Διατήρηση στροφορμής vs Διατήρηση μηχανικής ενέργειας

Στο πρώτο σχήμα το νήμα τυλίγεται γύρω από τον κυλινδρικό στύλο.

Στο δεύτερο ασκώντας δύναμη F μεταβάλλουμε την ακτίνα της τροχιάς γύρω από την οπή στο Ο.

Αναλυτικότερα, στο πρώτο σχήμα, σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται σφαιρίδιο, δεμένο στο ένα άκρο νήματος, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ένα κατακόρυφο κυλινδρικό στύλο οριζόντιας διατομής ακτίνας R, κέντρου Ο. Κάποια στιγμή t=0, το σφαιρίδιο έχει ταχύτητα υ, κάθετη στο νήμα το οποίο έχει ελεύθερο μήκος r_{0 ,} όπως στο σχήμα (κάτοψη).  Το σχοινί δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του κυλίνδρου .

Στο δεύτερο σχήμα, ασκώντας κατάλληλη δύναμη F μεταβάλλουμε την ακτίνα της τροχιάς, ενώ το σφαιρίδιο κινείται στο λείο οριζόντιο δάπεδο.

Ποια ή ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή:

Ι) Η στροφορμή ως προς το Ο διατηρείται και στις δύο περιπτώσεις

ΙΙ) Η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου  διατηρείται και στις δύο περιπτώσεις

ΙΙΙ)   Όταν το νήμα τυλίγεται γύρω από τον κυλινδρικό στύλο, διατηρείται τόσο η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου, όσο και η στροφορμή του κατά τον άξονα συμμετρίας του κυλίνδρου που διέρχεται από το Ο.

ΙV)   Όταν ασκώντας δύναμη F μεταβάλλουμε την ακτίνα της τροχιάς, διατηρείται τόσο η στροφορμή του σφαιριδίου ως προς το σημείο (Ο), όσο και η κινητική του ενέργεια

V) Όταν το νήμα τυλίγεται γύρω από τον κυλινδρικό στύλο, διατηρείται η κινητική ενέργεια του σφαιριδίου, αλλά δεν διατηρείται η στροφορμή του κατά τον άξονα συμμετρίας του κυλίνδρου.

Επιπλέον όταν ασκώντας δύναμη F μεταβάλλουμε την ακτίνα της τροχιάς, διατηρείται η στροφορμή του σφαιριδίου ως προς το σημείο (Ο), αλλά μεταβάλλεται η κινητική του ενέργεια

Αιτιολογείστε

ΑΠΑΝΤΗΣΗ