by 
Δύο τρένα κινούνται με σταθερές ταχύτητες σε παράλληλες ευθύγραμμες τροχιές . Στις επόμενες εικόνες βλέπετε δύο καταστάσεις, που μπορεί να βρεθούν τα τρένα .
1)Αν η σχέση των χρόνων που απαιτούνται για να προσπεράσει το ένα τρένο το άλλο είναι tΙΙ=k∙tΙ , να βρείτε τη σχέση μεταξύ των μέτρων των ταχυτήτων υα ,υβ των δύο τρένων.
Εφαρμογή : για κ=1 ,2 ,3
Η συνέχεια … εδώ σε Word και εδώ σε pdf
Καλημέρα στη νησίδα .
Στον Ανδρέα Ριζόπουλο για το αρχικό έναυσμα και στον Άρη αφού παρ’ολίγο να συγκρουσθούμε (ταυτισθούμε) …
Να είστε όλοι καλά
Παντελή τα δικά μου τα τραίνα “δένουν” και…Σούδα.
Σβήστηκαν απ’ τη μνήμη μου τα χρόνια που πέρασαν και τ’όνομά του…
Αυτός ψηλά σ’ένα παραθύρι πολυκατοικίας στην Πανεπιστημίου εγγύς της Ομόνοιας, έβγαζε λόγο προεκλογικό και το πλήθος που ήταν “αξιοπρεπές” σε όγκο, ζήτω κραύγαζε ζητώντας ,…”τετράγωνα δίφραγκα και τρένο για την Κρήτη”.
Να υποθέσω πως …σκέφτεσαι τρένο στη γραμμή Χανιά- Λασίθι η Πειραιάς-Ρέθεμνος ; Για το πρώτο η σκέψη υπήρχε και υπάρχει , το δεύτερο το ζητούσαν από τον ομιλητή!
Τελικά είδα πως το “τρένο” είναι παρωχημένη ονομασία του …τραίνου.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή.
Ωραία τα τρένα! Σήμερα, πάνε και έρχονται 🙂
Παντελή καλησπέρα. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Εξαιρετική άσκηση και παρουσίαση της λύσης. Στο βάθος εμείς βλέπουμε σχετική ταχύτητα, αλλά η λύση σου είναι μονόδρομος για τους μαθητές.
Το κ έχει κάποια φυσική σημασία; Εννοώ μήπως θα μπορούσε να σχετίζεται με τον αριθμό των βαγονιών;
Καλημέρα Ανδρέα.
Σ’ ευχαριστώ για το σχόλιο και τα ερωτηματικά.
Όπως φαίνεται από το αποτέλεσμα στο 1ο ερώτημα, η σχέση ταχυτήτων είναι ανεξάρτητη του μήκους των τρένων ,αλλά όσο μικρότερο το κ>1 που συνδέει τις διάρκειες ολικού προσπεράσματος ,τόσο ποιο μεγάλη η διαφορά ταχυτήτων.
Επί τη ευκαιρία να πω κάτι που μου διέφυγε να κάνω σαν σχόλιο…
Όταν δεν αμελούμε τις διαστάσεις των κινητών πρέπει να προσέχουμε, η ματιά μας για δυό διαφορετικές στιγμές, να εστιάζει στο μπροστινό μέρος των κινητών (η στο πίσω),για θέσεις η μετατοπίσεις και το σχήμα είναι αυτό που πάνω του βλέπεις τη λύση. Αλλιώς πρέπει να φαντάζεσαι και να βλέπεις το “ολόγραμμα”
Τους έλεγα …”μούρη με μούρη η κ..λο με κ..λο”
Να είσαι καλά
Επίσης κάνοντας μια προσομοίωση, παρατήρησα τη συμμετρία των γραφικών παραστάσεων τη στιγμή που ολοκληρώνεται η προσπέραση.
Η προσομοίωση
Καλημέρα Παντελή. Ακριβώς τα ίδια τους λέω. “Ζωγραφίστε αυτοκινητάκια, τρενάκια, αεροπλανάκια, αλλά παίρνετε ένα σημείο, συνήθως μούρη και με αυτό ασχολείστε”.
Και μάλιστα η πρώτη άσκηση που το λέω είναι η 2 του σχολικού με το …τρένο στη γέφυρα.
Γέφυρες και τούνελ είναι κατάλληλες κατασκευές ,
για ερωτήσεις σε κινητά …μη υλικά σημεία.
Ευχαριστώ για το ΙΡ με το οποίο φαίνονται διάφορα…
Μια ερώτηση: κατάλαβα σωστά ,ότι τις θέσεις τις μετράει σε σχέση με το μέσο τον τρένων;
Καλησπέρα. Μετράει τη θέση του κέντρου μάζας. Έβαλα το cm να φαίνεται.