by 
Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο στάσιμου κύματος, το οποίο έχει αποκατασταθεί σε ελαστική χορδή. Η χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο στιγμιότυπο είναι η t = 0, όλα τα σημεία της χορδής έχουν μηδενική απομάκρυνση και η δεύτερη κοιλία δεξιά από το x = 0 έχει θετική ταχύτητα. Τα κύματα, των οποίων η συμβολή δημιούργησε το στάσιμο κύμα στη χορδή, έχουν πλάτος Α, περίοδο Τ και μήκος κύματος λ.
Ποιά από τις παρακάτω εξισώσεις, μπορεί να περιγράφει το εν λόγω στάσιμο κύμα;
Α. y = 2Aημ(2πx/λ) συν(2πt/T)
B. y = 2Aσυν(2πx/λ) συν(2πt/T)
Γ. y = 2Aημ(2πx/λ) ημ(2πt/T)
Δ. y = 2Aημ(2πx/λ+π) ημ(2πt/T)
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Πολύ καλή Αποστόλη!
Το αντιμετώπισα έτσι:
Αφού ανεβαίνει η δεύτερη κοιλία, ένα γειτονικότατο επόμενο στιγμιότυπο είναι:
Η καμπύλη είναι το μείον ημίτονο. Μένει μόνο το Δ σαν σωστό.
(Ο δεύτερος όρος του γινομένου είναι ημίτονο, ως έχων μηδενική τιμή τη στιγμή μηδέν.)
Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ.
Καλημέρα Αποστόλη
Βολή κατά βολή εσύ με επιτυχία …
Βολή κατά ριπάς ο Κυρ με επιτυχία …
Μια φορά ήμουνα άριστος στις βολές και μου ‘λεγε ο φιλαράκος …”ρε συ μη ρίχνεις όλες στο στόχο γιατί θα πας πρώτη γραμμή αν…”
Είπα λοιπόν στη συγκεκριμένη για τον πλουραλισμό να πάω σκεφτόμενος ως εξής:
Η γνωστή εξίσωση από το σχολικό ισχύει κατά δήλωσή του με το χ να εκφράζει απόσταση από κοιλία .
Στις εξισώσεις του θέματος φαίνεται από το σχήμα το χ να μετράει απόσταση από δεσμό.
Αν λοιπόν θεωρήσουμε μετατόπιση του άξονα από τον δεσμό Δ1 στην κοιλία μεταξύ Δ2Δ3 δηλαδή κατά 3λ/4 θα έχομε σαν εξίσωση του στασίμου την γνωστή από το σχολικό:
ψ=2Ασυν2πχ/λημ2πt/T
Για να πάμε τώρα στο σύστημα του θέματος θα έχουμε:
Άρα ορθή η Δ
Δεν ξέρω αν μετά τόσα χρόνια έφυγα από το στόχο …πάντως μ’άρεσε η δική σου λύση γιατί αναλύεις μια μια τις εξισώσεις ,μ’άρεσε και του Κυρ για το μπαμ(!) και κάτω. Καλημέρα Γιάννη
Να είσαι καλά και καλή Κυριακή
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ. Ο πλουραλισμός, εκτός του ότι βοηθάει στην κατανόηση, αναδεικνύει και τη δημοκρατικότητα της επιστήμης. Οι βολές κατά ριπάς είναι χαρακτηριστικές του Γιάννη και μας ανοίγουν παράθυρα στη σκέψη. Καλή Κυριακή.