Η ορμή ενός σώματος και ενός συστήματος

Δύο σώματα Α και Β, με μάζες m1=1kg και m2=2kg αντίστοιχα, είναι  δεμένα στα άκρα ενός κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=40Ν/m. Το Β στηρίζεται στο έδαφος, ενώ το Α, συγκρατείται στην θέση του σχήματος, στο πάνω άκρο του ελατηρίου, με το ελατήριο στο φυσικό μήκος του. Κάποια στιγμή t=0, ασκούμε στο σώμα Α μια σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου F=36Ν, με αποτέλεσμα μετά από λίγο, την στιγμή t1 το σώμα Α να έχει ανέβει κατά h, ενώ το Β χάνει την επαφή με το έδαφος.

i) Για την στιγμή t1 να βρεθούν:

α)  Το ύψος h.

β)  Η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, καθώς και η αύξηση της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας του σώματος Α.

γ) Η ταχύτητα του σώματος Α.

δ) Η ορμή και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Α.

ii) Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος για t > t1 και να υπολογιστεί η ορμή του συστήματος των δύο σωμάτων, την χρονική στιγμή t2, όπου t2=t1+2s.

Υπενθυμίζεται ότι η δύναμη του ελατηρίου (η  δύναμη που ένα ελατήριο ασκεί  σε ένα σώμα) ικανοποιεί τον νόμο του Hooke Fελ=k∙Δl, ενώ ένα παραμορφωμένο ελατήριο έχει δυναμική ενέργεια U= ½ k∙(Δl)2.

Απάντηση:

ή

(Visited 522 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης
18 ημέρες πριν

Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα, με ενδιαφέροντα ερωτήματα. Στο ερώτημα δ. μήπως λείπει το βάρος του Α από την απάντηση;

Τελευταία διόρθωση18 ημέρες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σας Διονύση και Αποστολη. Διονύση πολυ ωραιο θεμα και πρωτοτυπο.Αν ενας μαθητης αμφισβητησει την απαντηση στο ii) και μας ρωτησει πως ξερουμε οτι το σωμα Β δεν θα ερθει ποτε ξανα σε επαφη με το εδαφος τι θα του απαντησουμε? Διοτι αν συμβει αυτο,τοτε ενδεχεται το συστημα των δυο σωματων να δεχτει και αλλη εξωτερικη δυναμη εκτος απο την F και τα βαρη των δυο σωματων, οποτε ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος δεν θα ειναι σταθερος.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Δηλαδη δεν θα απαντουσες στην ερωτηση στην ταξη απ οτι καταλαβα.Η ερωτηση ειναι πολυ λογικη και χρειαζεται θεωρητικη απαντηση αλλοιως δεν θα καναμε θεωρια,θα κοιταγαμε αρχεια i.p.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Για να αρθουν οι αντιρρησεις χρειαζεται θεωρητικη απαντηση.Πριν λιγα χρονια δεν υπηρχαν τα αρχεια i.p.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Διονυση στην λυση σου του ερωτηματος ii) εχεις υποθεσει σιωπηρα οτι οι μονες εξωτερικες δυναμεις που θα ασκουνται στο συστημα απο την στιγμη της αποκολησης και μετα ειναι συνεχως η  F και τα βαρη των δυο σωματων.Αυτο δεν ειναι καθολου προφανες.Αν ειναι προφανες πρεπει να το δικαιολογησεις θεωρητικα.Αυτο πρεπει να γινει πριν την λυση του ii) αλλοιως υπαρχει λογικο κενο.Το οτι η κινηση του κεντρου μαζας θα ειναι επιταχυνομενη προς τα πανω δεν το δικαιολογει διοτι δεν αποκλειει κινηση του κατω σωματος προς τα κατω.Και παντως η εννοια του κεντρου μαζας ειναι αγνωστη στην Β Λυκειου. Το ερωτημα προκυπτει απο μονο του απο την στιγμη που διατυπωνεις αυτην την ασκηση.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κωνσταντίνε το κέντρο μάζας κινείται με επιτάχυσνη 12 m/s^2 προς τα πάνω.
Το κάτω σώμα δέχεται δύναμη από το ελατήριο που αποδεικνύεται ότι είναι πάντοτε προς τα πάνω. Έτσι κινείται με μικρότερες επιταχύνσεις από το κέντρο μάζας και τελικά ανεβαίνει.
Προτείνεις μια άλλη δύσκολη άσκηση τελικά, με ερώτημα π.χ. “Βρείτε τη μέγιστη επιμήκυνση του ελατηρίου”. Θα άξιζε ιδιαίτερη ανάρτηση ώστε η παρούσα να παραμείνει άσκηση-θέμα για μαθητές.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Δεν κινειται με 12 διοτι υπαρχουν και τα βαρη των σωματων.Πως προκυπτει τελικα οτι το κατω σωμα δεν θα κινηθει ποτε προς τα κατω? Δεν το θεωρω τοσο απλο.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Γιάννη.Η ασκηση για να ειναι απολυτα σωστη ως προς την διατυπωση της,δηλαδη εκφωνηση και λυση.δυο τινα πρεπει να συμβουν.Η στην εκφωνηση να συμπεριληφθει το δεδομενο οτι δεν θα συμβει ποτε κρουση του κατω σωματος με το εδαφος.η αν δεν συμπεριληφθει αυτο το δεδομενο διοτι ειναι προφανες,να αποδειχθει στην λυση του ερωτηματος ii).Διαφορετικα με βαση την δικη μου αντιληψη περι φυσικης και μαθηματικων,υπαρχει λογικο κενο.Δεν το θεωρω καθολου απιθανο ενας οξυδερκης μαθητης να το σκεφτει αυτο και να το εκφρασει ως απορια. Aν σου το ρωτουσαν εσενα τι θα απαντουσες?Αυτα περι i.p οπως καταλαβαινεις δεν ειναι δικαιολογηση. Δεν κανουμε φυσικη με το i.p.Τοτε και σε ενα ερωτημα με ενα σωμα πανω σε μια πλατφορμα που ταλαντωνεται κατακορυφα,αν ρωτουσε η ασκηση να διαπιστωσουμε αν το πανω σωμα καποια στιγμη θα χασει την επαφη του με την πλατφορμα,θα aπαντουσαμε βαλτο στο i.p.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

.

Τελευταία διόρθωση18 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κωνσταντίνε η ανάρτηση είναι μια ιδέα για παρουσίαση ενός θέματος.
Σε Εξετάσεις θα δινόταν η μη σύγκρουση. Ο Διονύσης παίζει χαλαρά με μια ιδέα και δεν βάζει θέμα σε πανελλαδικές. Στην τάξη θα το έλεγε σε πιθανή ερώτηση μαθητή, ώστε να περιοριστεί η διδακτική πορεία σε ότι είχε σχεδιάσει. Σε αντίθετη περίπτωση θα χανόταν ο στόχος.
Ο Διονύσης γράφει πάντα αφού έχει θέσει ένα στόχο σαφή. Έναν διδακτικό στόχο εννοώ. Αυτό κάνει τις ασκήσεις του καλές, ωφέλιμες και αγαπητές.
Πάντως αξίζει να μπει το θέμα στο φόρουμ.

Δεν σου κρύβω ότι φίλος μου τηλεφώνησε και το συζητούσαμε. Έκανα το λάθος να σκεφτώ ότι μπορεί το ελατήριο να σπρώξει, κάτι αδύνατον τελικά. Ο φίλος επέμεινε ότι μόνο τραβά και είχε δίκιο.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Κατα την γνωμη μου ειναι ενα λεπτο σημειο που εχει ενδιαφερον. Το ποια θεματα βεβαιως εχουν ενδιαφερον και ποια οχι ειναι υποκειμενικο.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δεν τη διάβασα πριν διότι έγραφα.
Με τράβηξε με καθυστερηση η κουβέντα περί απόδειξης.
Είναι μια πολύ όμορφη άσκηση.