Μια ταλάντωση και η κάθετη αντίδραση

Η ομογενής δοκός ΑΒ του σχήματος, μήκους ℓ=3m και μάζας Μ=20kg ισορροπεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε δύο τρίποδα στα σημεία Κ και Λ, όπου (ΑΚ)=(ΚΛ)= (ΛΒ)=1m. Στο άκρο Α έχει στερεωθεί ιδανικό ελατήριο σταθεράς k=100Ν/m, στο πάνω άκρο του οποίου ισορροπεί ένα σώμα Σ, μάζας m=4kg.

  1. Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που δέχεται η δοκός από τα δύο στηρίγματα.
  2. Μετακινούμε το σώμα Σ κατακόρυφα προς τα κάτω κατά d=0,5m και τη στιγμή t=0, το αφήνουμε να ταλαντωθεί.

α) Να υπολογιστεί η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή της αντίδρασης Ν2, που δέχεται η δοκός από το τρίποδο στο σημείο Λ.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του Σ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας την προς τα κάτω κατεύθυνση θετική.

γ) Ποια η αντίστοιχη εξίσωση Ν2=f(t) για την αντίδραση στο σημείο Λ;

δ) Ποιο το μέγιστο δυνατό πλάτος ταλάντωσης του σώματος Σ, χωρίς η δοκός να χάνει την επαφή με κάποιο από τα τρίποδα;

Δίνεται g=10m/s2.

Απάντηση:

ή

(Visited 577 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
5 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης
12 ημέρες πριν

όμορφο θέμα. Με μια πιο ελαφρά ράβδο θα είχε νόημα να κάνουμε διερεύνηση για χασιμο επαφής όχι μόνο για ανατροπή αλλά και για ανύψωση της ράβδου.

Χριστόπουλος Γιώργος
12 ημέρες πριν

Διονύση Καλημέρα! Πάρα πολύ καλή άσκηση ,συνθετική και διδακτική.Ότι πρέπει για να συζητηθούν αρκετά θέματα υποψήφια για τις εξετάσεις.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Καλημέρα Διονύση. Όμορφη καθ’όλα της η άσκησή σου, εντός ύλης, εύκολα πραγματοποιήσιμη στο εργαστήριο αν κρεμάσεις το ελατήριο με το σώμα από το άκρο της ράβδου, σηκώνει και άλλα ..βάρη(σενάρια) , και κυρίως γιατί είναι συνδυαστική ταλάντωσης- στερεού για την εναπομείνασα ύλη, μπορείς να προσθέσεις και λίγη γεύση από κρούση, πλαστική η ελαστική,….!!!
Άρα στην περιοχή της επικίνδυνης ζώνης για εξετάσεις.
Να είσαι πάντα καλά.