Kαλησπερα στην παρεα.Το να λεμε οτι η μαγνητικη ροη σχετιζεται με αριθμο δυναμικων γραμμων που περνανε απο μια επιφανεια,ειναι σαν να θελουμε να μετρησουμε τον αριθμο των σημειων που περιεχονται σε καποιο χωρίο του επιπεδου.Αριθμος γραμμων δεν υπαρχει.Επισης πυκνοτητα γραμμων δεν υπαρχει.Αν υπηρχε,τοτε οταν οι γραμμες αραιωνουν,θα υπηρχαν σημεια του χωρου μεταξυ των γραμμων,χωρις καθολου πεδιο ,αφου αναγκαστικα το πεδιο ειναι παντα εφαπτομενο σε μια γραμμη.Οι γραμμες ειναι μια μεθοδος να σχεδιαζουμε ωστε να εχουμε μια καλη εποπτικη εικονα,και τιποτα παραπανω.Απο εκει ξεκιναει το λαθος στην απαντηση της ασκησης,και παραβλεπει τα στοιχειωδη,οτι δηλαδη η ομοιογενεια του πεδιου χαλαει οταν πλησιαζουμε στα ακρα,του πηνιου και ας ειμαστε ακομα μεσα,με αποτελεσμα η ροη μεσα απο μια σπειρα,κοντα στα ακρα,να ειναι μικροτερη.Αν το πηνιο ειναι πολυ μεγαλου μηκους,τοτε οι σπειρες για τις οποιες η ροη ειναι ελαττωμενη,ειναι λιγες σε σχεση με τον συνολικο αριθμο σπειρων,ωστε τελικα το αποτελεσμα να μην ειναι τοσο λαθος.Ομως για μενα η απαντηση οπως ειναι διατυπωμενη ειναι τελειως λαθος.
Η αποψή μου είναι ότι επειδή η μαγνητική ροή είναι “ανάλογη” των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια και επειδή ο αριθμός των δυναμικών γραμμών δεν αλλάζει, η μαγνητική ροή είναι ίδια, Απλά σε κάθε σπειρα με την μεταβολή της μαγνητικής ροής δημιουργείται μια διαφορά δυναμικού. Αυτές αθροιζόμενες μας δίνουν την διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου.
Και θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν νοητικό περιεχόμενο για κατανόηση των φαινομένων, αλλά ακριβώς για αυτό το λόγο έχουμε ένα εργαλείο για να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα, (για αυτό έβαλα σε εισαγωγικά την αναλογία).
Αυτό ισχύει μόνο για επίπεδη επιφάνεια και ομογενές μαγνητικό πεδίο. Εδώ αν μιλάμε με ακρίβεια δεν ισχύει απόλυτα ούτε το ένα ούτε το άλλο. Εδώ ακόμα και το σχολικό γραφει ότι οι δυναμικές γραμμές είναι πάντα κλειστές και … δικαιολογεί τα μαγνητικά μονόπολα έτσι. Δυστυχώς βλ
Εδώ και επιπεδη επιφάνεια έχουμε και ομογενές πεδίο έχουμε (για Λυκειακή άσκηση στζητάμε!), Μη ξεχνάμε ότι οι δ,γ, είναι μοντέλο κατανόηση φυσικών φαινομένων,
Γιωργο οι εννοιες αριθμος γραμμων και πυκνοτητα γραμμων εχουν νοημα μονο για να περιγραψουν τον τροπο με τον οποιο τις σχεδιαζουμε ωστε να εχουμε μια οπτικοποιηση του πεδιου.Ειναι η μονη τους χρησιμοτητα. Σε ενα πηνιο με πολλες σπειρες ειναι λαθος να πουμε οτι η ροη μεσα απο τις τρεις τελευταιες σπειρες ειναι ιση με αυτην μεσα απο τις τρεις κεντρικες.Αυτο ειναι γνωστο και στην λυκειακη φυσικη ειναι στοιχειωδες.Αν αυτο ηταν σωστο,τοτε αν εκει που τελειωνει το πηνιο εβαζες σαν προεκταση ενα ιδιο πηνιο,η ενταση του πεδιου στο εσωτερικο του καινουργιου μακρυτερου πηνιου θα διπλασιαζοτανε χωρις να εχει αλλαξει ουτε η πυκνοτητα σπειρων ουτε η ενταση του ρευματος,που δεν ειναι λογικο.
Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Το θέμα έχει συζητηθεί 2-3 φορές στο παρελθόν, οπότε δανείζομαι τμήμα απάντησης που αναφέρεται στην ΗΕΔ πηνίου και έμμεσα στην ροή, εδώ.
Πώς γράφεται ο νόμος της επαγωγής;
Αν μιλάμε για μια σπείρα, ο νόμος γράφεται Ε=-dΦ1/dt. Και αν μετά περάσουμε σε πηνίο; Προσθέτουμε τις επιμέρους ΗΕΔ (κάνουμε δηλαδή σύνδεση πηγών σε σειρά…), οπότε η ολική ΗΕΔ είναι ίση Εολ=-Ν·dΦ1/dt.
Θα μπορούσαμε όμως να “αναπτύξουμε” το πηνίο, παίρνοντας επιφάνεια εμβαδού Αολ=ΝΑ οπότε η μαγνητική ροή που περνά από όλη αυτήν την επιφάνεια θα υπολογίζεται από την εξίσωση Φολ=ΒΑολ=ΝΑΒ, αλλά αν το γράψουμε αυτό, τότε η ΗΕΔ από επαγωγή θα γράφεται Εολ=-dΦολ/dt.
Είναι κάτι το διαφορετικό; Όχι βέβαια!
Εολ=-dΦολ/dt=-d(NAB)/dt=-N·d(AB)/dt= – N·dΦ1/dt.
Αλλά και ένα σχήμα από τον Βικιπαίδια που ίσως βοηθήσει να δούμε την συνολική επιφάνεια, στην οποία έχουμε ροή, στην περίπτωση του πηνίου:
Όσον αφορά το αν η ροή έχει την ίδια τιμή για όλες τις σπείρες, αφού διδάσκουμε ότι η ένταση στο άκρο ενός σωληνοειδούς η ένταση είναι ίση με το μισό της έντασης στο κέντρο, εδώ υπάρχει ένα πρόβλημα. Όμως:
Όμως αυτό εφαρμόζουμε όταν υπολογίζουμε συντελεστή αυτεπαγωγής (από το σχολικό):
Άρα υπάρχει δεδικασμένο…
Βέβαια το πρόβλημα επιλύεται αν από την αρχή δεχτούμε ότι στο εσωτερικό του πηνίου υπάρχει πυρήνας μαλακού σιδήρου. Τότε εξασφαλίζουμε την ίδια ροή από κάθε σπείρα…
Καλημέρα σε όλους και καλή εβδομάδα.
Αποστόλη σε ευχαριστούμε που επαναφέρεις το ζήτημα.
Πριν απαντήσω στο ερώτημά σου θα πω ότι συμφωνώ με το Διονύση και τον Κωνσταντίνο.
Όσο για το ερώτημά σου πιστεύω ότι είναι εκπαιδευτικό λάθος να τεθεί η ερώτηση γ.
Όταν σε αμφιλεγόμενα ζητήματα και δεν εννοώ μόνο το συγκεκριμένο, συζητάμε για χρόνια όσοι διδάσκουμε, τι απαιτούμε από τον υποψήφιο, στις τρεις ώρες του άγχους του;
Ασυνέπεια υπάρχει όπως αναφέρθηκε και με τα άκρα.
Εδώ όμως θα πορευτούμε με το δεδικασμένο του σχολικού. Οπότε δέχομαι την απάντηση που δίνει.
Όσο για την πολύ ωραία παρουσίαση του Διονύση, ότι μπορούμε να προσθέσουμε τις ΗΕΔ, ή να αναπτύξουμε την επιφάνεια, θεωρώ ότι είναι θέμα ορισμού, οπότε τις θεωρώ και τις δυο σωστές (αφού δεν υπάρχει σωστός – λάθος ορισμός).
Εκτός και κάποιος συνάδελφος παρουσιάσει περίπτωση που κάποιος τρόπος οδηγεί σε αδιέξοδο, οπότε θα αλλάξω την άποψή μου.
Να είστε όλοι καλά!!!
by 
Καλησπέρα σε όλους. Η παραπάνω άσκηση είναι από το ΨΕΒ. Με προβληματίζει η απάντηση στο τελευταίο ερώτημα. Τι λέτε συνάδελφοι;
Κάτι σχετικό ένα χρόνο πριν εδώ
Καλησπέρα Αποστόλη.
Αν κατάλαβα το πνεύμα της ερώτησής σου, έχουμε κυλινδρική επιφάνεια και κάθε γραμμή που μπαίνει βγαίνει. Ρωτάς αυτό;
Γειά σου Γιάννη. Όχι δεν ρωτάω αυτό. Με προβληματίζει η ταύτιση των απαντήσεων στα (β) και (γ).
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι η απάντηση στο γ) είναι λανθασμένη.
Και η παραπομπή που κάνεις αναδεικνύει το λάθος…
Γεια σου Διονύση. Έτσι νομίζω κι εγώ.
Πριν διαβάσω την απάντησή σου σκέφτηκα και κάτι άλλο:
Το πεδίο σε μια ακραία σπείρα είναι το μισό από αυτό της κεντρικής.
Αυτό πού το πας Γιάννη;
Kαλησπερα στην παρεα.Το να λεμε οτι η μαγνητικη ροη σχετιζεται με αριθμο δυναμικων γραμμων που περνανε απο μια επιφανεια,ειναι σαν να θελουμε να μετρησουμε τον αριθμο των σημειων που περιεχονται σε καποιο χωρίο του επιπεδου.Αριθμος γραμμων δεν υπαρχει.Επισης πυκνοτητα γραμμων δεν υπαρχει.Αν υπηρχε,τοτε οταν οι γραμμες αραιωνουν,θα υπηρχαν σημεια του χωρου μεταξυ των γραμμων,χωρις καθολου πεδιο ,αφου αναγκαστικα το πεδιο ειναι παντα εφαπτομενο σε μια γραμμη.Οι γραμμες ειναι μια μεθοδος να σχεδιαζουμε ωστε να εχουμε μια καλη εποπτικη εικονα,και τιποτα παραπανω.Απο εκει ξεκιναει το λαθος στην απαντηση της ασκησης,και παραβλεπει τα στοιχειωδη,οτι δηλαδη η ομοιογενεια του πεδιου χαλαει οταν πλησιαζουμε στα ακρα,του πηνιου και ας ειμαστε ακομα μεσα,με αποτελεσμα η ροη μεσα απο μια σπειρα,κοντα στα ακρα,να ειναι μικροτερη.Αν το πηνιο ειναι πολυ μεγαλου μηκους,τοτε οι σπειρες για τις οποιες η ροη ειναι ελαττωμενη,ειναι λιγες σε σχεση με τον συνολικο αριθμο σπειρων,ωστε τελικα το αποτελεσμα να μην ειναι τοσο λαθος.Ομως για μενα η απαντηση οπως ειναι διατυπωμενη ειναι τελειως λαθος.
Τωρα ειδα οτι στην γ) δεν πολλαπλασιαζει καν με τον αριθμο των σπειρων και βρισκει το ιδιο με το β),κατι το οποιο βεβαια ειναι λαθος.
Η αποψή μου είναι ότι επειδή η μαγνητική ροή είναι “ανάλογη” των δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια και επειδή ο αριθμός των δυναμικών γραμμών δεν αλλάζει, η μαγνητική ροή είναι ίδια, Απλά σε κάθε σπειρα με την μεταβολή της μαγνητικής ροής δημιουργείται μια διαφορά δυναμικού. Αυτές αθροιζόμενες μας δίνουν την διαφορά δυναμικού στα άκρα του πηνίου.
Και θα συμφωνήσω με τον Κωνσταντίνο ότι οι δυναμικές γραμμές έχουν νοητικό περιεχόμενο για κατανόηση των φαινομένων, αλλά ακριβώς για αυτό το λόγο έχουμε ένα εργαλείο για να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα, (για αυτό έβαλα σε εισαγωγικά την αναλογία).
Καλησπερα Γιωργο.Πως τις μετρας τις γραμμες?Ειναι αριθμησιμες?Σαν κλωστες ας πουμε?
Σου απάντησα Κωντσαντίνε παραπάνω, Δενχρειάζεται εδώ να μετρήσω αλλά να καταλάβω τυχόν μεταβολές.
Αυτό ισχύει μόνο για επίπεδη επιφάνεια και ομογενές μαγνητικό πεδίο. Εδώ αν μιλάμε με ακρίβεια δεν ισχύει απόλυτα ούτε το ένα ούτε το άλλο. Εδώ ακόμα και το σχολικό γραφει ότι οι δυναμικές γραμμές είναι πάντα κλειστές και … δικαιολογεί τα μαγνητικά μονόπολα έτσι. Δυστυχώς βλ
π.χ. https://www.researchgate.net/profile/Luca-Zilberti/publication/316467579_The_Misconception_of_Closed_Magnetic_Flux_Lines/links/6021127445851589398c8dc0/The-Misconception-of-Closed-Magnetic-Flux-Lines.pdf
Εδώ και επιπεδη επιφάνεια έχουμε και ομογενές πεδίο έχουμε (για Λυκειακή άσκηση στζητάμε!), Μη ξεχνάμε ότι οι δ,γ, είναι μοντέλο κατανόηση φυσικών φαινομένων,
επίπεδη επιφάνεια το πηνίο;
Η σπείρα του πηνίου.
https://physics.stackexchange.com/questions/459470/magnetic-flux-linkage-of-a-solenoid-is-equal-to-ban-but-what-is-a-representing
Και Χαράλαμπε από μεριάς μου θέλω να σε ευχαριστήσω απο τα εξόχως διαφωτιστικά άρθρα σου και τις σημαντικές παρεμβάσεις σου!
Ο αριθμος γραμμων δεν οριζεται καν οποτε δεν μπορεις να συζητησεις ουτε για μεταβολες.
Εδώ δεν τίθεται θέμα απόδειξης αλλά ποιοτικής ερμηνίας ενος φαινομένου ,μεσω του μοντέλου των δ,γ,
Γιωργο οι εννοιες αριθμος γραμμων και πυκνοτητα γραμμων εχουν νοημα μονο για να περιγραψουν τον τροπο με τον οποιο τις σχεδιαζουμε ωστε να εχουμε μια οπτικοποιηση του πεδιου.Ειναι η μονη τους χρησιμοτητα. Σε ενα πηνιο με πολλες σπειρες ειναι λαθος να πουμε οτι η ροη μεσα απο τις τρεις τελευταιες σπειρες ειναι ιση με αυτην μεσα απο τις τρεις κεντρικες.Αυτο ειναι γνωστο και στην λυκειακη φυσικη ειναι στοιχειωδες.Αν αυτο ηταν σωστο,τοτε αν εκει που τελειωνει το πηνιο εβαζες σαν προεκταση ενα ιδιο πηνιο,η ενταση του πεδιου στο εσωτερικο του καινουργιου μακρυτερου πηνιου θα διπλασιαζοτανε χωρις να εχει αλλαξει ουτε η πυκνοτητα σπειρων ουτε η ενταση του ρευματος,που δεν ειναι λογικο.
Καλημέρα και καλή βδομάδα σε όλους.
Το θέμα έχει συζητηθεί 2-3 φορές στο παρελθόν, οπότε δανείζομαι τμήμα απάντησης που αναφέρεται στην ΗΕΔ πηνίου και έμμεσα στην ροή, εδώ.
Πώς γράφεται ο νόμος της επαγωγής;
Αν μιλάμε για μια σπείρα, ο νόμος γράφεται Ε=-dΦ1/dt. Και αν μετά περάσουμε σε πηνίο; Προσθέτουμε τις επιμέρους ΗΕΔ (κάνουμε δηλαδή σύνδεση πηγών σε σειρά…), οπότε η ολική ΗΕΔ είναι ίση Εολ=-Ν·dΦ1/dt.
Θα μπορούσαμε όμως να “αναπτύξουμε” το πηνίο, παίρνοντας επιφάνεια εμβαδού Αολ=ΝΑ οπότε η μαγνητική ροή που περνά από όλη αυτήν την επιφάνεια θα υπολογίζεται από την εξίσωση Φολ=ΒΑολ=ΝΑΒ, αλλά αν το γράψουμε αυτό, τότε η ΗΕΔ από επαγωγή θα γράφεται Εολ=-dΦολ/dt.
Είναι κάτι το διαφορετικό; Όχι βέβαια!
Εολ=-dΦολ/dt=-d(NAB)/dt=-N·d(AB)/dt= – N·dΦ1/dt.
Αλλά και ένα σχήμα από τον Βικιπαίδια που ίσως βοηθήσει να δούμε την συνολική επιφάνεια, στην οποία έχουμε ροή, στην περίπτωση του πηνίου:
Όσον αφορά το αν η ροή έχει την ίδια τιμή για όλες τις σπείρες, αφού διδάσκουμε ότι η ένταση στο άκρο ενός σωληνοειδούς η ένταση είναι ίση με το μισό της έντασης στο κέντρο, εδώ υπάρχει ένα πρόβλημα. Όμως:
Όμως αυτό εφαρμόζουμε όταν υπολογίζουμε συντελεστή αυτεπαγωγής (από το σχολικό):
Άρα υπάρχει δεδικασμένο…
Βέβαια το πρόβλημα επιλύεται αν από την αρχή δεχτούμε ότι στο εσωτερικό του πηνίου υπάρχει πυρήνας μαλακού σιδήρου. Τότε εξασφαλίζουμε την ίδια ροή από κάθε σπείρα…
Καλημέρα σε όλους και καλή εβδομάδα.
Αποστόλη σε ευχαριστούμε που επαναφέρεις το ζήτημα.
Πριν απαντήσω στο ερώτημά σου θα πω ότι συμφωνώ με το Διονύση και τον Κωνσταντίνο.
Όσο για το ερώτημά σου πιστεύω ότι είναι εκπαιδευτικό λάθος να τεθεί η ερώτηση γ.
Όταν σε αμφιλεγόμενα ζητήματα και δεν εννοώ μόνο το συγκεκριμένο, συζητάμε για χρόνια όσοι διδάσκουμε, τι απαιτούμε από τον υποψήφιο, στις τρεις ώρες του άγχους του;
Ασυνέπεια υπάρχει όπως αναφέρθηκε και με τα άκρα.
Εδώ όμως θα πορευτούμε με το δεδικασμένο του σχολικού. Οπότε δέχομαι την απάντηση που δίνει.
Όσο για την πολύ ωραία παρουσίαση του Διονύση, ότι μπορούμε να προσθέσουμε τις ΗΕΔ, ή να αναπτύξουμε την επιφάνεια, θεωρώ ότι είναι θέμα ορισμού, οπότε τις θεωρώ και τις δυο σωστές (αφού δεν υπάρχει σωστός – λάθος ορισμός).
Εκτός και κάποιος συνάδελφος παρουσιάσει περίπτωση που κάποιος τρόπος οδηγεί σε αδιέξοδο, οπότε θα αλλάξω την άποψή μου.
Να είστε όλοι καλά!!!