Προβληματισμοί 2ο

Αφορμή για την ανάρτηση ήταν συζήτηση με συνάδελφο που σκέφτεται να συμμετάσχει σε ομάδα που θα ασχοληθεί με τη συγγραφή βιβλίων Φυσικής για το Γυμνάσιο.

Το θέμα της συζήτησης ήταν: Το αναλυτικό πρόγραμμα για τη Φυσική της Β΄ Γυμνασίου για την ενότητα Υδροστατική πίεση (3.3.2)  ζητάει «στα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα οι μαθητές/τριες να είναι σε θέση … να ερμηνεύουν την πίεση στα ρευστά (μικροσκοπικά μοντέλα

Ο συνάδελφος είπε «το μικροσκοπικό μοντέλο για τα αέρια είναι γνωστό. Η πίεση οφείλεται στις συγκρούσεις των μορίων του αερίου στα τοιχώματα ή σε όποια επιφάνεια βρεθεί σε επαφή με αυτά. Στα υγρά είναι το ίδιο;»  Απάντησα αρχικά αρνητικά και στον προβληματισμό του, αναφέρθηκε σε προσομοιώσεις που κυκλοφορούν,  υποσχέθηκα να το ψάξω.

Στα περισσότερα από τα βιβλία που έχω βρήκα κοινή αντιμετώπιση της πίεσης στα ρευστά, με ρητή αναφορά μικροσκοπικού μοντέλου μόνο για τα αέρια (κινητική θεωρία των αερίων) και χωρίς σαφή αναφορά στα υγρά. Απλά σε κάποια έμενες με την εντύπωση ότι και στα υγρά υπονοούσαν το ίδιο μοντέλο της σύγκρουσης των μορίων στα τοιχώματα ή σε οποιαδήποτε επιφάνεια βρεθεί σε επαφή με αυτά, όπως δηλαδή και στα αέρια.

Σαφή αναφορά βρήκα στο βιβλίο των Resnick et al (2002) (Resnick, R., Halliday, D., Krane, K., 2002 (Physics – fifth edition. John Willey & Sons, ING) και στο βιβλίο των Etkina et al (2019) (Etkina, E., Planinsic, G., Van Heuvelen, A., 2019. College Physics, explore and apply. Pearson).

Οι Resnick et al (2002), αφού στη σελίδα 331 υπενθυμίσουν ότι “μαζί, υγρά και αέρια ταξινομούνται ως ρευστά” συνεχίζοντας στην  επόμενη σελίδα 332 γράφουν:

Μικροσκοπικά, η πίεση που ασκείται από ένα ρευστό σε μια επιφάνεια με την οποία έρχεται σε επαφή προκαλείται από τις συγκρούσεις μορίων του ρευστού με την επιφάνεια. Ως αποτέλεσμα μιας σύγκρουσης, η συνιστώσα της ορμής ενός μορίου κάθετα στην επιφάνεια αντιστρέφεται. Η επιφάνεια πρέπει να ασκεί μια ωστική δύναμη στο μόριο και σύμφωνα με τον Τρίτο Νόμο του Νεύτωνα το μόριο ασκεί ίση δύναμη κάθετα στην επιφάνεια. Το καθαρό αποτέλεσμα της δύναμης αντίδρασης που ασκείται από πολλά μόρια στην επιφάνεια προκαλεί την πίεση στην επιφάνεια. Αναπτύσσουμε αυτή την εικόνα πιο ποσοτικά στην περίπτωση των αερίων στο Κεφάλαιο 22. [Στο κεφάλαιο 22 που παραπέμπει, σελίδες 499-500, με εφαρμογή της κινητικής θεωρίας των αερίων, καταλήγει στη γνωστή μας σχέση μεταξύ πίεσης του αερίου και ταχύτητας των μορίων του]”. Ανάλογη είναι και η αναφορά στο δεύτερο βιβλίο (σελίδα 389), με παραπομπή στην κίνηση Brown που αποδεικνύει την κίνηση των μορίων του νερού (σελίδα 354).

… και οι «προβληματισμοί»

Σύμφωνα με το παραπάνω απόσπασμα, η πίεση και στα υγρά προκύπτει λόγω συγκρούσεων μεταξύ μορίων του υγρού και της επιφάνειας. Είναι αυτό σωστό;

  • Αν η πίεση στα υγρά οφείλεται σε συγκρούσεις μορίων τότε γιατί αυξάνεται με το βάθος χωρίς καμία αύξηση της θερμοκρασίας και (ή) της πυκνότητας του υγρού;

Πιο λεπτομερώς: Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα δοχείο γεμάτο με νερό. Σε μεγαλύτερο βάθος του η πίεση είναι μεγαλύτερη. Αυτό όμως 1) δεν μπορούμε να το αποδώσουμε στο ότι συγκρούονται περισσότερα μόρια (καθώς η πυκνότητα του νερού μεταβάλλεται αμελητέα ανάλογα με το βάθος). Και 2) δεν μπορούμε επίσης να το αποδώσουμε στην αύξηση της ταχύτητας των μορίων με το βάθος, διότι αυτό συνεπάγεται και αύξηση της θερμοκρασίας με το βάθος του νερού. Αν συνέβαινε αυτό θα μπορούσαμε να ζεσταίνουμε νερό δωρεάν, με είσοδο νερού στην κορυφή μιας στήλης και έξοδο από τον πυθμένα;

  • Αν η πίεση οφείλεται σε συγκρούσεις μορίων τότε γιατί στο ίδιο βάθος ζεστού ή κρύου νερού η πίεση είναι η ίδια (μία και όταν αυξάνει η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται και η μέση ταχύτητα των μορίων του); Ή, με άλλη διατύπωση, γιατί ο τύπος που δίνει την πίεση στα υγρά, συναρτήσει της επιτάχυνσης της βαρύτητας, της πυκνότητας του υγρού και του βάθους, δεν περιέχει και τη θερμοκρασία;

Τελικά που οφείλεται, σε μικροσκοπικό επίπεδο, η πίεση στα υγρά; Αν την αποδώσουμε (μόνο) στη σύγκρουση μορίων με τα τοιχώματα (ή μεταξύ τους) γιατί ένας «ιδανικός» μαθητής να μη μας κάνει τις παραπάνω ερωτήσεις;

(Visited 1.063 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
30 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Χαράλαμπος Κασωτάκης
15 ημέρες πριν

Απάντηση στο μαθητή που δεν ξέρει από διαμοριακά δυναμικά: Οι διαμοριακές δυνάμεις στα υγρά δεν είναι αμελητέες όπως στα αέρια που υπακούουν π.χ σε κα΄ποιας μορφής καταστατική εξίσωση .Για ένα απλό μοντέλο: Αν τα μόρια του υγρού θεωρηθούν σαν μπίλες “δεμένες” με ελατήρια πάνω- κάτω-δεξιά αριστερά τα κάτω μόρια δέχονται πίεση εξαιτίας των βαρών από τις αποπάνω και γύρω μπίλιες. Τα ελατήρια που είναι στο κάτω μέρος θα είναι τα πιο συμπιεσμένα. Η ονομασία ρευστά σε υγρά και αέρια αφορά τη αλλαγή της συμπεριφοράς τους σε κινήσεις μόνο.

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Χαράλαμπος Κασωτάκης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Παναγιώτη και Μπάμπη.
Αν μετρήσουμε την πίεση στον πυθμένα δοχείου ευρισκόμενοι σε δορυφόρο ή κάποιο περιβάλλον ελεύθερης πτώσης θα βρούμε κάποια τιμή μη μηδενική;
Αν θερμάνουμε ανοιχτό δοχείο με νερό θα αυξηθεί η πιεση στον πυθμένα;

Χαράλαμπος Κασωτάκης
15 ημέρες πριν

Επειδή και οι μπίλιες κινούνται στο μοντέλο με τα ελατήρια όλο και κάποιο … σπρώξιμο θα υπάρχει όχι μόνο στον πυθμένα αλλά παντού σε υγρό π.χ. κλεισμένο σε δοχείο σε δορυφόρο. Η διαφορά είναι στην τάξη μεγέθους αλλά και σε ένα άλλο φαινομενο που αγνόησαμε: την επιφανεαική τάση που γίνεται ξαφνικά το κυρίαρχο και ακόμα και το νερό μοιάζει με gel βλ.

https://www.youtube.com/watch?v=o8TssbmY-GM

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μπάμπη πρόκειται για τεράστιο πλήθος μορίων. Στατιστικά επιβάλλεται να μείνει ακίνητο το κέντρο μάζας. Οπότε η πίεση στον πάτο είναι μηδενική σε δορυφόρο.
Για να μη γίνει τζελ πάρε αυτό:
comment image
Τριβές στα έμβολα αμελητέες.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Το νερό δεν παύει να είναι ένα σύστημα σωμάτων.
Όπως και να ταλαντεύονται τα μόρια, όπως και να αλληλεπιδούν μεταξύ τους και με τα μορια των τοιχωμάτων, δεν παύει να είναι ένα σύστημα με ακίνητο κέντρο μάζας.
Οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν μηδενική συνισταμένη, οπότε η δύναμη από τον πάτο κυλινδρικού δοχείου είναι αντίθετη του βάρους.
Αυξάνουμε τη θερμοκρασία και τα μόρια γίνονται πιο ζωηρά. Πάλι ακίνητο κέντρο μάζας. Πάλι οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν μηδενική συνισταμένη, πάλι η δύναμη από τον πάτο κυλινδρικού δοχείου είναι αντίθετη του βάρους.

Χαράλαμπος Κασωτάκης
15 ημέρες πριν

Το πολυατομικό αέριο δεν είναι ένα σύστημα σωμάτων; Αν κλείσουμε ένα τέτοιο αέριο σε κουτί στο διάστημα θα ασκεί ακριβώς μηδενικές πιέσεις στα τοιχώματα του κουτιού; Εχω την αίσθηση ότι στο υγρό η διαφορά είναι ότι το διαμοριακό δυναμικό είναι τεράστιο σχετικά με την κίνηση του κα΄θε μορίου γύρω από το κέντρο μάζας του και αυτό εμποδίζει την όποια μικρή πίεση εξ αιτίας της άτακτης κίνησης να μεταφερθεί εύκολα ακόμα και σε γειτονικά μόρια μέχρι σημείου να πάψει να είναι υγρό με την έννοια που το ξέρουμε π.χ. μια φυσαλίδα σε υγρό σε δοχείο στο διάστημα θα παραμείνει φυσαλίδα στην ίδια θέση μια και μόρια του υγρού εξαιτίας της τεράστιας επιφανειακής τάσης σχεδόν θα αδυνατούν να μπουν στη φυσαλίδα γεμίζοντας την.

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Χαράλαμπος Κασωτάκης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ενα αέριο σε ένα κουτί είναι σύστημα και αυτό.
Η συνισταμένη των δυνάμεων που δεχεται από το κουτί είναι αντίθετη του βάρους του αερίου. Όμως το αέριο εκτείνεται και ασκεί δυνάμεις στα τοιχώματα. Ας δούμε κάτι που του μοιάζει:

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Χαράλαμπος Κασωτάκης
15 ημέρες πριν

Νομίζω ότι λέμε το ίδιο πράγμα. Δεν έχει σχέση με τη στατιστική ακινησία του κέντρου μάζας, για αυτό και δεν ισχύει στα αέρια, αλλά με το ότι τα μόρια του υγρού “δύσκολα” εκτείνονται γύρω από τη θέση ισορροπίας σχεδόν απορροφώντας τις μικρές δυνάμεις και μη μεταβιβάζοντας τες στα όποια τοιχώματα ώστε να είναι μετρησιμη κάποια πίεση λόγω έκτασης ή αυξημένης κινητικότητας τους λόγω θέρμανσης. Αυτή όμως η έκταση τα κάνει να συμπεριφέρονται σαν τις μπίλιες με ελατήρια που έγραψα άρα να μεταβιβάζουν τις “μεγάλες” δυνάμεις από π.χ. όλα υπερκείμενα μόρια εξαιτίας του βάρους των υπερκείμενων μορίων στα υποκείμενα. Η πίεση αυτή δεν οφείλεται στις όποιες “συγκρούσεις” των μορίων του υγρού π.χ. με την επιφάνεια του πυθμένα του δοχείου αλλά στο “στρίμωγμα” ή και “χαμήλωμα” στο δυναμικό τύπου U των διαμοριακών δυνάμεων με το ένα σκέλος του U να μην είναι συμμετρικό με το άλλο αλλά ασυμπτωτικό. Και ναι μετά απο μια “τρελλή” θέρμανση(βλ kT) ίσως η πίεση αυτή στα τοιχώματα να ήταν και μετρήσιμη με την προυπόθεση ‘οτι το υγρό θα παραμείνει υγρό και όχι να μετατραπεί σε κα΄ποιου είδους πλάσμα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κάτι που μοιάζει με υγρό:
Το βάζουμε σε πίεση 4 Atm.
Συμπιεζεται ελάχιστα. Το πάμε σε περιβάλλον 1 Atm Εκτονώνεται και όταν η πίεσή του πέσει στη μια ατμόσφαιρα ηρεμεί.

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Δημήτρης Γκενές
Αρχισυντάκτης
15 ημέρες πριν

Καλησπέρα σε όλους

Και άλλα ερωτήματα μπορεί να προκύψουν όπως : Μια αιωρούμενη ευμεγέθης σταγόνα γάλακτος στον ISS αιωρούμενη και ταλαντευόμενη παρουσιάζει πίεση στο εσψτερικό της και πόση;
ή όπως : υπάρχει σύγκρουση μορίων ( επαφή ; )

Το σημαντικό νομίζω είναι να ξεκαθαρίζει κανείς πως για φαινόμενα του μικρόσκοσμου τα ερμηνευτικά μοντέλα με βάση εικόνες του μικρόκοσμου ( και αντίστροφα ) έχουν πάντα σχετική αλήθεια και πολλούς κινδύνους παρερμηνείας. Η αλήθεια είναι πως κάθε επίπεδο οργάνωσης της ύλης οργανώνεται από νόμους που δεν ανάγονται στο προηγόυμενο επίπεδο οργάνωσης της ύλης εκτός ίσως από κάποιες λίγες βασικές αρχές ( π.χ.διατήρησης … )

Ωστόσο και αυτές οι ερμηνείες είναι χρήσιμες ως αναλογίες με φαινόμενα των αισθήσεών μας.

Θα προτιμούσα βέβαια για την πίεση στα ρευστά ένα μοντέλο που θα αναπαριστούσε το υγρό ως το ασυμπίεστο όριο των ατμών του αερίου δηλαδή εκεί όπου οι αποστάσεις των μορίων και η κνητικότητά τους περιορίζονται από ισχυρές απωστικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων σε τέτοιο βαθμό που γίνεται πλέον περίπου ασυμπίεστο. Διότι βεβαίως υγρό που δεν περιορίζεται από πίεση περιβάλλοντος ουκ έστι.
Είναι όμως αυτό εύκολο να διδαχθεί στην Β γυμνασίου. Ιδού η ρόδος ιδού και πεδίο δόξης λαμπρόν για την διδακτική

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
15 ημέρες πριν

Καλησπέρα Παναγιώτη, καλησπέρα σε όλους.
Μια παλιότερη ανάρτηση, που μπορεί να δίνει απαντήσεις στο θέμα συζήτησης:
Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τελευταία διόρθωση15 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Γεια σου Παναγιώτη,
Και στην περίπτωση αεριου μέσα σε δοχείο δεν θα μπορουσαμε να πούμε κάτι ανάλογο; Ότι τα μόρια του αερίου έχουν μεγάλες ταχύτητες, Τα ηλεκτρονικά τους νέφη και τα ηλεκτρονικά νέφη των μορίων του δοχείου επικαλύπτονται. Αναπτύσσονται ισχυρές απωστικές δυνάμεις με συνέπεια να δέχονται δυνάμεις και τα μόρια και το τοίχωμα.
Το ίδιο δεν θα μπορούσαμε να πούμε προσπαθώντας να εξηγήσουμε το γιατί η καρέκλα μου με κρατάει και δεν αφήνει να περάσω μέσα από αυτήν;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όλες οι δυνάμεις επαφής δεν μπορούν να εξηγηθούν με επίκληση της επικάλυψης ηλεκτρονικών νεφών;

Βαγγέλης Κουντούρης
13 ημέρες πριν

καλημέρα σε όλους
μια απόπειρα ερμηνείας
θεωρώ 3 δοχεία, το πρώτο περιέχει ένα αέριο, το δεύτερο ένα υγρό και το τρίτο μια ποσότητα από πολύ μικρές μεταλλικές μπίλιες
τα συστατικά και στα 3 δοχεία κινούνται, έχουν βάρος, έχουν, περίπου, σφαιρικό σχήμα και αντιδρούν στην παραμόρφωσή τους
στο πρώτο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στην κίνηση των συστατικών του (στη μεταβολή της ορμής τους), και ασήμαντα στο βάρος και την παραμόρφωσή τους
στο δεύτερο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στο βάρος τους και πολύ λίγο στην παραμόρφωση και στην κίνησή τους
στο τρίτο δοχείο η πίεση οφείλεται βασικά στο βάρος τους και ασήμαντα στην παραμόρφωση και στην κίνησή τους