by 
Ο τροχός του σχήματος έχει ακτίνα R=0.5m και είναι αρχικά ακίνητος πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με το οποίο είναι σε επαφή το σημείο του Α, το οποίο έχουμε βάψει κόκκινο, για να μπορούμε να το παρατηρούμε. Κάποια στιγμή t0=0, ο τροχός δέχεται ένα απότομο χτύπημα σε σημείο της περιφέρειάς του και αρχίζει να μεταφέρεται με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας υcm=4 m/s και ταυτόχρονα να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Παρατηρούμε ότι την δεύτερη φορά μετά την t0=0 που το σημείο Α ακουμπά στο δάπεδο o τροχός έχει μετακινηθεί xcm=8m.
i. Να αποδείξτε ότι ο τροχός ολισθαίνει.
ii. Υπολογίστε την ταχύτητα του κατώτατου και του ανώτατου σημείου του τροχού.
iii. Να υπολογίσετε το μήκος ολίσθησης του τροχού σε χρονικό διάστημα Δt=10s.
iv. Να υπολογίστε το μέτρο της μετατόπισης του σημείου Α την χρονική στιγμή t=0.5s
Δίνεται π=3,14
Γεια σου Χρήστο. Όμορφη και διδακτική η άσκησή σου, το οποίο ενέχει και μία ελπίδα απεμπλοκής από την “κύλιση χωρίς ολίσθηση”!
Ξεχωρίζω το ερώτημα iv. Ως υποψήφιος όμως, θα ήθελα περισσότερες εξηγήσεις για το ερώτημα iii, καθώς δεν υπάρχει κάπου στο σχολικό η έννοια “μήκος ολίσθησης”.
Μίλτο καλημέρα.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Έχεις δίκιο όσον αφορά το μηκος ολίσθησης. Η αλήθεια είναι ότι το σκέφτηκα αλλά τελικά δεν το ανέλυσα. Με την πρώτη ευκαιρία θα το συμπληρώσω για λόγους πληρότητας.
Καλημέρα Χρήστο.
Τελικά, όπως γράφει και ο Θοδωρής, είτε συμφωνημένα να τα είχαμε…
Δεν ξέρω βέβαια, αν είναι στην ύλη η σύνθετη κίνηση ή μήπως είναι μόνο η κύλιση; 🙂
Θα μπορούσε όμως να είναι στην ύλη η κύλιση μόνο σε οριζόντιο δρόμο ή η κύλιση τροχού με ακτίνα μικρότερη από 0,4m ή ενός τροχού με μάζα μικρότερη από 10kg!
Να μην …το βαρύνουμε πολύ 🙂
Καλησπέρα Χρήστο. Καλή σχολική χρονιά.
Ωραία η ολίσθηση του τροχού σου. Οι μαθητές μου στο σχολείο δεν έχουν κάνει τέτοια περίπτωση και με ρωτούσαν αν είναι στην ύλη. Η άποψή μου είναι ότι κάνουμε σύνθετη κίνηση στερεού και η κύλιση μπορεί να γίνει με ή χωρίς ολίσθηση. Ως παράδειγμα φέρνω, το απότομα ξεκίνημα αυτοκινήτου με σπινιάρισμα τροχού, που όλοι οι μαθητές έχουν δει. Αν είχαμε και την ενέργεια στην ύλη θα συζητούσαμε γιατί λιώνει το λάστιχο.
Επειδή θα την κάνω στην τάξη έφτιαξα και ένα πρόχειρο i.p.
Ο τροχός του Χρήστου
Διονύση και Ανδρέα καλησπέρα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ανδρέα όπως αναφέρει και ο Διονύσης τελικά διδάσκουμε ή όχι σύνθετη κίνηση;
Σε ευχαριστώ για το ip. Με την ευκαιρία αυτή εγκατέστησα το ip που είχε χαθεί λόγω format.