Ας προσεγγίσουμε πάλι μια φθίνουσα ταλάντωση

Στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k = 100N/m, που το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα δεμένο στο ταβάνι, είναι προσαρμοσμένο σώμα, μάζας m = 1kg και ισορροπεί ακίνητο. Απομακρύνουμε το σώμα κατά A0 = 2m, από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο, χωρίς αρχική ταχύτητα. Εκτός από τη δύναμη επαναφοράς F=-kx , υπάρχει δύναμη τριβής αντίθετη της ταχύτητας της μορφής F=-bυ .Το σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με σταθερά απόσβεσης b = 2kg/s, η οποία θεωρείται «μικρή» για τις συνθήκες του προβλήματος.

Η συνέχεια…

Απάντηση

Απάντηση %ce%b1%ce%b1%ce%b1%ce%b11

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
49 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Γεια σου Κωνσταντίνε, η φιλία δεν ορίζεται από πιθανές διαφωνίες
ή συμφωνίες σε συγκεκριμένα θέματα….

Έχω φίλους με τους οποίους διαφωνώ σε πολλά….και προφανώς
αυτά δεν είναι μόνο θέματα διδακτικής….

Η φιλία όμως “φθείρεται” από τρόπους διατύπωσης θέσεων και απόψεων….

Έχω διαδικτυακούς φίλους, διότι υπάρχει αλληλοσεβασμός και αυτό
φαίνεται και στις διατυπώσεις των πιθανών διαφωνιών…

Κρατώ από αυτά που έγραψες, κάτι που δεν είχα σκεφτεί:

η ενεργεια της ταλαντωσης δεν μπορει να ειναι εκθετικη διοτι ο ρυθμος μεταβολης της εχει μηδενισμους τις χρονικες στιγμες που η ταχυτητα μηδενιζεται,ενω ο ρυθμος μεταβολης μιας εκθετικης συναρτησης δεν μηδενιζεται ποτε.”

Ακόμα και όταν διαφωνούμε, οι συζητήσεις μας κάνουν καλύτερους

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Το επιλυει διοτι οποιος διαβαζει τα καλυτερα βιβλια Φυσικης απο τα καλυτερα Πανεπιστημια του πλανητη,του λυνονται οι αποριες.
Συζητησεις επι συζητησεων γινονται συνεχεια και με περιοδικοτητα. Εδω για το ιδιο θεμα γινεται εκτενης συζητηση.Μου αρεσουν ιδιαιτερα τα σχολια του Διονυση Μητροπουλου.
https://ylikonet.gr/2014/07/23/%cf%86%ce%b8%ce%af%ce%bd%ce%bf%cf%85%cf%83%ce%b5%cf%82-%cf%84%ce%b1%ce%bb%ce%b1%ce%bd%cf%84%cf%8e%cf%83%ce%b5%ce%b9%cf%82-%ce%ba%ce%b1%ce%b9-%cf%84%ce%bf-%cf%80%ce%b5%ce%af%cf%81%ce%b1%ce%bc%ce%b1-1-2/

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Φυσικα Θοδωρη συμφωνω.Αλλα αυτα που λες για την φιλια τι σχεση εχουν .Ειπα εγω το αντιθετο?

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Θοδωρής Παπασγουρίδης

Να σου απαντήσω Κωνσταντίνε, αφού ρωτάς

Εμένα, σχόλια όπως αυτό:

χαχα Γεια σου Στάθη. “

με ξενερώνουν…..

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Δεν καταλαβαινω τιποτα

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Kαλημερα Ανδρεα.Ναι στο γ πρεπει να δειξεις στον μαθητη πως θα λογαριθμησει και θα κανει τα δυο απλα βηματακια για να βρει τον χρονο υποδιπλασιασμου ,και στην αναρτηση σου να βαλεις αυτην την απαντηση,γιατι αν δεν το κανεις και αρχισεις να του λες οτι η ερωτηση δεν εχει νοημα,τον στελνεις να δωσει εξετασεις απροετοιμαστο.
Επισης στην ερωτηση που εχεις βαλει πιο πανω περι εκθετικης μειωσης της ενεργειας θα του πεις οτι πρεπει να διαλεξει την απαντηση c.η οποια ειναι μονο προσεγγιστικα σωστη με αρκετα καλη προσεγγιση οταν η δυναμη αποσβεσης ειναι πολυ μικρη,ή αλλοιως οταν το σωμα πρεπει να κανει πολλα πηγαινε ελα,για να μειωθει πολυ λιγο το πλατος ταλαντωσης.
Αλλωστε οι απαντησεις a,b,d ειναι προφανες οτι ειναι λαθος αρα θα διαλεξει την μονη πιο λογικη απο τις αλλες απαντηση, η οποια ειναι η c που λεει οτι η ενεργεια μειωνεται εκθετικα με τον χρονο .Αυτη ειναι γνωστη μεθοδολογια οτι μια απαντηση μπορει να επιλεγει αποριπτωντας τις υπολοιπες. Ο στοχος ειναι να μπουν οι μαθητες μας στο Πανεπιστημιο. Παντως μπορουμε να εξηγουμε στα παιδια τι να απαντανε με βαση το σχολικο,εχοντας κανει ταυτοχρονα σχολια για τα λαθη που υπαρχουν.Πνιγομαστε σε μια κουταλια νερο μου φαινεται.Αυτα που λες για τα ντοπαρισματα τα αφηνω ασχολιαστα.

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
20/11/2022 12:55 ΜΜ

Καλημέρα σε όλους.
Παλιά είχα φτιάξει ένα προγραμματάκι για γραφικές παραστάσεις στις φθίνουσες. Το έτρεξα για τις τιμές της παρούσης ανάρτησης όπου Λ/ω0=0.1 και στην συνέχεια για Λ/ω0=0.01. Τα αποτελέσματα με τα ποσοστά λάθους (με μπλε συνεχείς γραμμές ο σωστός τύπος ενέργειας, με διακεκομμένες κίτρινες ο τύπος του βιβλίου):
comment image

Προκύπτει πως το μέγιστο ποσοστό λάθους στην ενέργεια για Λ/ω0=0.1 (οι τιμές της ανάρτησης) είναι 10% και για Λ/ω0=0.01 είναι 1%.
Χωρίς να θέλω καθόλου να μειώσω τις συζητήσεις που έγιναν κατά καιρούς και τα πολλά που μάθαμε από αυτές, ειλικρινά δεν καταλαβαίνω γιατί αν πούμε στην τάξη ότι ο τύπος Ε=Ε0Exp(-2Λt) ισχύει προσεγγιστικά όταν Λ<<ω0 είναι τόσο τραγικό λάθος.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
20/11/2022 2:41 ΜΜ

Ανδρέα διάβασε την τελευταία πρόταση πριν τα ACKNOWLEDGEMENTS στο βραζιλιάνικο δημοσίευμα. Αναφέρεται σε “excellent approximation” όταν γ<<ω0…, όπως στα γραφήματα που έδωσα παραπάνω. Άρα;

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
20/11/2022 8:51 ΜΜ

Καλησπέρα Αντρέα, καλησπέρα σε όλη την παρέα.

Επειδή η εμπειρία μου λέει ότι ριζικές και απότομες ανατροπές στα δεδομένα του βιβλίου παιδαγωγικά τρομάζουν και αποπλαισιώνουν (το άκουσα και μου αρέσει) αρνητικά τα παιδιά. Επίσης δεν είναι η μόνη περίπτωση που το βιβλίο είναι ….άστα να πάνε.

Θεωρώ ότι η λύση στην «διαμάχη» (άλλη μια που καθόλου δεν θεωρώ ότι δεν βοηθάνε εμάς να ξεκαθαρίζουμε πολλά στο δικό μας πρώτα το κεφάλι) που προκάλεσε η ανάρτηση του Αντρέα και όποια άλλη παρόμοια είναι κάπου στην μέση.

Μπορείς να βοηθήσεις τα παιδιά και να μην χαθούν εντελώς και να διορθώνεις τα χοντρά λάθη του βιβλίου λειτουργικά.

Εξηγούμαι χωρίς πολλές αναλύσεις. Θεωρώ ιδανικό τον τρόπο του

Παπασγουρίδη- γεια σου Θοδωρή- εδώ 1 

ή του Μάργαρη- γεια σου Διονύση- εδώ 2

ή του Στάθη – γεια σου Στάθη-

«Θα έλυνα την άσκηση με τους ίδιους τύπους και εκτός σχολείου, αν η απόσβεση Λ είναι κάτω από το 1/10 του ω0=sqrt(D/m) (βάλε τα νούμερα και θα βρείς κυριολεκτικά αμελητέο ποσοστό λάθους»

ή παραγωγίζοντας tην x(t) καιi εξηγώντας τι βρίσκουμε από αυτό μόνο το σχηματάκι (τουλάχιστον στην θετική)

comment image

Καταλάβατε το πνεύμα υπάρχουν και άλλες δουλειές παρόμοιες στις αντίστοιχες διαχρονικές κουβέντες του ylikonet που δεν θέλω να τις αδικήσω.

 

Δεν θα έφτανα Αντρέα στην εξίσωση απομάκρυνσης του Μαχαίρα ούτε στο ότι δεν είναι μία η περιβάλλουσα. Όχι ότι δεν είναι σωστά, αλλά ο χρόνος που θα απαιτηθεί να τα μεταδώσω και το «μπέρδεμα» που θα τους δημιουργήσει, νομίζω, θα είναι πολύ μεγάλο.

Να πω όμως ξανά τον καϋμό μου. Συζητιέται με επιχειρήματα χρόνια και αυτό το πρόβλημα, μια οδηγία από τους υπεύθυνους του ΙΕΠ- υπουργείου πότε να το περιμένουμε;

Τελευταία διόρθωση1 έτος πριν από Διονύσης Μάργαρης
Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Αρης Αλεβίζος

Καλησπέρα Άρη, ο σύνδεσμος για την ανάρτηση των δέκα εντολών στη φθίνουσα
ήταν ανενεργός. Τον ενεργοποίησα, αλλά εδώ έχει κρατήσει τον παλιό και δεν ανοίγει.
Ο Ανδρέας ή κάποιος διαχειριστής ας μπει στον κόπο να δώσει τον ενεργοποιημένο σύνδεσμο

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
20/11/2022 11:20 ΜΜ

Θοδωρή εγώ το βλέπω το άρθρο σου. Μπήκα ξανά στο Drive είναι προσβάσιμο λέει από όλους τους αναγνώστες.
Δεν με αφήνει όμως το ylikonet να διορθώσω κάτι στο σχόλιό μου. Ή θα μπορέσει ο Ανδρέας ή ο Διονύσης αύριο.
Συγνώμη δεν ξέρω τι δεν έκανα σωστά.

Θοδωρής Παπασγουρίδης
Απάντηση σε  Αρης Αλεβίζος

Έχεις δίκιο Άρη, τώρα ανοίγει, οπότε Οκ