Εστω μια τεντωμενη χορδη πολυ μεγαλου μηκους,η οποια σε ηρεμια ταυτιζεται με τον αξονα x. Eνα εκαρσιο κυμα που διαδιδεται κατα μηκος της χορδης περιγραφεται απο μια συναρτηση δυο μεταβλητων, εστω y(x,t) η οποια λεγεται κυματικη συναρτηση. Aν ακινητοποιησουμε την μια μεταβλητη, εστω την t, σε μια συγκεκριμενη τιμη ,τοτε εχουμε μια φωτογραφια του κυματος στην οποια φαινονται ολες οι απομακρυνσεις των σημειων της χορδης.την συγκεκριμενη χρονικη στιγμη. Λεμε τοτε οτι εχουμε ενα στιγμιοτυπο του κυματος. Η συναρτηση που περιγραφει αυτο το στιγμιοτυπο ειναι μια συναρτηση μιας μεταβλητης y(x,t0). Aν ακινητοποιησουμε την μεταβλητη x σε μια συγκεκριμενη τιμη τοτε εχουμε μια συναρτηση y(x0,t) που περιγραφει την κινησης ενος συγκεκριμενου σημειου της χορδης. Στην συνεχεια θα δουμε μια πολυ απλη μεθοδο που μας επιτρεπει ξεκινωντας απο ενα στιγμιοτυπο η απο μια εξισωση κινησης ενος συγκεκριμενου σημειου,να γραψουμε την κυματικη εξισωση.Η Μεθοδος αυτη απαιτει μονο εναν μαθηματικο χειρισμο. Θα μπορουσε να αποτελεσει και μια εισαγωγη στην κυματικη γενικοτερα.Τα μαθηματικα που χρειαζονται ειναι στοιχειωδη.
Η Συνεχεια στον συνδεσμο εδώ :
https://drive.google.com/file/d/1QRWQsN3vIX8Yw2gP-VNlaxXO6zg-Wj97/view
Έτσι κατασκευάζεται το κύμα.
Ας δουμε το 2ημ(x – t) + ημ(4(x – t))
Μεταβάλλοντας το t μετατοπίζεται δεξιά.
Γίνεται και αυτόματα.
Το πρόγραμμα μεταβάλλει το t.
Αυτο το κυμα εχει ταχυτητα 1
Ναι, έχει ταχύτητα υ=λ.f=ω/k=1m/s
Καλημέρα Κωνσταντίνε,
Μια πολύ χρήσιμη και εξαιρετικά δοσμένη ανάρτηση. Δεν την είχα προσέξει, από τα σχόλια βλέπω πως δεν της δόθηκε η προσοχή που της αξίζει (εκτός του Γιάννη που δεν του ξεφεύγει τίποτα).
Ευχαριστώ πολύ Στάθη,χαιρομαι που την αξιολογεις θετικα.