Μέγιστο μαγνητικό πεδίο κινούμενου φορτίου.

Ένα φορτίο κινείται με ταχύτητα υ κάθετα προς νοητό επίπεδο.

Κάποια στιγμή απέχει απόσταση y από το επίπεδο.

Ποιος είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου στα οποία η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι μέγιστη;

Με ποια ταχύτητα συρρικνώνεται ο γεωμετρικός αυτός τόπος;

Απάντηση:

(Visited 248 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
6 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Γιάννη .
Όλο περίεργοι συνειρμοί αναδύονται σήμερα στη σκέψη μου
Ωραίο θέμα με τη μαθηματική του δυσκολία ,την οποία προσπάθησα να παρακάμψω αλλιώτικα αλλά απέτυχα.
Ο συνειρμός ; “Τραγούδια από τον δεύτερο όροφο” ,Σουηδική ταινία του 2000 νομίζω.

Αρης Αλεβίζος
Αρχισυντάκτης
15 ημέρες πριν

Ωραίο πάντρεμα μαθηματικών φυσικής, Γιάννη.
Δεν πάει το μυαλό ποιοτικά ότι το μέγιστο θα είναι σε αυτή την διεύθυνση σε σχέση με την ταχύτητα.

Κωνσταντίνος Σαράμπαλης

Γιάννη, καλησπέρα.
Πολύ καλή (περισσότερο για δικιά μας εξάσκηση).
Το γινόμενο ημθ(συνθ)^2 για κάθε y παρουσιάζει μέγιστο 0,62 (αυτό που βρήκες) για γωνία 35 μοίρες περίπου. Η συνάρτηση ημθ(συνθ)^2 για μικρότερες γωνίες είναι αύξουσα και για μεγαλύτερες φθίνουσα που σημαίνει ότι με το ίδιο y για δύο διαφορετικές γωνίες, η μία μικρότερη από 35 και η άλλη μεγαλύτερη από 35 δίνουν το ίδιο Β. Άρα οι πιο μέσα (από τη γραμμή μέγιστου Β) κυκλικές γραμμές έχουν αντίστοιχο (ίδιο Β) στις πιο έξω. Για παράδειγμα οι γωνίες 20 μοίρες (15 μικρότερη) και η 52 μοίρες (17 μεγαλύτερη) δίνουν τιμή γινομένου 0,3. Συμμετρία γύρω από τις 35 μοίρες δεν υπάρχει.
Τα ίδια προφανώς θα ισχύουν για να ένα ρευματοφόρο απειροστό στοιχείο που θα έπαιρνε τη θέση του κινούμενου φορτίου.

Τελευταία διόρθωση12 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Σαράμπαλης