Γεωμετρία ολικής έκλειψης Ηλίου. Επαλήθευση ΓΘΣ

Η εικόνα είναι από το λογισμικό stellarium και δείχνει την μερική έκλειψη ηλίου της 25ης Οκτωβρίου 2022 στην Αθήνα μετά τις 12:30 και μέγιστο γύρω στις 13:30 όπως φαίνεται στην εικόνα. Ουδεμία μείωση της λαμπρότητας του ήλιου θα γίνει αντιληπτή καθώς μείωση λαμπρότητας αντιλαμβανόμαστε για κάλυψη της ηλιακής επιφάνειας πάνω από 90 %. Το μόνο που μένει λοιπόν είναι ειδικά γυαλιά, κιάλια καλυμένα με ηλιακό φίλτρο, τηλεσκόπιο με ηλιακό φίλτρο ή καπνισμένο γυαλί όπως όταν είμαστε πιτσιρικάδες.

Θα κάνουμε μία αναφορά στις ηλιακές εκλείψεις και θα δούμε μία άσκηση σε ολική έκλειψη με όλα τα καλά. Μήκος σκιάς σελήνης, διάμετρος σκιάς πάνω στη γη, γιατι η φάση της ολικότητας έχει διάρκεια μερικών λεπτών, με τι ταχύτητα κινείται η σκιά και άλλα μαγικά…

 

Κατά πρώτον θα δούμε γιατί δεν έχουμε εκλείψεις κάθε μήνα δεδομένου ότι σελήνη χρειάζεται 27,3 ημέρες για μία περιφορά γύρω από τη γη. Αιτία αποτελεί το γεγονός ότι τα επίπεδα των τροχιών γης και σελήνης γύρω από τον ήλιο δεν ταυτίζονται αλλά σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 5,14⁰. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η τροχιά της σελήνης να τέμνει την τροχιά της γης σε δύο σημεία στα οποία και ευθυγραμμίζονται ήλιος γη και σελήνη. Ένα καθώς ανέρχεται πάνω από την τροχιά της γης(αναβιβάζων σύνδεσμος) και ένα καθώς κατέρχεται (καταβιβάζων σύνδεσμος). Εκλείψεις επομένως γίνονται δύο φορές το χρόνο γύρω από τους δύο συνδέσμους. Συγκεκριμένα σε κάθε σύνδεσμο υπάρχουν 30 – 36 ημέρες ευνοϊκές για ηλιακή έκλειψη  και 19 – 24 ημέρες ευνοϊκές για σεληνιακή έκλειψη. Επειδή από πανσέληνο σε πανσέληνο μεσολαβούν 29,5 ημέρες σε κάθε σύνδεσμο θα γίνει οπωσδήποτε μία ηλιακή έκλειψη, ενδεχομένως και δύο. Σεληνιακή έκλειψη όμως μπορεί να μη γίνει ή να γίνει μία. Έτσι σε ένα χρόνο μπορεί να έχουμε 2 – 4 ηλιακές εκλείψεις και 0 – 2 σεληνιακές. Επειδή η γραμμή των συνδέσμων μετακινείται δυτικά ενδεχομένως μία χρονιά να συμβεί μία ηλιακή επιπλέον. Παρατηρούμε ότι οι ηλιακές εκλείψεις σε ένα χρόνο είναι περισσότερες από τις σεληνιακές, επειδή όμως οι ηλιακές εκλείψεις, σε αντίθεση με τις σεληνιακές, δεν είναι ορατές σε όλο το πλανήτη και διαρκούν λίγο έχουμε την εντύπωση ότι οι σεληνιακές εκλείψεις είναι περισσότερες. Στο παραπάνω σχήμα βλέπουμε το μεγάλο παραλληλόγραμμο που είναι η τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο  και τα μικρά που είναι η τροχιά της σελήνης γύρω από τη γη σε διάφορες θέσεις. Παρατηρείστε τις σκιές στους δύο συνδέσμους και σε δύο άλλες τυχαίες θέσεις. Όταν η σελήνη βρίσκεται σε έναν σύνδεσμο καθώς περιφέρεται γύρω από τη γη ή μπαίνει ανάμεσα στη γη και στον ήλιο σε ευθεία(νέα σελήνη) ή αφήνει τη γη ανάμεσα σε αυτή και τον ήλιο(πανσέληνος). Στην πρώτη περίπτωση έχουμε ηλιακές εκλείψεις και στη δεύτερη σεληνιακές.

Στην παραπάνω εικόνα βλέπουμε τα είδη ηλιακών εκλείψεων.                                                                  Ολική έκλειψη ηλίου συμβαίνει σε ελάχιστες περιοχές γύρω από παρατηρητή Π που βρίσκεται στην προέκταση της ευθείας κέντρο ήλιου – κέντρο σελήνης. Επιπλέον οι θέσεις ήλιου και σελήνης είναι τέτοιες ώστε η σκιά της σελήνης να τέμνει τη γη με επίκεντρο τον Π. Κατά τις όλικές ηλιακές εκλείψεις ο δίσκος της σελήνης καλύπτει πλήρως τον ηλιακό και ενδεχομένως να περισσεύει. Όσο περισσότερο περισσεύει τόσο πιό πολύ διαρκεί η ολική έκλειψη για έναν παρατηρητή( 0 – 7 min). Καθώς η σελήνη ως προς τον ακίνητο ήλιο κινείται απο δυτικά προς ανατολικά και η σκιά της στη γη μετακινείται απο δυτικά προς ανατολικά με τρομακτική ταχύτητα(βλ. άσκηση). Οι περιοχές που περνάει η σκιά σχηματίζουν ένα μονοπάτι ολικότητας όπως λέγεται. Στο σχήμα κάτω βλέπουμε το μονοπάτι ολικότητας(μπλέ λωρίδα) για την ολική ηλιακή έκλειψη της 1/8/2008.

Δακτυλιοειδής έκλειψη ηλίου συμβαίνει κάτω από τις ίδιες προϋποθέσεις με την ολική εκτός από το γεγονός ότι η κορυφή του κώνου της σκιάς της σελήνης δεν ακουμπά τον παρατηρητή. Τώρα ο σεληνιακός δίσκος είναι μικρότερος από τον ηλιακό και για μία στενή περιοχή γύρω από τον παρατηρητή θα φαίνεται η σκοτεινή φιγούρα της σελήνης μέσα στον ηλιακό δίσκο και γύρω της ένα φωτεισμένο δαχτυλίδι του ηλιακού δίσκου.

Μερική έκλειψη ηλίου συμβαίνει σε αρκετές περιοχές γύρω από την ολικότητα κατά την ολική έκλειψη και σε αρκετές περιοχές έξω από τις λίγες που βιώνουν δακτυλιοειδή έκλειψη. Αυτές οι περιοχές βρίσκονται στην παρασκιά της σελήνης. Όμως έχουμε και μερικές εκλείψεις που είναι μόνο μερικές όπως αυτή της 25ης Οκτωβρίου. .Αυτό συμβαίνει όταν η προέκταση της ευθείας ήλιος – σελήνη δεν τέμνει τη γη αλλά περνάει έξω από τις πολικές περιοχές της γης. Έτσι στη γη με επίκεντρο τις πολικές περιοχές φτάνει μόνο παρασκιά της σελήνης.

Η ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΓΘΣ 

Απο το 1911 όταν ο Αϊνσταϊν δεν είχε ακόμα ολοκληρώσει τη ΓΘΣ είχε πει σε αστρονόμους να φωτογραφίσουν μία περιοχή του ουρανού γύρω από τον ήλιο σε μία όλική ηλιακή έκλειψη και μία φωτογραφία της ίδιας περιοχής χωρίς τον ήλιο. Αυτό που περίμενε να δει ήταν η μετατόπιση της θέσης των αστέρων που το φως τους περνά κοντά από τον ήλιο, εξαιτίας της παραμόρφωσης του χωρόχρονου στην περιοχή από τον ήλιο. Τελικά μετά τη ολοκλήρωση της ΓΘΣ το 1915 και μετά τη λήξη του 1ου παγκοσμίου πολέμου, ο μεγάλος Άγγλος αστρονόμος Άρθουρ Έντινγκτον έπεισε την βασιλική αστρονομική εταιρεία να χρηματοδοτήσει δύο αποστολές κατά την ολική ηλιακή έκλειψη της 29ης Μαϊου 1919, προκειμένου να επαληθευτεί η ΓΘΣ. Η Μία στο νησί Πρίσινπε στη δυτική ακτή της Αφρικής στον Ατλαντικό με επικεφαλής τον ίδιο και μία στο Σομπράλ της Βραζιλίας. Την εποχή εκείνη ο Έντινγκτον πρέπει να ήταν ο μοναδικός φυσικός στον πλανήτη που πίστευε στη ΓΘΣ. Χαρακτηριστικά όταν ένας δημοσιογράφος του είπε κε Έντινγκτον είστε ο ένας απο τους τρείς που κατανοείτε τη ΓΘΣ ο Έντινγκτον έσκυψε το κεφάλι και δεν απάντησε. Ελάτε κε Έντινγκτον, του λέει ο δημοσιογράφος, μην είστε τόσο μετριοπαθής. Δεν είμαι μετριοπαθής, απάντησε ο Έντινγκτον, προσπαθώ να καταλάβω ποιός είναι ο τρίτος.  Οι δύο αποστολές έφτασαν στον προορισμό τους με δύο πλεονεκτήματα. Πρώτον ο ήλιος βρισκόταν στον αστερισμό του Ταύρου κοντά στο ανοιχτό σμήνος Υάδες και θα είχαν αρκετά και λαμπερά αστέρια γύρω από τον ήλιο και δεύτερον η ολικότητα θα διαρκούσε πάνω απο 6 λεπτά. Υπήρχε όμως και ο αστάθμητος παράγοντας των καιρικών συνθηκών που δεν ήταν καλές στο Πρίσινπε και οι φωτογραφίες σχετικά θολές. Κατά την επιστροφή στο Λονδίνο η επεξεργασία των φωτογραφιών σε σύγκριση με άλλες της ίδιας περιοχής χωρίς τον ήλιο έδειξαν απόκλιση 1,93΄΄ με σφάλμα 0,12΄΄ για την αποστολή στο Σομπράλ και 1,6΄΄ με σφάλμα 0,31΄΄ στις όχι και τόσο καθαρές φωτογραφίες για την αποστολή στο Πρίνσιπε. Πάντως και οι δύο ήταν κοντά στο 1,74΄΄ που έδιναν οι εξισώσεις πεδίου της ΓΘΣ και σχεδόν διπλάσιες από την τιμή που δίνει η Νευτώνεια βαρύτητα θεωρώντας ότι τα φωτόνια είναι κοινά σωματίδια με μάζα. Μετά την επαλήθευση το νέο κυκλοφόρησε σε όλο τον κόσμο και το άστρο του Αϊνστάιν απογειώθηκε. Ο δε Αϊνστάιν …το βιολί του(αγόρασε βιολί). Στο βιντεάκι με τη βοήθεια του stellarium γύρισα το χρόνο πίσω στο νησάκι Πρίσινπε και κατέγραψα σε γρήγορη κίνηση τι είδε και φωτογράφισε ο Έντινγκτον το μεσημέρι της 29ης Μαϊου 1919.

ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΟΥ ΛΕΓΑΜΕ

ΑΣΚΗΣΗ ΕΚΛΕΙΨΗ