Ο περιπατητής και ο σκύλος του.

Ξεκινούν αμφότεροι από το σημείο Α και κατευθύνονται προς το σημείο Β.

Το ΑΒ είναι ευθύγραμμο τμήμα. Απέχει από το Α 1050 μέτρα.

Όταν κινούνται έχουν σταθερές ταχύτητες και η ταχύτητα του σκύλου είναι ενιαπλάσια αυτής του ανθρώπου.

Ο κύριος πετάει ένα ξύλο 20 μέτρα μπροστά και ο σκύλος ξεκινάει για να το φέρει.

Ταυτόχρονα ξεκινάει και ο περιπατητής. Όταν ο σκύλος το φέρει, σταματούν για λίγο, ο κύριος το ξαναπετάει 20 μέτρα και ξαναξεκινούν.

Η ιστορία επαναλαμβάνεται μέχρι ο κύριος να φτάσει στο Β, οπότε σταματά.

Ο σκύλος του φέρνει το ξύλο στο Β και σταματάει κι αυτός.

Πόσες φορές συναντώνται;

Πόσα μέτρα έτρεξε ο σκύλος;

Η λύση:

(Visited 446 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
15 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης

Όμορφη άσκηση από αυτές που λείπουν από τα Ελληνικά βιβλία αλλά και την τράπεζα θεμάτων. Επιπλέον “σηκώνει” πολλές παραλλαγές π.χ. λύστε το ίδιο πρόβλημα αν έστω Δt = 1s το χρονικό διάστημα από τη στιγμή που πιάνει το ξύλο ο άνθρωπος μέχρι να το ξαναπετάξει κάθε φορά οπότε απλά συμβαδίζει με το σκύλο, λύστε το ίδιο πρόβλημα αν ο άνθρωπος πετάει το ξύλο προς τα πίσω κ.λ.π.

Θρασύβουλος Πολίτης

Γιάννη, ωραίο πρόβλημα!
Είπα να γράψω μια γενίκευση:
comment image

Τελευταία διόρθωση1 μήνας πριν από Διονύσης Μάργαρης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ ωραίο πρόβλημα…

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Καλησπέρα Γιάννη. Πρωτότυπο θέμα. Άσε που θα το σκέφτομαι όταν βγάζω βόλτα τη Μπουμπού…
Το αγγλικό κείμενο που ανέβασες λέει και κάτι πολύ σημαντικό για μαθητές.
“Να σιγουρεύεστε ότι απαντάτε σε αυτό που σας ρωτάνε”.

Βασίλειος Μπάφας
1 μήνας πριν

Καλησπέρα σε όλους.
Αξιόλογο πρόβλημα Γιάννη!

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
1 μήνας πριν

Ευχάριστη έκπληξη Γιάννη.