Επαμεινώνδα, οι εικόνες σου δεν είναι “καθαρές” και δεν φαίνεται τίποτα!!!
Αν θες στείλε μου στο vasilisdoukatzis@gmail.com σε καλύτερη ανάλυση και μέγεθος και τις προσαρμόζω αν δεν μπορείς να τις αλλάξεις εσύ.
Ευχαριστώ Επαμεινώνδα, είδα τη λύση της μαθήτριας.
Σωστή μεν, δύσκολη δε….
Αφού υγρ κάθετη στην ακτίνα, άρα και στη υ του σημείου, γιατί
να μην χρησιμοποιήσει κατευθείαν το Πυθαγόρειο στο ορθογώνιο
τρίγωνο, με υποτείνουσα τη υ(cm) και κάθετες τις υγρ και υ….
Σίγουρα όμως η λύση της μαθήτριας είναι μια λύση από κάποια που ξέρει “γράμματα”….
Θα διαφωνήσω για τη χρήση αξόνων; βγαίνει σε μια περίπου γραμμή ως εξής:
κατά το στιγμιότυπο ταχυτήτων της άσκησης … έστω Ε το σημείο επαφής … ξέρουμε από τη θεωρία ότι όλα τα σημεία ως προς το Ε συμμετέχουν σε στιγμιαία αμιγώς περιστροφική κίνηση περί το Ε οπότε για
(α) το κέντρο μάζας έχουμε υ_cm = ω*R (1), όπου (KE) = R
(β) για το σημείο Α έχουμε υ_Α = ω*R_A (2), όπου (AE) = R_A
κι επίσης (ΚΑ) = r.
Στην συγκεκριμένη άσκηση το τρίγωνο ΚΕΑ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, οπότε (ΑΕ) = Sqrt[R^2 – r^2] = … = R/2 = R_A (3)
Aπό τις (2) και (3): υ_Α = ω*(R/2) = (1/2)*(ω*R) = υ_cm/2 (λόγω της (1))
Καλημέρα Παντελή.
“Θα διαφωνήσω για τη χρήση αξόνων” Να προτείνεις μια άλλη λύση, δεκτόν. Να προτιμάς μια άλλη λύση, επειδή σου φαίνεται πιο απλή ή πιο όμορφη και πάλι δεκτόν. Αλλά διαφωνείς με την πρότασή μου, γιατί είναι λάθος τρόπος; Μόνο αν είναι λανθασμένος δρόμος, μπορείς να διαφωνείς!!!
Επί της ουσίας τώρα για την πρότασή σου, νομίζω ότι γνωρίζεις ότι ο στιγμιαίος άξονας, δεν διδάσκεται στο σχολείο.
τότε μάλλον γίνεται μια χαρά με την σύνθεση ταχυτήτων όπως το κανε η μαθήτρια απλά δεν έδωσε βάση στο ότι τα τρία διανύσματα υ_Α, υ_rot (ή υ_περ) και υ_cm σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο στο Α και δεν χρειάζονται οι γωνίες φ και θ ούτε εκείνος ο μακροσκελής τύπος με την τετραγωνική ρίζα για μη κάθετα διανύσματα (εδώ λογικά επικαλέστηκε τον γενικό τρόπο που της έμαθαν) … αρκεί να γίνει σωστά η αντιστοιχία των τριών διανυσμάτων ταχύτητας στις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και μετά ένα πυθαγόρειο θεώρημα …
Καλημέρα σε όλους. Δίνω το θέμα συχνά και παρατηρώ ότι η πλειοψηφία το αντιμετωπίζει όπως η μαθήτρια. Ίσως δεν συνειδητοποιούν ότι η εφαπτόμενη σε σημείο κύκλου είναι κάθετη στην αντίστοιχη ακτίνα…
Μπορεί η μαθήτρια να διάλεξε το δύσκολο και χρονοβόρο δρόμο, αλλά το σχήμα της και η ανάλυσή της δείχνει ότι το «κατέχει το άθλημα». Αν και έχει σημειώσει στο σχήμα τη γωνία ορθή δεν είδε ότι οι δυο πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου είναι γνωστές. Εμείς τα βλέπουμε όλα; Πολλές φορές ο εθισμός σε κάτι δεν μας επιτρέπει να δούμε παραπέρα.
Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης
Καλημέρα σε όλους! Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί όλη η φασαρία με την λύση της μαθήτριας. Πόσες φορές εμείς δεν ακολουθούμε αρχικά έναν πίο περίπλοκο δρόμο και αργότερα δινουμε μια άλλη (ή και περισσότερες) λύσεις πιο βατές; Η μαθήτρια άλλωστε γράφει διαγώνισμα με περιορισμάνο χρόνο, Αυτός ο τρόπος της ήρθε πρώτα αυτόν έγραψε , Τι πιο φυσιολογικό, Αριστη λύση που δείχνει ότι κατέχει το “άθλημα”
Καλημέρα Γιώργο. Εμένα προσωπικά ως καθηγητή της, η λύση της με εξέπληξε θετικά. Κυρίως γιατί δεν είχα δείξει κάτι αντίστοιχο ακόμη, και το θέμα μπήκε για να μετρήσω την αυτενέργεια του τμήματος.
by 
Δεν μπορώ να διαβάσω την απάντηση της μαθήτριας, Επαμεινώνδα
Δεν ξέρω αν είμαι μόνο εγώ….
Ίσως εδώ Θοδωρή
https://drive.google.com/file/d/1ED3heLILGx0lcn0-OaGMI9ZCTn8BpDM-/view?usp=drivesdk
Επαμεινώνδα, οι εικόνες σου δεν είναι “καθαρές” και δεν φαίνεται τίποτα!!!
Αν θες στείλε μου στο vasilisdoukatzis@gmail.com σε καλύτερη ανάλυση και μέγεθος και τις προσαρμόζω αν δεν μπορείς να τις αλλάξεις εσύ.
Βασίλη τώρα πρέπει να είναι οκ.
Μπράβο της!
(Το άνοιξα από τον πίνακα πολυμέσων.)
Ευχαριστώ Επαμεινώνδα, είδα τη λύση της μαθήτριας.
Σωστή μεν, δύσκολη δε….
Αφού υγρ κάθετη στην ακτίνα, άρα και στη υ του σημείου, γιατί
να μην χρησιμοποιήσει κατευθείαν το Πυθαγόρειο στο ορθογώνιο
τρίγωνο, με υποτείνουσα τη υ(cm) και κάθετες τις υγρ και υ….
Σίγουρα όμως η λύση της μαθήτριας είναι μια λύση από κάποια που ξέρει “γράμματα”….
Στην (ίδια) ερώτηση που έθεσα, η απάντηση είναι πως δεν της πέρασε καν από το μυαλό, υπό την πίεση του χρόνου!
Το διόρθωσα Επαμεινώνδα!
Ευχαριστώ!
Καλημέρα Επαμεινώνδα.
Μάλλον δύσκολο δρόμο επέλεξε η μαθήτρια!
Θα της πρότεινα ότι η χρήση αξόνων, κάνει συνήθως πιο εύκολα τα πράγματα.
Θα διαφωνήσω για τη χρήση αξόνων; βγαίνει σε μια περίπου γραμμή ως εξής:
κατά το στιγμιότυπο ταχυτήτων της άσκησης … έστω Ε το σημείο επαφής … ξέρουμε από τη θεωρία ότι όλα τα σημεία ως προς το Ε συμμετέχουν σε στιγμιαία αμιγώς περιστροφική κίνηση περί το Ε οπότε για
(α) το κέντρο μάζας έχουμε υ_cm = ω*R (1), όπου (KE) = R
(β) για το σημείο Α έχουμε υ_Α = ω*R_A (2), όπου (AE) = R_A
κι επίσης (ΚΑ) = r.
Στην συγκεκριμένη άσκηση το τρίγωνο ΚΕΑ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, οπότε (ΑΕ) = Sqrt[R^2 – r^2] = … = R/2 = R_A (3)
Aπό τις (2) και (3): υ_Α = ω*(R/2) = (1/2)*(ω*R) = υ_cm/2 (λόγω της (1))
Καλησπέρα! Δυστυχώς η διδασκαλία του στιγμιαίου άξονα περιστροφής δε διδάσκεται. Σαφώς και θα ήταν η ιδανική λύση κατά τη γνώμη μου.
Καλημέρα Παντελή.
“Θα διαφωνήσω για τη χρήση αξόνων”
Να προτείνεις μια άλλη λύση, δεκτόν.
Να προτιμάς μια άλλη λύση, επειδή σου φαίνεται πιο απλή ή πιο όμορφη και πάλι δεκτόν.
Αλλά διαφωνείς με την πρότασή μου, γιατί είναι λάθος τρόπος; Μόνο αν είναι λανθασμένος δρόμος, μπορείς να διαφωνείς!!!
Επί της ουσίας τώρα για την πρότασή σου, νομίζω ότι γνωρίζεις ότι ο στιγμιαίος άξονας, δεν διδάσκεται στο σχολείο.
Αλλά διαφωνείς με την πρότασή μου, γιατί είναι λάθος τρόπος; … δεν είναι καταφανώς λάθος δρόμος απλά δεν μου φαίνεται ο πιο απλός για θέμα Β
Δεν διαφωνώ με την πρότασή σου, επειδή είναι λάθος! Σωστή είναι.
Δεν διδάσκεται όμως, άρα στους μαθητές κάτι άλλο πρέπει να ειπωθεί…
τότε μάλλον γίνεται μια χαρά με την σύνθεση ταχυτήτων όπως το κανε η μαθήτρια απλά δεν έδωσε βάση στο ότι τα τρία διανύσματα υ_Α, υ_rot (ή υ_περ) και υ_cm σχηματίζουν ορθογώνιο τρίγωνο στο Α και δεν χρειάζονται οι γωνίες φ και θ ούτε εκείνος ο μακροσκελής τύπος με την τετραγωνική ρίζα για μη κάθετα διανύσματα (εδώ λογικά επικαλέστηκε τον γενικό τρόπο που της έμαθαν) … αρκεί να γίνει σωστά η αντιστοιχία των τριών διανυσμάτων ταχύτητας στις πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου και μετά ένα πυθαγόρειο θεώρημα …
Καλημέρα σε όλους. Δίνω το θέμα συχνά και παρατηρώ ότι η πλειοψηφία το αντιμετωπίζει όπως η μαθήτρια. Ίσως δεν συνειδητοποιούν ότι η εφαπτόμενη σε σημείο κύκλου είναι κάθετη στην αντίστοιχη ακτίνα…
Συνάδελφοι καλημέρα
Μπορεί η μαθήτρια να διάλεξε το δύσκολο και χρονοβόρο δρόμο, αλλά το σχήμα της και η ανάλυσή της δείχνει ότι το «κατέχει το άθλημα». Αν και έχει σημειώσει στο σχήμα τη γωνία ορθή δεν είδε ότι οι δυο πλευρές του ορθογωνίου τριγώνου είναι γνωστές. Εμείς τα βλέπουμε όλα; Πολλές φορές ο εθισμός σε κάτι δεν μας επιτρέπει να δούμε παραπέρα.
Καλημέρα σε όλους! Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί όλη η φασαρία με την λύση της μαθήτριας. Πόσες φορές εμείς δεν ακολουθούμε αρχικά έναν πίο περίπλοκο δρόμο και αργότερα δινουμε μια άλλη (ή και περισσότερες) λύσεις πιο βατές; Η μαθήτρια άλλωστε γράφει διαγώνισμα με περιορισμάνο χρόνο, Αυτός ο τρόπος της ήρθε πρώτα αυτόν έγραψε , Τι πιο φυσιολογικό, Αριστη λύση που δείχνει ότι κατέχει το “άθλημα”
Καλημέρα Γιώργο. Εμένα προσωπικά ως καθηγητή της, η λύση της με εξέπληξε θετικά. Κυρίως γιατί δεν είχα δείξει κάτι αντίστοιχο ακόμη, και το θέμα μπήκε για να μετρήσω την αυτενέργεια του τμήματος.