by 
Στο σχολικό βιβλίο Φυσική Γενικής Παιδείας Β’ Λυκείου διατυπώνεται ο εξής ισχυρισμός:
“Οι δυναμικές γραμμές έχουν τις παρακάτω ιδιότητες: 1. Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατeυθύνονται προς τα αρνητικά, επομένως είναι ανοικτές.”
Στη συνέχεια παρατίθεται η Εικόνα 1.2-21, όπου φαίνονται δυναμικές γραμμές οι οποίες ξεκινούν από το θετικό φορτίο 2q και δεν καταλήγουν στο αρνητικό.
Ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος ή εικόνα;
Καλησπέρα Ανδρέα.
Από προσομοίωση του Ηλία Σιτσανλή:
Έχω τσεκάρει με κόκκινο γραμμές που δεν καταλήγουν στο αρνητικό.
Είναι λογικό διότι η ένταση στο Σ είναι:
Καλησπέρα Ανδρέα, καλησπέρα Γιάννη.
Δεν βλέπω πού υπάρχει πρόβλημα παιδιά.
Γιάννη, δεν είναι μόνο οι γραμμές που έχεις σημειώσει οι οποίες δεν καταλήγουν στο αρνητικό φορτίο των -1μC. Όχι σε αρνητικό φορτίο, αλλά στο αρνητικό φορτίο της εικόνας!
Τι θέλω να πω. Όλες οι δυναμικές γραμμές στο αριστερό μέρος της εικόνας πού καταλήγουν;
Υποτίθεται καταλήγουν σε κάποια αρνητικά φορτία, τα οποία υπάρχουν κάπου μακριά (στο άπειρο…). Δεν σημαίνει ότι σε μια εικόνα εμφανίζονται όλα τα φορτία από τα οποία ξεκινούν ή στα οποία καταλήγουν οι δυναμικές γραμμές.
Καλησπέρα Διονύση.
Γιατί μια δυναμική γραμμή που ξεκινά από θετικό φορτίο πρέπει να καταλήγει σε αρνητικό;
Βάζεις ένα όμορφο πρόβλημα που ποτέ δεν είχα σκεφτεί:
-Ποιο είναι το σημείο εκείνο της διακέντρου που οι γραμμές που βρίσκονται δεξιότερα από αυτό δεν γυρίσουν πίσω;
(όπως οι σφαίρες του Φώσκολου)
Γιάννη, γιατί εστιάζεις σε ένα σημείο B δεξιά του φορτίου που υπάρχει πεδίο προς τα δεξιά και όχι σε ένα οποιοδήποτε άλλο σημείο A του επιπέδου;
Εκτός και αν με ρωτήσουν τι συμβαίνει στο σημείο B. Αν με ρωτήσουν συγκεκριμένα για το Β, πρέπει να μπορώ να απαντήσω, αλλιώς γιατί να το κάνω;
Και κάτι ακόμη Γιάννη.
Μπορούμε να έχουμε αυτήν την πυκνότητα δυναμικών γραμμών στην περιοχή του σημείου Σ;
Εικόνα:
Το Β είναι σημείο του γεωμετρικού τόπου που ανέφερα.
Το Γ δεν είναι.
Το Α που έκανες θέλει ψάξιμο για να βρούμε αν είναι ή όχι.
Γιάννη, δεν με κάνει σοφότερο το σχήμα σου.
Ερώτημα: Τι είναι αυτό που κάνει τις δυναμικές γραμμές να καμπυλωθούν και να πλησιάσουν την ευθεία που περνά από το Β και το Σ;
Διονύση ποτέ δεν έχω παίξει με την εξίσωση που περιγράφει μια δυναμική γραμμή.
Ο Ηλίας Σιτσανλής μάλλον έγραψε εξισώσεις τέτοιες. Οι εξισωσεις αυτές μάλλον καθορίζουν το αν μια δυναμική γραμμή που ξεκινάει από το θετικό και περνάει από το σημείο (x.y) περνάει και από το αρνητικό φορτίο.
Σκέφτομαι ότι υπάρχει επί της διακέντρου σημείο Κ μηδενικής έντασης.
Παίρνουμε ένα σημείο Λ κοντά σ’ αυτό αλλά λίγο δεξιότερα.
Μια δυναμική γραμμή που περνάει από το Λ δεν πάει στο αρνητικό φορτίο.
“Σκέφτομαι ότι υπάρχει επί της διακέντρου σημείο Κ μηδενικής έντασης.”
Για την περίπτωση ενός θετικού και ενός αρνητικού φορτίου Γιάννη, όπως παραπάνω; Προφανώς εννοείς ομόσημα φορτία.
Αλλά δεν είπα ότι σε κάθε σχήμα πρέπει να φαίνονται οι δυναμικές γραμμές να ξεκινούν από ένα θετικό και να καταλήγουν σε ένα αρνητικό φορτίο! Κάποιες φαίνονται να κατευθύνονται προς το άπειρο. σε
“υποθετικά φορτία” εκτός εικόνας.
Δεν το είπα καλά. Εννοώ ετερόσημα φορτία και ευθεία αντί ευθύγραμμο τμήμα.
Προεκτείνουμε την διάκεντρο αν τα φορτία είναι ετερόσημα και βρίσκουμε ένα σημείο Κ μηδενικής έντασης. Για τα φορτία του σχήματος αυτό απέχει από το αρνητικό τόσο όσο απέχει το αρνητικό από το θετικό.
Από ένα σημείο Λ κοντά στο Κ αλλά πιο δεξιά περνάει δυναμική γραμμή που χάνεται στο άπειρο.
Γιάννη,
χρησιμοποιώντας το νόμο του Gauss σκεπτόμαστε ως εξής: Γύρω από τα +2q oι δυναμικές γραμμές πρέπει να είναι διπλάσιες από όσο γύρω από το -q. Άρα θα υπάρχουν δυναμικές γραμμές που ξεκινούν από τα +2q και δεν καταλήγουν στο -q.
Πολύ σωστό!!
Δεν το σκέφτηκα ούτε αυτό.
“Γιατί μια δυναμική γραμμή που ξεκινά από θετικό φορτίο πρέπει να καταλήγει σε αρνητικό;”
Γιατί με βάση αυτή την σύμβαση Ανδρέα, χαράσσουμε τις δυναμικές γραμμές!
Τι είναι οι γραμμές αυτές, παρά ένας τρόπος να δώσουμε μια “εικόνα” του πεδίου;
Και πώς ζωγραφίζεις; Δεν μπαίνει ένα πλαίσιο; Μια σύμβαση;
Πολύ σωστά, Διονύση
οι δυναμικές γραμμές είναι ανύπαρκτες, δεν είναι υπαρκτές, όπως π.χ. τα βούρλα που φύτρωσαν σε ένα χωράφι,
πρόκειται για δικού μας τρόπου αποστολή μηνύματος στον αναγνώστη για τα χαρακτηριστικά της έντασης του πεδίου σε όλα, θέλουμε, αλλά δεν γίνεται, τα σημεία του, διεύθυνση φορά και μέτρο, ώστε να μπορεί να υπολογίσει τη δύναμη που θα δεχθεί φορτισμένο, με γνωστό φορτίο, σωματίδιο, που τοποθετήθηκε σε αυτή τη θέση (απαντώ και στον Ανδρέα εδώ, που πρόλαβα και διάβασα)
μέσον επικοινωνίας είναι δηλαδή, συνεπώς υπόκεινται στις αποφάσεις του κατασκευαστή τους
Γεια σου Βαγγέλη.
Χαίρομαι που σε βλέπω ενεργό, απόδειξη ότι “κρατάμε γερά”!
Σε τι εξυπηρετεί αυτή σύμβαση στην απεικόνιση του πεδίου; Αντιθέτως υιοθετόντας αυτή τη σύμβαση πρέπει να αναφερθούμε σε φορτία που υπάρχουν στο άπειρο.
Εναλλακτικά εσύ Ανδρέα πώς θα το έλεγες;
Με βάση ποια σύμβαση θα πρέπει να χαραχθούν οι δυναμικές γραμμές ή μήπως δεν πρέπει να διδάσκονται;
Βεβαίως και πρέπει να διδάσκονται διότι πρόκειται για πολύ χρήσιμο εργαλείο σε κάθε επίπεδο! Μια εικόνα, χίλιες λέξεις! Θα έλεγα λοιπόν ότι οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και πλησιάζουν στα αρνητικά. Θα διευκρίνιζα ωστόσο ότι αυτό δε σημαίνει ότι κάθε δυναμική γραμμή που αναχωρεί από ένα θετικό φορτίο καταλήγει σε αρνητικό ούτε το αντίστροφο.
Μα δεν πλησιάζουν Ανδρέα τα αρνητικά!
Πλησιάζουν σημαίνει έρχονται κοντά χωρίς να φτάνουν στο αρνητικό φορτίο.
Ενώ οι δυναμικές γραμμές φτάνουν στο αρνητικό φορτίο.
Διονύση καλημέρα.
Θα μπορούσαμε να πούμε το εξής:
Οι δυναμικές γραμμές ενός θετικού σημειακού φορτίου απομακρύνονται από αυτό ενώ ενός αρνητικού κατευθύνται προς αυτό.
Έτσι αποφεύγουμε να συνδέσουμε τις δυναμικές γραμμές του θετικού φορτίου με τις δυναμικές γραμμές του αρνητικού, όπως συμβαίνει με τη διατύπωση: Οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατeυθύνονται προς τα αρνητικά.
Ακριβέστερη θα ήταν η διατύπωση: Οι δυναμικές γραμμές ενός θετικού, σημειακού φορτίου αποκλίνουν από αυτό ενώ οι δυναμικές γραμμές ενός αρνητικού συγκλίνουν προς αυτό.
Πώς σου φαίνονται αυτές οι διατυπώσεις; Βέβαια για ασφάλεια θα μπορούσε να δοθεί η διευκρίνιση που έχω αναφέρει.
Όπως και να το πούμε θα πρέπει να διευκρινίσουμε ότι: Κάθε δυναμική γραμμή που αναχωρεί από ένα θετικό φορτίο δεν καταλήγει απαραίτητα σε αρνητικό ούτε το αντίστροφο.
Αν έχουμε δύο ετερόσημα φορτία με ίδιες απόλυτες τιμές, κάθε γραμμή (εκτός από μία επί της διακέντρου) που ξεκινάει από το θετικό, καταλήγει στο αρνητικό.
Αποδεικνύεται με την ιδέα της ροής που έβαλες πιο πρίν.
Καλησπέρα σε όλους
μου δίνεις πάσα, Ανδρέα, να γράψω μερικά, επειδή υπήρξα μέλος της συγγραφικής ομάδας του σχολικού βιβλίου, είχα γράψει άλλο κεφάλαιο, αυτό το μακαρίτικο των Ταλαντώσεων, κάποιος το αποκεφάλισε και δεν μας εξήγησε και γιατί
επειδή συμβαίνει να είμαι τελειομανής, αλλά και επειδή ανέμενα ότι κάποια στιγμή, σύντομα, θα μας ζητήσουν διορθώσεις και τροποποιήσεις, διόρθωσα πολλές φορές, και αυστηρά, το βιβλίο μας, αν δείτε το αντίγραφο που έχω στο γραφείο μου θα το λυπηθείτε
πολλές παρατηρήσεις, διορθώσεις, και σκωπτικά, με μολύβι, με κόκκινο στυλό, με πράσινο, με μπλε…
δεν μας ενόχλησε κανείς, παρόλο που ζήτησα ο ίδιος να γίνουν διορθώσεις!
Γράφω μερικά στην περιοχή
σελ 14 αρχή
“κάθε σημειακό… ασκεί δύναμη σε κάθε σημειακό…”
ε, όχι και κάθε σε κάθε, ΄λαδή ένα ασήμαντο εδώ, here, σε ένα άλλο ασήμαντο στο Ακρωτήριο της Καλής Ελπίδας;
“σημειακό…”, μα δεν έχεις πει μέχρι τώρα τί σημαίνει σημειακό φορτίο
“φορτίο ασκεί δύναμη σε… φορτίο”
λαθάρα!
κανένα φορτίο δεν ασκεί δύναμη σε άλλο φορτίο
η ηλεκτρική δύναμη ασκείται στο σώμα που είναι φορτισμένο, λόγω του φορτίου που έχει, όχι στο φορτίο
η δύναμη είναι “δικαίωμα” της μάζας, τελεία.
“το μέτρο δίνεται από τη σχέση…”
ναι, αλλά σιγά που εξηγείς τί παριστάνει κάθε σύμβολο της σχέσης
“σημεία εφαρμογής”, επιμένεις για τα φορτία, όπως και συνέχεια παρακάτω, και στην άσκηση απέναντι όπου ξεκινάς με σώματα και καταλήγεις με φορτία, άσε που έχεις “φάει” και έναν εκθέτη 9 στη λύση
παραλείπω μικρές ενδιάμεσες
για την περιοχή που αναφέρει ο Ανδρέας, περιέργως, έχω, σχετικά, λίγες παρατηρήσεις
στο τέλος της προηγούμενης σελίδας το “ονομάζονται” πρέπει να γίνει bold, το “Οι” να γίνει “Μερικές”, διότι πράγματι μερικές, οι της επιφανείας παριστάνονται με το πείραμα στην αρχή της επόμενης σελίδας
τώρα το ότι “η μορφή αυτή είναι ίδια…” επαφίεται στην κρίση του αναγνώστη…
Γειά σας συνάδελφοι.Το γεγονός ότι ξεκινούν οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές από θετικα φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά δεν σημαίνει ότι πρέπει οπωσδήποτε να έχουμε και των δυο ειδών τα φορτία. Αν έχουμε θετικα φορτία μόνο ξεκινούν από τα θετικα φορτία. Αν έχουμε αρνητικά φορτία καταλήγουν στα αρνητικά φορτία. Αν έχουμε και θετικα και αρνητικά τότε θα ξεκινούν από τα θετικα και θα καταλήγουν στα αρνητικά. Αυτο που ισχύει σε κάθε περίπτωση είναι ότι έχουν συγκεκριμένη σχεδίαση και όχι αριθμό και θα πρέπει όσες έχουμε επιλέξει να σχεδιάσουμε να έχουν πυκνότητα αντίστοιχη των χαρακτηριστικών του πεδίου.
Συμφωνώ: Όταν έχουμε μεμονωμένο, θετικό, σημειακό φορτίο, οι δυναμικές γραμμές δεν καταλήγουν κάπου. Το αντίστροφο ισχύει για μεμονωμένο αρνητικό, σημειακό φορτίο.
Ευχαριστώ για την απάντηση σας κύριε Ανδρέα, καλό σας βράδυ.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Η άποψη μου στην ερώτησή σου, συμπληρωματικά σε αυτά που έχει πει ο Διονύσης.
Αν σε μια πεπερασμένη περιοχή του χώρου έχουμε φορτία όπου ΣQ=0 το ΗΣΠ ονομάζεται «αυτοτελές» ενώ αν ΣQ≠0 το ΗΣΠ ονομάζεται «μη αυτοτελές»
Σε ένα αυτοτελές πεδίο που προέρχεται από σημειακά φορτία όλες οι γραμμές που ξεκινάνε από θετικά φορτία θα καταλήγουν σε αρνητικά.
Σε ένα μη αυτοτελές πεδίο που προέρχεται από σημειακά φορτία υπάρχουν γραμμές που εκτείνονται μέχρι το άπειρο.
Αν π.χ. ΣQ>0 τότε περισσότερες γραμμές θα ξεκινάνε από θετικά φορτία από όσες θα καταλήγουν σε αρνητικά. Εδώ η σύμβαση είναι ότι στο άπειρο υπάρχουν κατανεμημένα «συμπληρωματικά» αρνητικά φορτία ώστε με αυτά που δημιουργούν το πεδίο να ικανοποιούν την συνθήκη ΣQ=0.
Ισοδύναμα φαντάσου μια κλειστή επιφάνεια που να περικλείει τα δυο άνισα φορτία του βιβλίου. Τι λέει ο νόμος του Gauss; Ότι αφού ΣQ≠0 πρέπει να υπάρχει ροή από την επιφάνεια άρα δυναμικές γραμμές που θα την διασχίζουν.
Όσο για τις γραμμές προφανώς ξεκινάνε και καταλήγουν. Αν απλώς πλησίαζαν θα υπήρχε ένα κενό κοντά στο φορτίο όπου δεν θα υπήρχε ΠΕΔΙΟ αφού «σε κάθε σημείο» το πεδίο πρέπει να εφάπτεται στη γραμμή.
Καλησπέρα Άρη.
Η διαφωνία ήταν η εξής: Κάθε δυναμική γραμμή που ξεκινά από θετικό φορτίο καταλήγει σε αρνητικό; Νομίζω ότι αυτό είναι λανθασμένο.
“Αν έχουμε θετικά φορτία μόνο…
όταν έχουμε μεμονωμένο θετικό φορτίο…”
Νομίζω ότι κάνετε λάθος συνάδελφοι, Παύλο και Ανδρέα
ακριβώς επειδή αγνοούμε τί ακριβώς είναι το ηλεκτρικό φορτίο, (να μάθεις να λες “δεν ξέρω”, μου είχε πει ο αείμνηστος Διονύσης Μαρίνος, όταν του ζήτησα να μου δώσει ορισμό του ηλεκτρικού φορτίου, που μου είχε ζητήσει, πρωτοδιόριστος στην Κίσσαμο των Χανίων, ένας μικρός μου μαθητής της Β Γυμνασίου…) κάποια μεγέθη Φυσικής δεν έχουν ορισμό, θεωρούνται πρωταρχικές έννοιες, αναγκαζόμαστε να δεχθούμε αξιώματα, χωρίς, εννοείται απόδειξη
στην περίπτωση σου φορτίου θεμελιώδες αξίωμά του είναι “το ολικό φορτίο του Σύμπαντος είναι μηδέν”
συνεπώς αυτό που γράφετε δεν μπορεί να συμβαίνει
εν ολίγοις θεωρούμε ότι στο άπειρο είναι ισοκατατανεμημένο ίσου μέτρου αρνητικό φορτίο, πράγμα που δικαιολογεί και τη σχετική συμμετρική θέση των δυναμικών γραμμών
Γεια σας κύριε Άρη και κύριε Βαγγέλη. Θεωρώ δεδομένο οτι δεν γνωρίζω αρκετά πράγματα και πάντα εκθέτω την άποψη μου με στόχο να ξεκαθαρίσω πρωτίστως στον εαυτό μου κάποια σημεία. Οι αποψεις μου στην ουσία πηγάζουν από την προσπαθεια αντίληψης της συνολικής εικόνας ενός φαινομένου. Σε θεωρητικά άπειρη απόσταση όμως από το σύστημα των φορτίων πηγών είτε το σύστημα αποτελείται από ένα είτε από περισσότερα φορτία πηγές η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν είναι μηδέν; Όμως δεν μας απασχολεί ο σχεδιασμός των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών σε εκείνο το χώρο αφού δεν υφίσταται πρακτικά πεδίο. Θελουμε οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές τουλάχιστον να ξεκινούν από ένα θετικό φορτίο ή να καταλήγουν σε ένα αρνητικό φορτίο ώστε να πληρούν το κριτήριο σχεδιασμού τους που είναι το διανυσμα της έντασης να εφαπτεται σε κάθε σημείο τους και εμφανιση εντασης σε κάποιο σημείο του χώρου προκύπτει από την υπαρξη τουλάχιστον ενός φορτίου πηγής.Αυτό σημαίνει πως πάντα ή θα ξεκινούν από ένα φορτιο (θετικό) ή θα καταλήγουν σε ένα φορτίο (αρνητικό) χωρίς να είναι αναγκαίο η ίδια γραμμή να ξεκινά από θετικό φορτίο και να καταλήγει σε αρνητικό. Πρακτικά ένα σύστημα φορτίων θεωρώ πως σε άπειρη απόσταση θα μπορούμε να το εκλάβουμε ως ένα θετικό φορτίο ή ένα αρνητικό φορτίο πηγή.
Συγνώμη για τη χρήση του όρου φορτίο μετά είδα την ανάρτηση σας κύριε Βαγγέλη.
Βαγγέλη, συχνά όταν λέμε “ηλεκτρικό φορτίο” δεν εννοούμε το μέγεθος αλλά ένα ηλεκτρισμένο σώμα. Συμφωνώ ότι μπορεί αν δημιουργηθεί σύγχιση, αλλά το νόημα προκύπτει από τα συμφραζόμενα. Πρόκειται για σχήμα λόγου. Για παράδειγμα λέμε: το διάβασα στον Αλεξόπουλο και εννοούμε στο βιβλίο του Αλεξέπουλου.
το γνωρίζω, Ανδρέα, καιρός να το διορθώσουμε (άλλωστε δεν γνωρίζουμε καν τί σημαίνει φορτίο…)
“στο άπειρο υπάρχουν κατανεμημένα «συμπληρωματικά” αρνητικά φορτία ώστε με αυτά που δημιουργούν το πεδίο να ικανοποιούν την συνθήκη ΣQ=0”
αυτό, ακριβώς, γράφω, Άρη, πιο φιλολογίστικα ίσως, δεν μπορείς να έχεις μόνο θετικό ή μόνο αρνητικό φορτίο στον κόσμο, αφού το ολικό φορτίο του Σύμπαντος είναι μηδέν
την ύπαρξη ίσου μέτρου και αντίθετου είδους, στο άπειρο, φορτίου, γράφανε τα περισσότερα βιβλία παλιά, καθώς και τα Πανεπιστημιακά,
προσφέρθηκα στο Υπουργείο, να διορθώσω την παράλειψη στο βιβλίο μας, και πολλές άλλες, πολύ περισσότερες από όσες νομίζετε, αλλά με “γράψανε”…