Διαγώνισμα Φυσικής Γ (κρούσεις-ταλαντώσεις)

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ισορροπεί σώμα Σ1 μάζας m1=3kg , δεμένο σε ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m , το άλλο άκρο του οποίου είναι προσδεμένο σε ακλόνητο σημείο. Πάνω στο σώμα Σ1 τοποθετούμε σώμα Σ2 μάζας m2=1 kg , με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ=0,8. Εκτρέπουμε το σύστημα προς τα δεξιά (θετική φορά) κατά Α=0,3m , και τη στιγμή t=0 το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Δίνεται g=10 m/s2.

Δ1) Να υπολογίσετε την περίοδο ταλάντωσης καθώς και την ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος . (6 μον.)

Δ2) Να δείξετε ότι το σώμα Σ2 δεν ολισθαίνει πάνω στο σώμα Σ1 . (6 μον.)

Δ3) Να βρείτε την έκφραση της στατικής τριβής Τστ. στο σώμα Σ2 σε συνάρτηση του χρόνου t και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση Τστ.=f(t) σε βαθμολογημένους άξονες. (6 μον.)
Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, εκτρέποντας το σύστημα κατά Α’=0,4m, από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο να ταλαντωθεί. Παρατηρούμε τότε ότι το σώμα Σ2 ολισθαίνει για κάποιο χρονικό διάστημα πάνω στο σώμα Σ1 ,χωρίς να πέσει απ’αυτό, και κάποια στιγμή σταθεροποιείται η θέση του πάνω στο Σ1, με αποτέλεσμα το σύστημα να κάνει Α.Α.Τ. σταθερού πλάτους Α” και σταθερής περιόδου. Θεωρείστε ότι όταν σταματάει η ολίσθηση, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το επιτρεπτό τελικό για μη ολίσθηση.

Δ4) Υπολογίστε το τελικό πλάτος Α” της ταλάντωσης του συστήματος καθώς και την θερμική ενέργεια που αναπτύχθηκε λόγω των τριβών . (7 μον.)
Εκφωνήσεις εδώ σε pdf
Απαντήσεις εδώ σε pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
20 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα πατρίδα.
Πολύ ποιοτικό. Έχει πολλά δυνατά σημεία. Έχω αγάπη στις πλάγιες, μου άρεσε αυτό με τα νομίσματα. Ίσως τώρα (πια) δεν θα ήταν και τόσο εξωγήινο να βάλουμε και ποιές είναι οι γωνίες κίνησης
Συγχαρητήρια Πρόδρομε

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Πρόδρομε.
Λογικά απαιτητικό…
Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β2 που το απέδωσα με το στρεφόμενο μια και είναι αποδεκτό με δεδομένο βέβαια αυτό που γράφεις για το πλάτος
Μόνο αναποδογύρισε το κλάσμα κ/m se m/k στο τέλος της λύσης
comment image

Στο Δ μήπως πρέπει να προηγηθεί το Δ2 του Δ1 ;
Να είσαι καλά

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Παντελεήμων Παπαδάκης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ωραίο είναι!
Ξεχωρίζω τα Β1, Β2.
Στο Β1 υπάρχει μόνο μια απάντηση με ορθή γωνία και έτσι επιλέγεται από μνήμης (βιβλίο). Δεν πειράζει.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Kαλησπερα Προδρομε.Πολυ ωραιες ασκησεις και απαιτητικο το διαγωνισμα. Το Β2 μου αρεσε παρα πολυ δεν ειχα σκεφτει κατι τετοιο.Θα το ρωτησω στην ταξη. Μια παρατηρηση για αυτο με τα νομισματα. Δεν υπαρχει διευθυνση διανυσματος εφαπτομενη σε δεδομενο κυκλο.Η διευθυνση διανυσματος ειναι εξ ορισμου γωνια και οχι ευθεια. Η θα μπορουσε κανεις να την ορισει ως οικογενεια ευθειων ολες παραλληλες μεταξυ τους.Ετσι δυο παραλληλα διανυσματα εχουν την ιδια διευθυνση.Βεβαια ειναι προφανες τι εννοεις αλλα ειναι πιο σωστο να πουμε οτι η ευθεια η παραλληλη στην ταχυτητα και διερχομενη εκ του κεντρου του ενος νομισματος ειναι εφαπτομενη στο αλλο νομισμα.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Πρόδρομε καλησπέρα.
Ωραίο διαγώνισμα. Εξετάζει βασικά σημεία που πρέπει να είναι διαχειρίσιμα από τους μαθητές τουλάχιστον αρκετά από αυτά.
Να σταθώ στο τελευταίο θέμα που έχει κλιμάκωση. Το τελευταίο ερώτημα μου άρεσε πολύ. Μια πιο δύσκολη ερώτηση που θα μπορούσε να ζητηθεί είναι να αποδείξετε ότι η ολίσθηση σταματά στην ακραία θέση Α2. Η ολίσθηση θα πρέπει να σταματήσει σε θέση όπου μηδενίζονται ταυτόχρονα τα σώματα, καθώς σε κάθε άλλη περίπτωση θα συνεχιζοταν η σχετική κίνηση του ενός ως προς το αλλο. Κατ επέκταση μπορεί να βρεθεί και το διάστημα που διανύει το σώμα Σ2.
Να σαι καλά

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
27/10/2022 10:39 ΜΜ

Πρόδρομε ανακαλώ.
Δεν είναι βέβαιο έχεις δίκιο. Μάλλον την στιγμή που αποκτήσουν ίσες ταχύτητες και η τριβή να είναι μικρότερη της οριακής.

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Πρόδρομε. Πολύ καλά θέματα.
Στο Α2 χρειάζεται να πάρουμε τη συνθήκη υ1΄= – υ2΄ και τους τύπους, άρα χρειάζεται λίγη δουλίτσα, αλλά δε είναι βαρύ.
To B1 σε i.p.
Τα δυο νομίσματα
Το Β2 σε i.p.
Ταλάντωση και κρούση με δάπεδο
Επαληθεύονται τέλεια.
Στο Γ πολύ έξυπνο να γίνει η κρούση έτσι ώστε να έχουν και τα δύο σώματα ταχύτητες.
Το Δ ανεβαίνει κλιμακωτά το επίπεδο δυσκολίας. Το Δ4 ελάχιστοι θα το σκεφτούν, αφού δεν είναι καθόλου συνηθισμένο να γλιστράει το πάνω σώμα. Όταν δουν τη λύση θα πουν “αααα! αυτό ήταν;”
Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα.