Δύο σώματα, ένα νήμα και ένα καρφί.

Δυο σώματα Σ1 και Σ2 ίδιας μάζας m1 = m2 = 1 kg είναι δεμένα αντίστοιχα στα άκρα Α και Γ αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l = 4 m. Τα σώματα Σ1 και Σ2 βρίσκονται ακίνητα πάνω σε οριζόντιο επίπεδο που χωρίζεται από ευθεία ε σε δυο επίπεδα Ε1 και Ε2. Το Σ1 βρίσκεται στο λείο επίπεδο Ε1 ενώ το Σ2 βρίσκεται στο τραχύ επίπεδο Ε2 με το οποίο εμφανίζει όπως και το Σ1 συντελεστή τριβής ολίσθησης ίσο με το συντελεστή στατικής τριβής με τιμή μ = 0,4….

Η άσκηση και η απάντηση.

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
22 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Πρόδρομος Κορκίζογλου

Ευφυέστατο θέμα Παύλο!!!
Συγχαρητήρια.
Μπορεί να είναι δύσκολη, είναι όμως εντός ύλης.
Να είσαι πάντα καλά.

Διονύσης Μάργαρης
09/12/2022 8:11 ΠΜ

Καλημέρα Παύλο.
Πολύ καλά κρυμμένη ΑΔΣ.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα παιδιά.
Πολύ πρωτότυπο θέμα!

Αποστόλης Παπάζογλου
Διαχειριστής

Καλημέρα σε όλους. Μπράβο Παύλο!

Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Παύλε, όμορφη, πρωτότυπη με πλούσια Φυσική, με απλούς αριθμητικούς υπολογισμούς. Και η λύση αναλυτικότατη.

Το επίθετο γραμμική ως δείκτη στην ταχύτητα, αν και έχει επικρατήσει (στα κυκλοφορούντα βοηθήματα, αλλά και στο λεξιλόγιο και στα γραπτά αρκετών συναδέλφων), υπονοώντας την εκ περιστροφής ταχύτητα, νομίζω ότι μπερδεύει (τουλάχιστον εμένα). Η ταχύτητα εξ ορισμού είναι μια και τον περιττό όρο γραμμική (κατά τη γνώμη μου) να τον τοποθετούμε όταν πρόκειται να την αντιδιαστείλουμε με τη γωνιακή. Εδώ για παράδειγμα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους όρους ακτινική ή εφαπτομενική συνιστώσα της ταχύτητας. Η παρατήρηση προφανώς δεν απευθύνεται σε σένα.

Να είσαι καλά

Χριστόπουλος Γιώργος

Πολύ όμορφη έμπνευση! Παρ’όλο που είναι πολύ “ευχάριστη” όταν την λύνεις (και είναι εντός ύλης) , πιστεύω ότι θα δυσκολέψει αρκετά και τους καλούς μαθητές

Διονύσης Μητρόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους,

Παύλο συγχαρητήρια κι από μένα!

Η άσκησή σου ήταν μια ευχάριστη έκπληξη!
Πολύ όμορφη και η ιδέα και η υλοποίηση.

Τάσος Τζανοπουλος
09/12/2022 5:05 ΜΜ

Καλησπέρα Παύλο. Εξαιρετική η άσκησή σου. Συναρμόζει ιδανικά τις δύο βασικές αρχές ΑΔΕ και ΑΔΣ. Συγχαρητήρια κι από μένα.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Παύλο.
Μπράβο.
Πολύ καλό το σενάριο και συνάμα δύσκολο το διάβα της ειδικά από μαθητές. Ωστόσο αν ασχοληθεί κάποιος θα βγει πολλαπλά κερδισμενος γιατί εμπεριέχει πολύ φυσική και είναι έξω από τα καθιερωμένα.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Γεια σου Παυλο.Οντως πολυ ωραια ασκηση.Συμφωνω με το σχολιο του Κωνσταντινου Σαράμπαλη περι εφαπτομενικης και ακτινικης ταχυτητας.Tην εκφωνηση του ερωτηματος 2 μαλλον πρεπει να την αλλαξεις λιγο διοτι ο αναγνωστης δεν καταλαβαινει οτι γραμμικη ταχυτητα εννοεις αυτη που βρισκεις διοτι η τροχια δεν ειναι κυκλικη. Eπισης ο ορος γραμμικη ταχυτητα γενικα ειναι ατυχης δεν τον χρησιμοποιω ουτε στην κυκλικη κινηση. Τον εχουν τα βιβλια ομως δεν φταιμε εμεις.
Ερωτηση προς ολους:Η στροφορμη υλικου σημειου ως προς σημειο Ο οταν η τροχια του υλικου σημειου ειναι τυχαια καμπυλη και οχι κυκλος με κεντρο το Ο ειναι εντος υλης? Το σχολικο οριζει μονο την στροφορμη υλικού σημείου ως προς ένα άξονα z΄z που διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Αρα μαλλον δεν προκυπτει απο καπου οτι η στροφορμη πριν την κρουση ισουται με mυr οπου υ η συνιστωσα που εσυ ονομαζεις γραμμικη.Η στροφορμη αυτη δηλαδη δεν οριζεται καν απο το σχολικο.
Ερωτηση 2. Οταν διαβασα για πρωτη φορα την ασκηση νομισα το οτι τα σωματα συναντιουνται οταν η ταχυτητα του πρωτου ειναι 4m/s, ειναι πλεονασματικο δεδομενο. Αν μας δωσουν την αρχικη ταχυτητα του πρωτου σωματος τοτε δεν μπορουμε να προβλεψουμε την εξελιξη του φαινομενου? Δηλαδη αν αυτα θα συναντηθουν?Οντως θα συναντηθουν? Αν αυτο ισχυει τοτε το οτι τα σωματα συναντιουνται ισχυει για μια μοναδικη τιμη της αρχικης ταχυτητας του πρωτου σωματος? Αν ναι τοτε το δεδομενο της αρχικης ταχυτητας του πρωτου σωματος ειναι πλεονασματικο. Ειναι ρεαλιστικο το δεδομενο της συγρουσης? Η μπηκε αυθαιρετα με σκοπο την κατασκευη του τεταρτου ερωτηματος? Διοτι τα τρια πρωτα ερωτηματα δεν χρειαζονται συγκρουση.Στην λυση του δευτερου και του τριτου ερωτηματος πουθενα δεν εχεις υποθεσει συγρουση.Στο δευτερο υποθετεις οτι οι αποστασεις τους απο το σημειο Ο ειναι ισες,κατι που θα μπορουσε να συμβει και σε οχι κοινη θεση και στο τριτο υποθετεις οτι οι ακτινικες ταχυτητες ειναι ισες,κατι που ισχυει καθ ολη την διαρκεια εξελιξης του φαινομενου. Παντως η ασκηση ειναι πολυ καλη.
Συγνωμη αν σας κουρασα.

Τελευταία διόρθωση11 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Παυλο εxεις δικιο δεν ειχα προσεξει οτι αφηνεις ελευθερη την γωνια θ.Οποτε αν κανεις ελεγξει ακομα και με προσομοιωση τι γινεται για θ=180 μοιρες,και δει οτι στην περιπτωση αυτη το πρωτο σωμα οταν φτανει στην διαχωριστικη ευθεια των δυο ημιεπιπεδων βρισκεται σε μεγαλυτερη αποσταση απο το Ο απο οτι το δευτερο σωμα,τοτε ειμαστε κομπλέ.
Σχετικα με το ζητημα της στροφορμης,οταν η τροχια δεν ειναι κυκλικη αλλα καποια χρονικη στιγμη η ταχυτητα ειναι καθετη σε μια ευθεια και ενα σημειο Ο που ανηκει στην ευθεια απεχει αποσταση r απο το σωμα, τοτε η στροφορμη ως προς αυτο το σημειο ειναι mυr.Αυτο ισχυει ακομα και αν η τροχια ειναι ευθυγραμμη οπου τοτε η καμπυλοτητα ειναι μηδεν και το κεντρο καμπυλοτητας βρισκεται στο απειρο.Δεν μπορουμε δηλαδη αν η ταχυτητα ειναι καθετη σε μια ευθεια να ξερουμε σε ποιο σημειο της ευθειας βρισκεται το κεντρο καμπυλοτητας.Αυτο εξαρταται και απο αλλα στοιχεια της καμπυλης. https://en.wikipedia.org/wiki/Radius_of_curvature
Αρα τελικα μονο για την γνωστη μας κυκλικη κινηση της Β Λυκειου
μπορουμε να μιλησουμε για στροφορμη υλικου σημειου.Δεν μπορουμε να θεωρουμε στιγμιαια κυκλικες κινησεις και να βρισκουμε στροφορμες.

Τελευταία διόρθωση11 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος