by 
Στο σχήμα απεικονίζεται ένα κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς k, που το κάτω άκρο του είναι προσδεμένο στο δάπεδο. Τη χρονική στιγμή to=0 τοποθετούμε στο πάνω άκρο του ελατηρίου σώμα Σ1 μάζας m, οπότε αυτό κάνει ταλάντωση πλάτους Α1. Όταν επανέλθει στη θ.φ.μ. για πρώτη φορά, τη χρονική στιγμή t1 , τοποθετούμε ακαριαία πάνω του σώμα Σ2 ίσης μάζας. Το σύστημα αρχίζει νέα ταλάντωση με πλάτος Α2. Τη χρονική στιγμή t2 το σύστημα Σ1+Σ2 έχει κάνει μια ταλάντωση και μισή και βρίσκεται στο κατώτερο σημείο της ταλάντωσής του. Αυτή τη στιγμή αποσπάμε ακαριαία το σώμα Σ2 και το απομακρύνουμε, ενώ το Σ1 συνεχίζει να κινείται , και τη χρονική στιγμή t3 που βρίσκεται στη θ,φ.μ. αποσπάται από το ελατήριο. Τη χρονική στιγμή t4 έχει φτάσει στο μέγιστο ύψος του .
Θεωρείστε θετική φορά προς τα πάνω και θέση y=0 τη θ.φ.μ.
Δεδομένα: m=1kg , k=100N/m, g=10m/s2, √2≅1,4 Υπολογίστε
1.τα πλάτη Α1 και Α2.
2.τις χρονικές στιγμές t1 , t2 ,t3 και t4 . Δίνεται ότι ημ(π/9)≅1/3
3.το ύψος h
4.τη δύναμη που δέχεται το Σ2 από το Σ1 όταν το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά Δl=0,15m.
5.Να κάνετε τη γραφική παράσταση της θέσης του Σ1 από τη χρονική στιγμή to=0 έως τη χρονική στιγμή t4 σε βαθμολογημένους άξονες.
Απαντήσεις εδώ σε pdf
Καλημέρα Υλικονετ.
Μια άσκηση απλή που μπορεί να πραγματοποιηθεί και πειραματικά.
Οι υπολογισμοί θέλουν καλή κατανόηση της α.α.τ. , και εφαρμογή των σχέσεων στις απαιτήσεις των ερωτημάτων.
Η γραφική παράσταση της θέσης του σώματος Σ1 σε σχέση με το χρόνο, είναι λίγο δύσκολη γιατί ως σημείο αναφοράς της θέσης του τη θ φ.μ.
Αξιοσημείωτο ότι αλλάζει η θέση ισορροπίας, το πλάτος και η περίοδος με την προσθαφαίρεση του Σ2, για αυτό θέλει προσοχή!
Στον υπολογισμό του χρονικού διαστήματος του Σ1 από τη θέση -4Α(1) έως τη θ.φ.μ., και επειδή οι επιτρεπόμενες αρχικές φάσεις (!!!) μπορεί να είναι 0 ή π/2, θεώρησα ότι ο χρόνος μετάβασης από την κάτω ακραία θέση του Σ1 έως τη θ.ι. του είναι Τ/4 ,και πρόσθεσα σε αυτό το χρονικό διάστημα από τη θ. Ι (Σ1) έως τη θ.φ.μ. Δt , θεωρώντας ότι δεν έχουμε αρχική φάση!
η ..πενία τέχνας κατεργάζεται!!!
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Προδρομικής υφής ,όμως διαφωνώ στα βαφτίσια της… “απλή”… καθ’όσον αν δεν τρέξεις σωστά τη διαδοχή σχημάτων μπορεί να μπλέξεις, άσε τώρα την ντρίπλα με την αρχική φάση που … ζαλίζει, αν από την εκφώνηση κάπως δεν δοθεί αυτό που εσύ στη λύση σου λες…” θεωρούμε ότι δεν έχουμε αρχική φάση στην κίνηση από τη θ.Ι.1έως τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου”
Λοιπόν ξεκίνησα τη λύση και αν λάθος δεν κάνω ο t2 μου βγαίνει 0,62π και ουχί 0,34π (το 1,5ρίζα2 δεν ισούται με 0,7 , αλλά με 2,1 ), οπότε απλά θα αλλάζουν κάποια νούμερα παρακάτω.
Καλό Φθινόπωρο με υγεία
Καλησπέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστούμε για την άσκηση.
Θα συμφωνήσω με τον Παντελή (καλησπέρα Παντελή), για το προδρομική 🙂
Μπλέξαμε με την αρχική φάση… Τη νέα παιδαγωγική οδηγία…
Παντελή και Διονύση ευχαριστώ για τα σχόλια.
Παντελή διόρθωσα , και στη γραφική παράσταση.
Ο χαρακτηρισμός ”απλή” αναφερόταν κυρίως για την εξέλιξη του φαινομένου. Η λύση της θέλει προσοχή στα σχήματα, όπως επεσήμανες!
Η ”ντρίπλα” που έκανα για να αποφύγω την αρχική φάση 3π/2 για την κίνηση του Σ1 μετά την αφαίρεση του Σ2, ήταν στη λογική…η πενία τέχνας κατεργάζεται!
Ο περιορισμός ως προς τις ασκήσεις που πρέπει να διδάσκονται, σύμφωνα με τις οδηγίες του υπουργείου, δεν με βρίσκει σύμφωνο!
Μόνο ελληνικό φαινόμενο σε παγκόσμιο επίπεδο , γίνεται αυτό, δυστυχώς.
Να είσαστε καλά.
Πρόδρομε, καλημέρα. Πολύ καλή, λίγο στριφνή, αλλά με προσοχή στην εκφώνηση προχωρεί. Προφανώς έχει τη σφραγίδα σου.
Μια παρατήρηση. Στο «Τη χρονική στιγμή t2 το σύστημα Σ1+Σ2 έχει κάνει μια ταλάντωση και μισή και βρίσκεται στο κατώτερο σημείο της ταλάντωσής του» μήπως είναι πλεονασμός το «που βρίσκεται»;
Να είσαι καλά.
Ντίνο καλημέρα κι ευχαριστώ για το σχόλιο, να είσαι καλά.
Όσο για τον πλεονασμό της εκφώνησης, έχεις δίκιο. Όμως το αφήνω, αφού πέρασε αρκετός καιρός από τότε που την ανάρτησα. Άλλωστε διευκολύνει περισσότερο τον υποψήφιο ως προς αυτό το σημείο, και δεν του επιτρέπει να κάνει λάθος από..χέρι, δηλ. εκφώνησης!