Μια νόμιμη έκρηξη και η ταλάντωση

Σώμα Σ μάζας  Μ = 4kg, ισορροπεί ακίνητο, δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k = 400N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο ταβάνι. Τη χρονική στιγμή t0 = 0, εκτοξεύουμε το σώμα με αρχική ταχύτητα υ0, κατακόρυφη προς τα πάνω, οπότε αυτό εκτελεί α.α.τ. πλάτους Α = 0,5m.

i) Υπολογίστε την περίοδο της ταλάντωσης και το μέτρο της ταχύτητας εκτόξευσης.

ii) Γράψτε τις χρονικές εξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας αυτής της ταλάντωσης. Θεωρείστε θετική φορά του άξονα της κίνησης προς τα πάνω.

iii) Να γίνει η γραφική παράσταση του ρυθμού μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο,  για μια περίοδο της κίνησης.

iv) Κάποια στιγμή που το σώμα κατέρχεται, το ελατήριο είναι συσπειρωμένο και το σύστημα ελατήριο-σώμα έχει αποθηκεύσει δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης Uελ = 18J. Με μια εσωτερική έκρηξη, που διαρκεί αμελητέο χρόνο, το σώμα Σ διασπάται σε δύο κομμάτια Σ1 και Σ2 μαζών m1 και m2 με m2 = 3m1. Το Σ1 παραμένει κολλημένο στο ελατήριο και ακινητοποιείται στιγμιαία, ενώ το Σ2 εκτοξεύεται προς τα κάτω με ταχύτητα υ2 .
Να υπολογίσετε:

α) την ταχύτητα του σώματος Σ λίγο πριν τη διάσπαση.
β) την ταχύτητα του σώματος Σ2 αμέσως μετά τη διάσπαση.
γ) το ποσοστό αύξησης της κινητικής ενέργειας του συστήματος εξαιτίας της διάσπασης.
v) Το σώμα Σ1 εκτελεί νέα α.α.τ. Γράψτε την εξίσωση της αλγεβρικής τιμής της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας εκ νέου t0 = 0, τη στιγμή της διάσπασης και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση για μια περίοδο.

Απάντηση

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

(Visited 422 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παρμενίων Μανδραβέλης

Ανδρέα καλησπέρα
Σε κάθε περίπτωση είναι μια άσκηση χρήσιμη για να τρέξουν οι ορισμοί και να γίνει μια μερική οριοθέτηση των εντός της υλης περιλαμβανομενων ερωτημάτων μετά την αφαίρεση της αρχικής φασης

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
17 ημέρες πριν

Και έκρηξη και νόμιμη; 🙂
Καλό μεσημέρι Ανδρέα.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Ανδρέα.
Πλούσιο σε ερωτήματα το θέμα …
Έχω την αίσθηση πως αυτοί που έκαμαν τις περικοπές
έδρασαν “παράνομα” ,ενδεδυμένοι “νόμιμο” μανδύα…
Ανδρέα, ως προς το ότι η πλαστική κρούση σου βγάζει φο=π/6,
αντιλαμβάνομαι πως θεωρείς t=0 τη στιγμή της κρούσης, καθ’όσον
αν θεωρήσεις t=0τη στιγμή που βρίσκεται το συσσωμάτωμα
σε ακραία θετική απομάκρυνση π.χ, θα είχαμε π/2. Κάνω λάθος μήπως;
Να είσαι καλά

Τάσος Τζανοπουλος
17 ημέρες πριν

Καλησπέρα Ανδρέα, όντως δημιουργικός αλλά και παραγωγικός. Εννοείς κάτι σαν αυτό φαντάζομαι.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

εντός νόμου η όμορφη άσκησή σου Ανδρέα και εκτός πνεύματος διδασκαλίας οι περικοπές εντός κεφαλαίου φυσικής!
Δυστυχώς δυσκολεύουν τη ζωή των διδασκόντων και περιορίζουν όλες τις ωραίες ασκήσεις που έκαναν τόσα χρόνια οι συνάδελφοι! Γιατί; Διότι οι της Υγείας θα δυσκολευτούν ..τριγωνομετρικά! Λες και τόσα χρόνια δεν τα κατάφεραν…
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου και καλό ΣΚ.