Σύστημα σωμάτων μεταξύ δύο ελατηρίων

Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο έχουμε τοποθετήσει δύο οριζόντια ιδανικά ελατήρια με τέτοιο τρόπο ώστε να έχουν κοινό άξονα. Το ελατήριο (1) έχει σταθερά k1=36π2Ν/m, το ένα του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο και το άλλο του ελεύθερο άκρο βρίσκεται στο σημείο Α του επιπέδου όταν δεν είναι παραμορφωμένο. Το ελατήριο (2) έχει σταθερά k2=18π2N/m, το ένα του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο και το άλλο του ελεύθερο άκρο βρίσκεται στο σημείο Β του επιπέδου όταν δεν είναι παραμορφωμένο. Ισχύει ότι (AB)=d=10m. Στο μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ βρίσκονται (σε επαφή) δύο σώματα Σ1 και Σ2 αμελητέων διαστάσεων, όπως στο σχήμα.

Το σώμα Σ1 έχει μάζα m1=1kg, ενώ η μάζα του σώματος Σ2 ισούται με m2=2kg. Κάποια στιγμή που θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων t0=0, δίνουμε ακαριαία οριζόντια ταχύτητα στο σώμα Σ1 μέτρου υ1=6m/s και με φορά προς το σημείο Α, ενώ ταυτόχρονα προσδίδουμε οριζόντια ταχύτητα στο σώμα Σ2 μέτρου υ2=3m/s και με φορά προς το σημείο Β.

Α.        Να υπολογίσετε την ορμή και την κινητική ενέργεια του συστήματος των δύο σωμάτων Σ1 – Σ2.

Β.        Να υπολογίσετε τη μέγιστη συσπείρωση των ελατηρίων (1) και (2) κατά την εξέλιξη του φαινομένου.

Γ.        Να προσδιορίσετε το σημείο σύγκρουσης των δύο σωμάτων Σ1 και Σ2, καθώς και τη χρονική στιγμή της σύγκρουσης.

Εάν η κρούση των δύο σωμάτων είναι πλαστική,

Δ.        να υπολογίσετε το ποσοστό μεταβολής της κινητικής ενέργειας του συστήματος λόγω της κρούσης.

Σύστημα σωμάτων μεταξύ δύο ελατηρίων

Ή με κλικ εδώ.

(Visited 300 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
2 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
8 ημέρες πριν

Καλημέρα Μίλτο. Ωραία άσκηση. Εξετάζεις τις αρχές διατήρησης σε ένα μονωμένο σύστημα και συνδυάζεις κρούση και αατ. Αν η κρούση είναι ελαστική θα έχουμε και μια περιοδική κίνηση. Μπορεί να δοθεί μόνο στο κεφάλαιο των κρούσεων, αν δεν ζητάμε το χρόνο ταλάντωσης. Αν θέλουμε ζητάμε και τα διαγράμματα x – t ή υ – t.
Το i.p. την επαληθεύει
Σύστημα Σωμάτων Μεταξύ Δυο Ελατηρίων