by 
Καλημέρα συνάδελφοι. Σύμφωνα με την νέα ύλη:
4.7 Στροφορμή (εκτός από την παράγραφο 4.7 Β: Στροφορμή στερεού σώματος και εκτός από την απόδειξη και
τη λεκτική διατύπωση της σχέσης 4.18 της παραγράφου 4.7 Γ που αναφέρεται σε στερεό)
4.8 Διατήρηση της Στροφορμής (έως και την πρόταση «Εάν η συνολική εξωτερική ροπή σε ένα σύστημα είναι μηδέν η ολική στροφορμή του συστήματος παραμένει σταθερή»)
Είναι σαφές ότι ασχολούμαστε μόνο με στροφορμή υλικού σημείου.
Η ροπή αδράνειας και ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης είναι ΕΚΤΟΣ.
Ο τύπος όμως για ένα σύστημα σωμάτων Στ = dL/dt δεν αφαιρείται!
Πως τον εξηγούμε; Υπάρχει Στ σε σύστημα υλικών σημείων στη θεωρία του βιβλίου;
Παρακάτω εντός της ύλης είναι η παράγραφος
Πως διδάσκονται όλα αυτά; Η Γη είναι υλικό σημείο; Υπάρχει Στεξ σε σύστημα υλικών σημείων; Μπορούμε να προσαρμόσουμε τη διδασκαλία της Α.Δ.Σ. μόνο σε υλικό σημείο;
Καλημέρα Ανδρέα και καλή Κυριακή.
Να ξεκινήσω από το κορίτσι στην “κορυφή”; Είναι εκτός ύλης!
Πάμε στην ουσία.
Για την αφαίρεση του στερεού από την ύλη, έχω πάρει θέση και είμαι αντίθετος.
Και η διδασκαλία της στροφορμής υλικού σημείου, νομίζω ότι απλά λειτουργεί σαν “φύλλο συκής” (διδάσκεται όμως η στροφορμή…)!!!.
Κυρίως αφού η διατήρησή της συνδέεται με κινήσεις ουρανίων σωμάτων, όπου όμως το βαρυτικό πεδίο, διδάσκεται στην Β΄ τάξη και όχι στην Γ΄…
Αλλά από κει και πέρα, γιατί έχεις αντίρρηση στην συνθήκη για την ροπή των εξωτερικών δυνάμεων σε ένα σύστημα; Δεν μπορούμε να πάρουμε ένα σύστημα, όπως ο Ήλιος και η Γη, να αγνοήσουμε την επίδραση άλλων ουρανίων σωμάτων και να αντιμετωπίσουμε τα σώματα ως υλικά σημεία, οπότε η στροφορμή του συστήματος παραμένει σταθερή; Οι δυνάμεις μεταξύ τους δεν είναι εσωτερικές;
Και αν πλησιάσει ένα άλλο ουράνιο σώμα, η δύναμη που θα ασκήσει στην Γη, δεν είναι εξωτερική για το σύστημα Ήλιος-Γη και δεν θα προκαλέσει μεταβολή της στροφορμής ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος;
Καλημέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την απάντηση.
Δε διαφωνώ για τη θεώρηση πλανητών ως υλικά σημεία, όσον αφορά τη βαρύτητα.
Η εικόνα του βιβλίου ποια στροφορμή έχει; Την ιδιοστροφορμή. Στο σύστημα Ήλιος – Γη οι βαρυτικές δυνάμεις διέρχονται από το κέντρο κάθε πλανήτη και δεν δημιουργούν ροπή, άρα η Ls =σταθ. Η διατύπωση στις εντός ύλης παραγράφους είναι κάτω από το πρίσμα της ύλης που αφαιρέθηκε. Αναφέρεται σε στερεό και όχι σε υλικό σημείο. Ο θεμελιώδης νόμος για σύστημα σωμάτων Στ = dL/dt, πως διδάσκεται για υλικά σημεία; Έξω η απόδειξη, έξω η λεκτική διατύπωση. Θα τον διδάξουμε με σύστημα για κωφάλαλους; Τι έχει στο μυαλό του ο προτείνων;
Είναι εύλογα τα ερωτήματα σου Αντρέα.Η ροπή δύναμης εισάγεται ως φυσικό μέγεθος για τη μαθηματική περιγραφή των κινήσεων ΣΤΕΡΕΩΝ!
Οπότε ο τύπος Ρυθμός μεταβολής στροφορμής ίσον ολική ροπή (1) δεν μπορεί να προκύψει λογικά στην περίπτωση κίνησης υλικών σημείων. Δεν μπορούμε να δικαιολογήσουμε επίσης τη σταθερότητα της ιδιοστροφορμης της Γης στη κίνησή της γύρω από τον Ήλιο γιατί επιβάλλεται να τη θεωρήσουμε στερεό σώμα. Μπορεί να θεωρηθεί και υλικό σημείο η Γη καθώς περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο,καθώς η ακτίνα της είναι “αμελητέα” σε σύγκριση με την ακτίνα περιστροφής της . Όμως τότε αυτή η τροχιακή στροφορμή είναι κάθετη στο επίπεδο περιστροφής και δεν σχετίζεται σε καμμία περίπτωση με το φαινόμενο των εποχών όπως συμβαίνει με την ιδιοστροφορμη της! Οι αρμόδιοι του ΙΕΠ είναι υποχρεωμένοι να κάνουν επιπλέον διευκρινήσεις για να αρθούν αυτές οι αντιφάσεις.Αν θέλουν ας κρατήσουν εντός ύλης τη διατήρηση της στροφορμής: ότι η στροφορμή μονωμένου συστήματος σωμάτων – υλικών σημείων – διατηρείται σταθερή αλλά όχι ως συνέπεια της (1)!
Καλημέρα και πάλι Ανδρέα, καλημέρα Γιώργο.
Η εικόνα με την Γη, δείχνει την ιδιοπεριστροφή της, αντιμετωπίζοντας την Γη σαν στερεό.
Προφανώς αυτό δεν θα διδαχτεί.
Όταν μίλησα παραπάνω για στροφορμη στο σύστημα Ήλιος-Γη προφανώς αναφερόμουν σε τροχιακές στροφορμές και όχι ιδιοστροφορμές στερεών σωμάτων.
Τώρα, μετά από τόση “κοπτοραπτική” ζητάτε συνέπεια στην διδασκαλία και συνέπεια στις αποδείξεις; Προφανώς δεν θα υπάρξουν.
Οπότε… αξιωματικά!
Πώς λέμε “αποδεικνύεται ότι…”; Κάπως έτσι….
Καλημέρα Γιώργο. Σε ευχαριστώ για την απάντηση. Αυτό ακριβώς εννοώ. Έχει οριστεί ροπή δύναμης F ως προς σημείο O, που ασκείται σε υλικό σημείο; Δε λέω ότι δεν υπάρχει, αλλά έχει οριστεί στο βιβλίο; Έχει γραφτεί ο νόμος Στ = dL/dt για σύστημα υλικών σημείων στο σχολικό; Πως στην ευχή θα τον καταλάβει ο μαθητής;
Εμείς εδώ θα κατασκευάσουμε κάποιες ασκήσεις στο θέμα, αλλά όλοι διαβάζουν Ylikonet;
Διονύση απαιτούμε πολλά όταν ζητάμε συνέπεια… Ελπίζω το ΙΕΠ να δώσει αναλυτικές οδηγίες, ίσως και ένα ένθετο(!) με συμπληρωματική θεωρία για τον ΘΝΜ της στροφικής σε σύστημα υλικών σημείων.
Είμαι περίεργος για το πως θα πάει η χρονιά φέτος. Βέβαια Ανδρέα εγώ μιλάω από τη σκοπιά του παρατηρητή ενώ εσύ τα βιώνεις. Ίδωμεν. Με την ευκαιρία δώσε μου το mail σου.
Καλημέρα Άρη. Δε φαίνεται εύκολη χρονιά, από πολλές απόψεις. Για παράδειγμα τα τμήματα της Α΄τάξης είναι όλα με 27 μαθητές πλέον. Άντε να κάνεις στο 2ωρο δουλειά…
Το email στο έστειλα σε yliko-μήνυμα..
Γεια σας παιδιά.
Άλλο το να πεις κάτι και άλλο το να διδάξεις κάτι.
Μπορείς να πεις ότι όταν οι στρεφόμενοι παγοδρόμοι κοντύνουν το σχοινί που τους συνδέει θα κινηθούν με μεγαλύτερες ταχύτητες. Μπορείς να γενικεύσεις λέγοντας ότι κάτι ανάλογο ισχύει και στην περίπτωση του μύλου της παιδικής χαράς, όμως δεν διδάσκεις έτσι. Απλά παρουσιάζεις κάτι.
Διδάσκω σημαίνει ότι αμέσως χρησιμοποιώ προβλήματα που αποσαφηνίζουν κάθε ισχυρισμό. Τα περισσότερα απαιτούν την ροπή αδράνειας. Την απαιτεί και η εξήγηση της μεταβολής της κινητικής ενέργειας του στρεφομένου συστήματος.
Είναι λάθος να κόβεις βασικά τμήματα της Μηχανικής για να υποδυθείς τον εκσυγχρονισμένο.
Καλησπέρα Γιάννη. Καλό ξεκίνημα!
Χρησιμοποιούμε το συγκεκριμένο σχολικό βιβλίο, που οι συγγραφείς του το έγραψαν με καθορισμένο στόχο τη Μηχανική Στερεού. Δεν υπάρχει ερώτηση στη ροπή δύναμης πάνω σε υλικό σημείο, στην ΑΔΣ συστήματος υλικών σημείων, ούτε κάποιο πρόβλημα. Μόνο η άσκηση 4.47, που δεν αναφέρεται σε κάποιο από τα παραπάνω.
Καλώς επέστρεψες Γιάννη!
Σε περιμέναμε…
Καλησπέρα σε όλους,
Προσπερνάω την απορία “με ποιά κριτήρια επέλεξαν κάποιοι … πεφωτισμένοι αρμόδιοι να κατακρεουργήσουν έτσι την ύλη του στερεού;”!
Επί του πρακτέου:
Θυμάστε πριν από λίγο καιρό που διαφωνούσαμε αν οι ασκήσεις με το μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό κυλινδρικού ευθύγραμμου αγωγού είναι … εντός ή εκτός; Ρίξτε μια ματιά στις νέες ασκήσεις που ανέβασαν στο s4e! 🙂
Αν θέλουμε να … πετάξει ο γάϊδαρος, τον βαφτίζουμε … Πήγασο!
Τί είναι το στερεό; Δεν είναι ένα σύστημα υλικών σημείων;
Μα αφαίρεσαν τη στροφορμή του στερεού!
Ναι, αλλά άφησαν τη στροφορμή συστήματος υλικών σημείων!
Γιατί να είναι εκτός π.χ. η 4.71;
Ο δακτύλιος δεν είναι ένα σύστημα υλικών σημείων που απέχουν όλα R από τον άξονα περιστροφής;
Οπότε έχει στροφορμή L = ΣLi = Σmiυiri = υRΣmi = MυR = MR²ω !!
Και πόσα στερεά δεν “κατασκευάζουμε” από υλικά σημεία συνδεδεμένα με … αβαρείς ράβδους;
Η άσκηση 4.64 γιατί είναι εκτός;
Φοβάμαι ότι πάμε για πολύ … γέλιο! (Κλάμα εννοώ …)
Και για του λόγου το αληθές, μια … νόμιμη άσκηση 🙂
Το “στερεό” Σ αποτελείται από αβαρή ράβδο μήκους ℓ με κολλημένα στα άκρα σφαιρίδια m και 2m και ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Το οριζόντιο λείο τεταρτοκύκλιο Τ ακτίνας ℓ/2 είναι στερεωμένο στο επίπεδο.
Σφαιρίδιο m εισέρχεται με ταχύτητα υ εφαπτομενικά στο τεταρτοκύκλιο, και τη στιγμή της εξόδου συγκρούεται πλαστικά με το σφαιρίδιο m τού ενός άκρου του στερεού. (Τη στιγμή της κρούσης η ταχύτητα υ είναι κάθετη στη ράβδο).
α) Μετά την κρούση, το νέο στερεό – συσσωμάτωμα εκτελεί σύνθετη κίνηση.
Να βρείτε τη μεταφορική ταχύτητα V και τη γωνιακή ταχύτητα ω.
β) Να βρείτε τη θερμότητα που εκλύθηκε κατά την κρούση.
(Δίνονται: m, ℓ, υ)
Καλημέρα Διονύση Μητ. Σε ευχαριστώ για τη συμμετοχή αλλά και το προτεινόμενο θέμα…
Απ΄ότι φαίνεται οι αβαρείς ράβδοι με σφαιρίδια θα κάνουν θραύση. Και όχι μόνο. Άστρα και πλανήτες ως υλικά σημεία, με τροχιακή αποκλειστικά στροφορμή, αφού απαγορεύεται να ιδιοπεριστρέφονται.
Διονύση Μαρ. βάζεις ιδέες. Μήπως είναι περιττή η χρήση της ροπής αδράνειας, σε αυτά τα προβλήματα; Απορώ γιατί το ορίσαμε αυτό το μέγεθος!
Αλλά τότε και η κινητική ενέργεια του δακτυλίου είναι εντός:
Κ = ΣΚi = 1/2Σmiυi^2 = 1/2Σmi(ωR)^2 = 1/2(ωR)^2Σmi = 1/2MR^2ω^2
Μόλις έλαβα την πληροφορία ότι το ΙΕΠ στέλνει λίαν συντόμως αναλυτικές οδηγίες για την διδασκαλία μας, οπότε θα έχουμε απάντηση στα θέματα που τέθηκαν εδώ. Η στροφορμή και η διατήρησή της για συστήματα υλικών σημείων, παρέμειναν ως απαραίτητη γνώση για άλλα κεφάλαια της Φυσικής ή Χημείας.
Στο σκεπτικό του ΙΕΠ είναι να μη γίνουν πολλές ασκήσεις στο θέμα. Η ενοιoλογική προσέγγιση του τύπου Στ = dL/dt είναι να τον δούμε ως συνέπεια του ότι η στροφορμή είναι η ροπή της ορμής και να τον εξάγουμε από τον 2ο Νόμο Newton…