W/m²) στην ανώτερη ατμόσφαιρα της γης ενός αστέρα σε απόσταση r με συνολική ισχύ  L = 4πR²σΤ⁴  . Δηλαδή b = L/4πr² . Με βάση αυτά τα δεδομένα και τη λογαριθμική εξάρτηση φαινομένου μεγέθους – φαινόμενης λαμπρότητας o Pogson έφτιαξε μία κλίμακα γνωστή ως κλίμακα Pogson όπου ένα αστέρι με φαινόμενο μέγεθος μεγαλύτερο κατά 1 από άλλο είναι 2,512 φορές αμυδρότερο, με φαινόμενο μέγεθος μεγαλύτερο κατά 5 100 φορές αμυδρότερο και γενικά αν έχω δυο αστέρια 1 και 2 με φαινόμενα μεγέθη m₁ και m₂ (m2 > m₁) τότε το 2 είναι 2,512^m2-m1 φορές αμυδρότερο από το 1. Να τονίσω ότι η φαινόμενη λαμπρότητα είναι ένα φυσικό μέγεθος που το μετράμε με τα όργανα. Το φαινόμενο μέγεθος δεν είναι φυσικό μέγεθος που το μετράει κάποιο όργανο, εξαρτάται από την φαινόμενη λαμπρότητα αλλά δεν υπάρχει εξίσωση που συνδέει την φαινόμενη λαμπρότητα με το φαινόμενο μέγεθος. Η σύνδεση φαινόμενης λαμπρότητας – φαινόμενου μεγέθους γίνεται με τη χρήση ενός αστέρα αναφοράς του οποίου γνωρίζουμε το φαινόμενο μέγεθος. πχ ο ήλιος μας έχει m₁ = -27 και το λαμπρότερο αστέρι του ουρανού ο Σείριος m₂ = -1 , έτσι ο Σείριος είναι 2,512²⁶ = 25 δισεκατομμύρια φορές αμυδρότερος του ήλιου.

Στους πλανήτες το φαινόμενο μέγεθος κυμαίνεται από μία μέγιστη τιμή στο αφήλιο και μία ελάχιστη στο περιήλιο. Πχ ο Άρης στο περιήλιο έχει φαινόμενο μέγεθος -2,94 και στο αφήλιο 1,86. Δηλαδή ο Άρης στο περιήλιο είναι 2,512^1,86+2,94 = 83 φορές λαμπρότερος από όταν είναι στο αφήλιο.

Με γυμνό μάτι σε ιδανικές συνθήκες μπορούμε να δούμε μέχρι φαινόμενο μέγεθος 6,5

—Με κιάλια μέχρι 9

—Με ένα μεσαίο ερασιτεχνικό τηλεσκόπιο  12,5

—Με το Hubble 31,5

—Με το James Web 35. Δηλαδή με το James Web μπορούμε να δούμε αντικείμενα 2,512^{35 -6,5} = 250 δισεκατομμύρια φορές περίπου αμυδρότερα από αυτά που βλέπουμε με γυμνό μάτι.

—Αν η μεγαλύτερη έκρηξη ακτίνων γ(το πιό βίαιο γεγονός στο σύμπαν μετά την Big Bang) γινόταν στη θέση του ήλιου θα είχε φαινόμενο μέγεθος περίπου -66,7 δηλαδή θα ήταν 2,512^{66,7 -26,7} = 10¹⁶ φορές !!! λαμπρότερη του ήλιου. Με δεδομένη την πολύ μικρή δόση που είναι θανατηφόρα δε θα υπήρχε ίχνος ζωής σε αρκετά έτη φωτός μακριά.

Η συστηματική καταγραφή και μελέτη των αστέρων έγινε περί τα τέλη του 19ου αιώνα και αρχές του 20ου από το αστεροσκοπείο του Harvard με διευθυντή τον Edward Pickering. Εν τω μεταξύ υπήρχε η φωτογραφική μηχανή και ο Pickering προσέλαβε γυναίκες σαν …κομπιούτερ επειδή ήταν γρηγορότερες από τους άνδρες. Οι γυναίκες δεν επιτρεπόταν να χειρίζονται το τηλεσκόπιο και αμοίβονταν με τα μισά χρήματα απο αυτά που έπαιρναν οι άνδρες. Δουλειά τους ήταν να επεξεργάζονται τις φωτογραφίες και να τις ταξινομούν σε κατηγορίες (διπλά αστέρια, μεταβλητά αστέρια κλπ). Στην εικόνα κάτω βλέπετε τον …γυναικωνίτη του αστεροσκοπείου του Harvard στίς αρχές του 20ου αιώνα.

Ο Pickering δημοσιοποιούσε όλη τη δουλειά των γυναικών μόνο με το δικό του όνομα. Παρ’ όλα αυτά μέσα από αυτή την αίθουσα ξεπήδησαν αρκετές γυναίκες αστρονόμοι με σπουδαίες ανακαλύψεις που αργότερα καταχωρήθηκαν στο όνομά τους. Αναμεσά τους ξεχώρισαν δύο.

Η κυρία σε πρώτο πλάνο είναι η Williamina Fleming, μετανάστρια Σκωτσέζα δασκάλα που αρχικά δούλεψε σαν υπηρέτρια στο σπίτι του Pickering. Η αυξημένη παρατηρητικότητά της την οδήγησε σε σπουδαίες ανακαλύψεις. Ανακάλυψε μέσα απο τις φωτογραφίες τον πρώτο λευκό νάνο, το διάσημο σκοτεινό νεφέλωμα της αλογοκεφαλής και πολλά άλλα. Μαζί με τον Pickering έφτιαξαν έναν κατάλογο αστέρων με τα χαρακτηριστικά τους που συμπεριέλαβε στη λίστα του ο διάσημος αστρονόμος Henry Darper. Ο κατάλογος του Henry Darper είναι σε ισχύ και σήμερα γνωστός ως κατάλογος HD.

 H κυρία στο βάθος της εικόνας αν δεν ήταν γυναίκα θα ήταν μία διάσημη αστρονόμος με σίγουρο βραβείο Νόμπελ. Πρόκειται για την Henrietta Leavit. Όταν κάποιος την θυμήθηκε για βραβείο Νόμπελ είχε πεθάνει. Η Leavit φτιάχνοντας ένα κατάλογο με τους παλόμενους  μεταβλητούς αστέρες μικρής περιόδου(Κηφείδες), παρατήρησε ότι η περίοδός τους σχετίζεται με την συνολική ισχύ που εκπέμπεται απο τη φωτόσφαιρά τους(Φωτεινότητα L), η οποία φωτεινότητα συνδέεται με το απόλυτο μέγεθος των κηφείδων. Απόλυτο μέγεθος Μ των αστέρων είναι το φαινόμενο μέγεθός τους αν τοποθετηθούν όλοι στην ίδια απόσταση r₀ = 10 pc = 32,6 ε.φ. Στην κοσμογραφία παλιά είχε την βασική εξίσωση της φωτομετρίας: Μ – m = 5 – 5logr όπου το r αντικαθίσταται σε pc. Αν υπολογίσουμε το απόλυτο μεγεθος του ήλιου μας r = 150.000.000 km = 3×10^-7 pc , m = -26,7 προκύπτει Μ = 5 περίπου. Δηλαδή ο ήλιος μας είναι απολύτως ένα πολύ αμυδρό αστέρι.

Η ανακάλυψη της Leavit ήταν επαναστατική γιατί βρήκε την εξίσωση που συνδέει το απόλυτο μέγεθος των κηφείδων με την περίοδό τους. Είδαμε όμως ότι η φωτομετρία είναι συγκριτική μέθοδος και χρειαζόταν ένα γνωστό κηφείδη(να γνωρίζουμε την απόστασή του άρα και το απόλυτο μέγεθός του απο τη βασική εξίσωση της φωτομετρίας) προκειμένου να βρούμε την τιμή της σταθεράς που έμπαινε στην εξίσωση της Leavit. Σε πολύ λίγα χρόνια μετρήθηκαν αποστάσεις με τη μέθοδο της παράλλαξης και βαθμονομήθηκε η εξίσωση της Leavit. Πολλές και σημαντικές ανακαλύψεις βασίστηκαν σε αυτή την εξίσωση με πρώτη και καλύτερη την ανακάλυψη του Edwin Hubble το 1929. Ο Hubble εντόπισε κηφείδες στα μέχρι τότε νεφελώματα της Ανδρομέδας και νέφη του Μαγγελάνου και με την εξίσωση της Leavit βρήκε τις αποστάσεις των “νεφελωμάτων” διαπιστώνοντας ότι τελικά πρόκειται για γειτονικούς μας γαλαξίες. Στη συνέχεια με το διάσημο τηλεσκόπιο του όρους Πάλομαρ βρήκε κηφείδες σε πιό μακρινούς γαλαξίες, υπολόγισε την απόστασή τους με την εξίσωση Leavit και την ταχύτητά τους με το φαινόμενο Doppler καταλήγοντας στην μεγαλύτερη ίσως ανακάλυψη του 20ου αιώνα στο χώρο της αστρονομίας, στην διαπίστωση δηλαδή της διαστολής του σύμπαντος με ταχύτητες ανάλογες της απόστασής τους(Νόμος Hubble: V = Hr , V ταχύτητα r απόσταση Η σταθερά του Hubble).

Aυτά τα γενικά για την αστρική φωτομετρία. Όποιος επιθυμεί κάτι περισσότερο ας ανοίξει το pdf. Δεν έχω συμπεριλάβει τα σχετικά με την ακτινοβολία μέλανος σώματος που λίγο σε πολύ είναι γνωστα.

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ