Προβληματισμοί 2ο

Αφορμή για την ανάρτηση ήταν συζήτηση με συνάδελφο που σκέφτεται να συμμετάσχει σε ομάδα που θα ασχοληθεί με τη συγγραφή βιβλίων Φυσικής για το Γυμνάσιο.

Το θέμα της συζήτησης ήταν: Το αναλυτικό πρόγραμμα για τη Φυσική της Β΄ Γυμνασίου για την ενότητα Υδροστατική πίεση (3.3.2)  ζητάει «στα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα οι μαθητές/τριες να είναι σε θέση … να ερμηνεύουν την πίεση στα ρευστά (μικροσκοπικά μοντέλα)»

Ο συνάδελφος είπε «το μικροσκοπικό μοντέλο για τα αέρια είναι γνωστό. Η πίεση οφείλεται στις συγκρούσεις των μορίων του αερίου στα τοιχώματα ή σε όποια επιφάνεια βρεθεί σε επαφή με αυτά. Στα υγρά είναι το ίδιο;»  Απάντησα αρχικά αρνητικά και στον προβληματισμό του, αναφέρθηκε σε προσομοιώσεις που κυκλοφορούν,  υποσχέθηκα να το ψάξω.

Στα περισσότερα από τα βιβλία που έχω βρήκα κοινή αντιμετώπιση της πίεσης στα ρευστά, με ρητή αναφορά μικροσκοπικού μοντέλου μόνο για τα αέρια (κινητική θεωρία των αερίων) και χωρίς σαφή αναφορά στα υγρά. Απλά σε κάποια έμενες με την εντύπωση ότι και στα υγρά υπονοούσαν το ίδιο μοντέλο της σύγκρουσης των μορίων στα τοιχώματα ή σε οποιαδήποτε επιφάνεια βρεθεί σε επαφή με αυτά, όπως δηλαδή και στα αέρια.

Σαφή αναφορά βρήκα στο βιβλίο των Resnick et al (2002) (Resnick, R., Halliday, D., Krane, K., 2002 (Physics – fifth edition. John Willey & Sons, ING) και στο βιβλίο των Etkina et al (2019) (Etkina, E., Planinsic, G., Van Heuvelen, A., 2019. College Physics, explore and apply. Pearson).

Οι Resnick et al (2002), αφού στη σελίδα 331 υπενθυμίσουν ότι “μαζί, υγρά και αέρια ταξινομούνται ως ρευστά” συνεχίζοντας στην  επόμενη σελίδα 332 γράφουν:

“Μικροσκοπικά, η πίεση που ασκείται από ένα ρευστό σε μια επιφάνεια με την οποία έρχεται σε επαφή προκαλείται από τις συγκρούσεις μορίων του ρευστού με την επιφάνεια. Ως αποτέλεσμα μιας σύγκρουσης, η συνιστώσα της ορμής ενός μορίου κάθετα στην επιφάνεια αντιστρέφεται. Η επιφάνεια πρέπει να ασκεί μια ωστική δύναμη στο μόριο και σύμφωνα με τον Τρίτο Νόμο του Νεύτωνα το μόριο ασκεί ίση δύναμη κάθετα στην επιφάνεια. Το καθαρό αποτέλεσμα της δύναμης αντίδρασης που ασκείται από πολλά μόρια στην επιφάνεια προκαλεί την πίεση στην επιφάνεια. Αναπτύσσουμε αυτή την εικόνα πιο ποσοτικά στην περίπτωση των αερίων στο Κεφάλαιο 22. [Στο κεφάλαιο 22 που παραπέμπει, σελίδες 499-500, με εφαρμογή της κινητικής θεωρίας των αερίων, καταλήγει στη γνωστή μας σχέση μεταξύ πίεσης του αερίου και ταχύτητας των μορίων του]”. Ανάλογη είναι και η αναφορά στο δεύτερο βιβλίο (σελίδα 389), με παραπομπή στην κίνηση Brown που αποδεικνύει την κίνηση των μορίων του νερού (σελίδα 354).

… και οι «προβληματισμοί»

Σύμφωνα με το παραπάνω απόσπασμα, η πίεση και στα υγρά προκύπτει λόγω συγκρούσεων μεταξύ μορίων του υγρού και της επιφάνειας. Είναι αυτό σωστό;

• Αν η πίεση στα υγρά οφείλεται σε συγκρούσεις μορίων τότε γιατί αυξάνεται με το βάθος χωρίς καμία αύξηση της θερμοκρασίας και (ή) της πυκνότητας του υγρού;

Πιο λεπτομερώς: Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα δοχείο γεμάτο με νερό. Σε μεγαλύτερο βάθος του η πίεση είναι μεγαλύτερη. Αυτό όμως 1) δεν μπορούμε να το αποδώσουμε στο ότι συγκρούονται περισσότερα μόρια (καθώς η πυκνότητα του νερού μεταβάλλεται αμελητέα ανάλογα με το βάθος). Και 2) δεν μπορούμε επίσης να το αποδώσουμε στην αύξηση της ταχύτητας των μορίων με το βάθος, διότι αυτό συνεπάγεται και αύξηση της θερμοκρασίας με το βάθος του νερού. Αν συνέβαινε αυτό θα μπορούσαμε να ζεσταίνουμε νερό δωρεάν, με είσοδο νερού στην κορυφή μιας στήλης και έξοδο από τον πυθμένα;

• Αν η πίεση οφείλεται σε συγκρούσεις μορίων τότε γιατί στο ίδιο βάθος ζεστού ή κρύου νερού η πίεση είναι η ίδια (μία και όταν αυξάνει η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται και η μέση ταχύτητα των μορίων του); Ή, με άλλη διατύπωση, γιατί ο τύπος που δίνει την πίεση στα υγρά, συναρτήσει της επιτάχυνσης της βαρύτητας, της πυκνότητας του υγρού και του βάθους, δεν περιέχει και τη θερμοκρασία;

Τελικά που οφείλεται, σε μικροσκοπικό επίπεδο, η πίεση στα υγρά; Αν την αποδώσουμε (μόνο) στη σύγκρουση μορίων με τα τοιχώματα (ή μεταξύ τους) γιατί ένας «ιδανικός» μαθητής να μη μας κάνει τις παραπάνω ερωτήσεις;