by 
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται προς την θετική κατεύθυνση ένα αρμονικό κύμα, πλάτους Α=0,4m με ταχύτητα 2m/s. Την χρονική στιγμή t=0, το κύμα φτάνει στην αρχή Ο ενός προσανατολισμένου άξονα, το οποίο αρχίζει να ταλαντώνεται, κινούμενο προς τα πάνω (θετική απομάκρυνση) με περίοδο Τ=2s.
- Να γράψετε την εξίσωση του διαδιδόμενου κύματος.
- Να σχεδιάσετε ένα στιγμιότυπο του κύματος την χρονική στιγμή t1=4,5s.
- Ένα υλικό σημείο Σ του μέσου, με μάζα m=1g, βρίσκεται στην θέση x1=20/3m. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του Σ και την συνισταμένη δύναμη που δέχεται από το μέσον, τις χρονικές στιγμές t1 και t2=2,8s.
ή
Καλημέρα σε όλους.
Αυτή είναι η πρώτη εισαγωγική άσκηση στα κύματα, μετά την επαναφορά τους στην ύλη.
Η προηγούμενη ήταν “παρένθετη” !
Γειά σου Διονύση
Πηδαλιούχος στους αγώνες κωπηλασίας ,δίνεις άσκηση προθέρμανσης.
Είμαι σίγουρος πως θα “γελάσεις” για του copy … τα κατορθώματα ,μια και
το στιγμιότυπο αποδίδεται ως ψ=f(x), ορισμένη t.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ.
Το γιατί ένα x=9m από πάνω γίνεται 9s στο διάγραμμα, ένας… θεός ξέρει!
Διονύση καλησπέρα.
Ωραία παρουσίαση. Ας ελπίσουμε να υποδεχτούμε τα κύματα και να μην αρχίσουμε πάλι τις γκρίνιες τι ισχύει και τι δεν ισχύει. Να προσπαθούμε να είμαστε προσεκτικοί και να τονίσουμε τη σπουδαιότητα αυτών στην καθημερινή ζωή από τις τηλεπικοινωνίες και την τηλεόραση μέχρι και την κβαντική που μπήκε στο παιχνίδι και αυτή.
Καλημέρα Χρήστο και καλό ΣΚ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
“Ας ελπίσουμε να υποδεχτούμε τα κύματα και να μην αρχίσουμε πάλι τις γκρίνιες τι ισχύει και τι δεν ισχύει. Να προσπαθούμε να είμαστε προσεκτικοί και να τονίσουμε τη σπουδαιότητα αυτών…”
Ας υπενθυμίσω Χρήστο, ότι με “δικές μας” παρεμβάσεις αφαιρέθηκαν από την ύλη…
Καλημέρα Διονύση.
Επανέρχομαι στο θέμα για μια ‘’τεχνική’’ στην κατασκευή ενός στιγμιότυπου,
ζητώντας την άποψή σου για την πληρότητα η μη της τεχνικής σε περίπτωση χρήσης από υποψήφιο αν και ο τρόπος που χρησιμοποιείς με την εύρεση της σχέσης ψ=f(χ) είναι ο πλέον ενδεδειγμένος (γενικά σχεδιάζω μια σχέση) .
Θέλουμε το στιγμιότυπο την t=4,5s ενώ γνωρίζουμε ότι υ=2m/s , λ=4m.
Απ.
Το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση χ=υt=9m
Στα 9m έχουμε διάδοση: χ/λ=9/4 =2,25 δηλαδή χ=2,25λ άρα χ=2λ+λ/4
Φέρουμε τον άξονα χ και από δεξιά προς τ’αριστερά σχεδιάζω την εικόνα 2 μηκών κύματος και λ/4 ,φέρνοντας στο τέλος και τον άξονα ψ.
Καλό Σαββατοκύριακο
Υ.Γ
Στο στιγμιότυπο του σχολίου σου, παρέμεινε το t(s) αντί του x(m)
Καλημέρα Παντελή.
Τελικά είδα και διόρθωσα το πρώτο σχήμα, αλλά όχι το 2ο…
Όσον αφορά το σχεδιασμό του στιγμιότυπου, ο τρόπος που προτείνεις είναι ο μοναδικός τρόπος που οι μαθητές, εδώ και πολλά χρόνια σχεδιάζουν το στιγμιότυπο κύματος…
Το αποτέλεσμα είναι σίγουρα σωστό και η μέθοδος με μικρή πιθανότητα λάθους, κυρίως όμως διευκολύνει τους μαθητές που δυσκολεύονται στα μαθηματικά.
Αλλά εδώ υπάρχει η δική μου διαφωνία και η επιμονή μου να διδάσκουμε “σωστά”, με βάση τα μαθηματικά, την σχεδίαση της γραφικής παράστασης.
Πες το από θέση αρχής, πες το σαν προσπάθεια διδαχθούν σχεδιασμό συνάρτησης και οι μαθητές που ζητάνε κάτι άλλο, όλα αυτά τα χρόνια που δίδασκα, επέμενα να διδάσκω, όπως στην λύση, το στιγμιότυπο…
Καλημέρα Διονύση και καλή Κυριακή.
Ωραία εισαγωγική άσκηση στα κύματα, όπου η “πηγή” του κύματος..χάνεται στο… μείον άπειρο, και καλά κάνεις, υπολογίζοντας πράγματα ουσίας που θα βοηθήσουν τους υποψηφίους.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλημέρα Πρόδρομε και ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλή Κυριακή.