by 
Συντίθενται οι ταλαντώσεις x1 = Aημω1t και x2 = Aημω2t. Υπάρχει περίπτωση κάποια στιγμή η σύνθετη ταλάντωση να οδηγήσει στη θέση x=2Α ;
Η εικόνα δείχνει την πορεία της λυσης.
(Visited 288 times, 1 visits today)
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Συντίθενται οι ταλαντώσεις x1 = Aημω1t και x2 = Aημω2t. Υπάρχει περίπτωση κάποια στιγμή η σύνθετη ταλάντωση να οδηγήσει στη θέση x=2Α ;
Η εικόνα δείχνει την πορεία της λυσης.
Πολύ καλό Γιάννη.
Οι περισσότεροι μαθητές πίστευαν ότι η μέγιστη απομάκρυνση είναι 2Α. Τριγωνομετρικά για να ισχύει αυτό θα πρέπει ταυτόχρονα το ημίτονο και το συνημίτονο να είναι συν πλην ενα.
Πολύ καλή η λύση σου άλλωστε είναι χαρισματικός ο τρόπος που αντιμετωπίζεις τα διάφορα θέματα.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Το θέμα είχε απασχολήσει και την περίπτωση στάσιμου κύματος.
Εκεί η μέγιστη απομάκρυνση είναι με εξαιρετική προσέγγιση 2Α αλλά όχι μαθηματικά 2Α.
Φυσικά πρόκειται για παιγνίδι.
Ωραίο θέμα Γιάννη, προς αποφυγήν πανελληνίων εξετάσεων φυσικά!
Όμως επιτρεπτό σε διαγωνισμό φυσικής για να διαλέξεις αυτούς που μπορούν να παράξουν σκέψη και να το λύσουν.
Πειραματικά μπορούμε να το δεχτούμε αν προσεγγίζει το 2Α , χωρίς να πάρει αυτή την τιμή.
Οι Διοφαντικές εξισώσεις έχουν την… ομορφιά τους, δε νομίζεις;
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Η προσέγγιση είναι τέλεια. Για να δεις ότι δεν γίνεται 2Α πρέπει να εστιάσεις πάρα πολύ στο γράφημα.
Παιγνίδι είναι και φυσικά όχι θέμα.
Παιχνίδι αλλά πολύ όμορφο Γιάννη. Εξαιρετική παρουσίαση.
Σε πιο απλή μορφή μπορεί να εισαχθεί και στην κυκλική ομαλή κίνηση, σε κινητά που κινούνται στον ίδιο κύκλο και θέλουμε να ξανασυναντηθούν στο σημείο από το οποίο ξεκίνησαν. Και για τη δευτέρα Λυκείου επίτρεψέ μου να μην συμφωνήσω στο “μακριά από μαθητές”. Κανείς δεν έπαθε τίποτε από το κάτι παραπάνω.
Ευχαριστώ Σπύρο.
Θα συμφωνήσω με τη διαφωνία σου, με την λογική ότι λέμε στην τάξη και πολλά που δεν είναι θέματα Εξετάσεων. Πάντοτε ρωτούσα πόσο θα ζύγιζε άνθρωπος-γίγαντας ύψους 4 μέτρων, με κανονικές αναλογίες, αν ένας δύο μέτρων ζυγίζει 100 κιλά. Ρωτούσα επίσης αν είναι καλυτερο να τον ντύνεις ή να τον ταΐζεις. Δεν συνηθίζονται όμως τέτοια θέματα.
Ευχάριστη έκπληξη και αυτή η δουλειά σου Γιάννη.
Να εστιάσω λίγο στο
“ας αναρωτηθούμε πόσα αλγεβρικογεωμετρικά σε θέματα Φυσικής για να εμπλουτίσουμε το ασκησιολόγιό μας.”
Βεβαίως φυσική χωρίς μαθηματικά δεν γίνεται αλλά το σημαντικό θεωρώ είναι να μην ξεχνά κανείς ότι τα μαθηματικά είναι εργαλείο για εμάς, το φυσικό περιεχόμενο και η κατανόηση του είναι ο σκοπός μας.
Όσο περισσότερο κοντά στο δεύτερο είναι μια ερώτηση ή μια άσκηση τόσο καλλίτερη πρέπει να θεωρείται. Όσο πιο απογυμνωμένη από αυτό είναι και εστιασμένη σε περίπλοκες και απίθανες μαθηματικές διεργασίες τόσο πιο άστοχη.
Προφανώς τα παραπάνω είναι γενική άποψή μου και δεν αφορούν την συγκεκριμένη άσκηση που συμφωνώ ότι πρέπει να ληφθεί ως ένα όμορφο παιχνίδι.
Καλημέρα Άρη.
Ευχαριστώ.
Πολύ ωραίο Γιάννη!
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.