Μια απορία

Είθισται να λέμε ότι η ροπή μιας δύναμης ως προς το σταθερό άξονα ενός σώματος στρεπτού περί αυτόν είναι μηδέν αν είναι παράλληλη προς αυτόν. Η ροπή της ως προς οιοδήποτε σημείο του άξονα δεν είναι μηδενική και είναι κάθετη σε αυτόν.

Παρακάμπτοντας τον ορισμό του βιβλίου, μήπως είναι σκόπιμο να λέμε ότι η ροπή της συγκεκριμένης δύναμης τείνει να στρίψει τον άξονα ο οποίος αντιστέκεται (η συγκεκριμένη ροπή αντισταθμίζεται από μια αντίθετη ροπή που παράγεται από τα στηρίγματά του) και γι’ αυτό δεν τη λαμβάνουμε υπόψη;

(Visited 455 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ντίνο.
Δες εδώ μια οπτικοποίηση:
Το κόκκινο είναι η δύναμη.
Το μπλε η ροπή της ως προς το σημείο Β του άξονα.
Η προβολή της ροπής αυτης ως προς τον άξονα (πρασινο) είναι η ροπή ως προς τον άξονα.

Σύρε το σημείο Δ σιγά-σιγά προς τα πάνω. Θα δούμε όταν η δύναμη γίνει παράλληλη στον άξονα να μηδενίζεται η ροπή ως προς άξονα.

Τελευταία διόρθωση14 ημέρες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Υπάρχει και άλλη προσέγγιση:

  1. Φέρνουμε επίπεδο κάθετο στον άξονα.
  2. Προβάλλουμε την δύναμη στο επίπεδο και έστω Fπαρ η προβολή αυτή.
  3. Η ροπή ως προς άξονα είναι ίση με την ροπή της προβολής ως προς το σημείο τομής άξονα-επιπέδου.

Θα το φτιάξω σύντομα και αυτό.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
14 ημέρες πριν

Καλησπέρα Ντίνο και Γιάννη.
Η ροπή δύναμης ορίζεται ως προς σημείο. Έτσι αν η δύναμη είναι παράλληλη του άξονα, η δύναμη παρουσιάζει ροπή ως προς ένα σημείο του άξονα, αλλά η προβολή της πάνω στον άξονα (η ροπή ως προς τον άξονα) είναι μηδενική.
Αλλά όταν μας δίνουν έναν σταθερό άξονα περιστροφής (και όχι ένα ελεύθερο στερεό, που θα μπορούσε να στρέφεται γύρω από τυχαίο νοητό άξονα), τότε αν υπάρχει περιστροφή, θα υπάρχει ως προς αυτόν τον άξονα.
Οπότε στην περίπτωση αυτή δεν έχει νόημα να μας απασχολεί ροπή, που δεν έχει συνιστώσα πάνω στον άξονα.

Παρμενίων Μανδραβέλης

Καλησπέρα σε όλους
Στο βιβλίο του Παπαευθυμου ,δεκαετία του 70, Α λυκειου ! Το οποίο το σχολείο μας τότε είχε επιλέξει οριζε την ροπή ως προς σταθερό άξονα
ως το μικτο γινόμενο (rxF).j όπου j το μοναδικό διάνυσμα κατά την διεύθυνση του σταθερού άξονα περιστροφής
Το εξωτερικό γινόμενο (rxF)
Είναικάθετο στο άξονα οπότε το εσωτερικό του γινόμενο με το μοναδικό του άξονα δίνει 0

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μια καλύτερη οπτικοποίηση:
Σύρετε το Α δεξιά ή αριστερά, όπου θέλετε.
Σύρετε το Ι όπου θελετε.
Η ροπή ως προς άξονα είναι το μπλε διάνυσμα.
Σε αντίθεση με την προηγούμενη η ακρίβεια είναι απόλυτη.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ντίνο η ροπή ως προς άξονα είναι μαθηματική έννοια.
Ορίζεται τυπικά και λειτουργικά. Ο άξονας δεν είναι ανάγκη να είναι υπαρκτός, ακίνητος ή οτιδήποτε άλλο.
Αυτό με τους μεντεσέδες είναι χρήσιμο στην τάξη για να διαφοροποιηθεί απ΄τη ροπή ως προς σημείο.
comment image