by 
Τέσσερις ασκήσεις που χρησιμοποιούν το νόμο του Αμπέρ, χωρίς οι ίδιες να είναι χρήσιμες σε κάποιον υπολογισμό μαγνητικού πεδίου.
Υπολογίζουν το άθροισμα ΣΒi.dli.συνθi σε κάποιες διαδρομές.
Διαβάζονται άνετα από μαθητές, όμως κάποιες θα τρομάξουν τους “-Που θέλετε να το σκεφτώ αυτό κύριε:”
(Visited 1.143 times, 1 visits today)
Αφιερωμένη στον Διονύση που με την αλλαγή θέσης του αγωγού δίνει ιδέες για σειρά ασκήσεων. Ένα μικρό δείγμα οι τέσσερις της παρούσας ανάρτησης.
Καλημέρα Γιάννη. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Μια ιδέα έγραψα, αλλά εσύ την έντυσες με Γεωμετρία, οπότε μας έδωσες 4 εφαρμογές, η μια καλύτερη από την άλλη.
Για μαθητές πάντως θα έμενα στην πρώτη…
Ευχαριστώ Διονύση.
Και εγώ θα έβαζα θέμα σε Εξετάσεις το πολύ την πρώτη. Ίσως ούτε αυτήν.
Ανάλογα με το τμήμα ίσως έδινα τις 3 και 4 που πιθανότατα θα έλυνα ο ίδιος.
Πολυ ωραια νοητικα παιχνιδια αλα Κυρ. Θα μπορουσες να εφαρμοσεις την ιδεα και σε περιπτωσεις οπου οι κλειστες διαδρομες ΑΒΓΔΑ που κατασκευαζεις,να περιεχουν το ρευμα.Δεν ειναι υποχρεωτικο το ρευμα να βρισκεται παντοτε απεξω.Τοτε απλως τα αθροισματα Bdl πανω σε αυτες τις διαδρομες δεν θα ειναι μηδεν.Παλι ο αμπερ δουλευει.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Φυσικά αυτές οι 4 είναι ένα μικρό δείγμα του τι θα μπορούσε να γραφτεί σαν άσκηση.
Την ποικιλία δεν μπορώ να την φανταστώ ακόμα.
Στην Άσκηση 4. εχεις αποδειξει οτι στην περιπτωση του κυκλου σου αν ο αγωγος τεμνει την περιφερεια και ειναι καθετος στο επιπεδο του κυκλου,τοτε το αποτελεσμα ειναι ο μεσος ορος μεταξυ του να βρισκεται μεσα και να βρισκεται εξω.Αν ο αγωγος δεν ετεμνε την περιφερεια κυκλου αλλα ηταν καθετος στο επιπεδο της πιο κατω τυχαιας καμπυλης στο σημειο (0,0) ισχυει το συμπερασμα?
Βλέπω τις γραμμές εφαπτόμενες στον y άξονα.
Μια ευθεία για να σαρώσει το σχήμα πρέπει να περιστραφεί 360 μοίρες.
Οπότε νομίζω ότι το άθροισμα είναι μο.Ι
Δεν νομιζω οτι χρειαζεται να το σαρωσεις ολο.Αν σαρωσεις παλι μονο κατα 180 μοιρες,τα κομματια που δεν σαρωσες πανε πηγαινε ελα οποτε δεν συνεισφερουν.Εκτος αν κανω λαθος
Το συζηταμε αυριο στην ταβερνα 🙂
Καλησπέρα Γιάννη!!
Τον ξετινάξαμε τον Ampere!!!
Όπως είχε πει και ο Σφυρής σε μία παλαιότερη ανάρτηση το κλειδί είναι η γωνία!
Κάνε μία διόρθωση ΟΓ και όχι ΟΑ
Ευχαριστώ Βασίλη.
Γεια σου Γιάννη.
Έβγαλες τέσσερα περιστέρια απ’ το καπέλο, με μια ιδέα Διονυσιακή
κάνοντας τους θεατές να μάθουν τα “κόλπα” αλλά να πιάσουν μολύβι και χαρτί,… όχι
μόνο ανάγνωση.
(Στην 1) το ημφ=ΟΓ/ΟΑ =1/2 είναι συνφ και έτσι βγαίνει σωστή η φ)
Ευχαριστώ Παντελή.
Εγω λοιπόν ρωτάω ως φυσικός συναδέλφους φυσικούς: Αν κάποιος γνωρίζει το ρεύμα γιατί να θέλει να υπολογίσει το άθροισμα των Β Δl cos θ; Τι κερδίζει; Π.χ. στη μέτρηση ποιου φυσικού μεγέθους είναι χρήσιμη αυτή η γνώση; Το μέγεθος αυτό μπήκε από το σχολικό βιβλίο από το παράθυρο, θέλοντας να εξηγήσει τον νόμο του Αμπερ σε παιδιά που δεν ξέρουν ολοκληρώματα. Ο Griffiths (Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική-Ελληνική Έκδοση -Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης- σελ 247 γράφει: “Ειδικότερα όταν τα ρεύματα παρέχουν επαρκή συμμετρία η ολοκληρωτική μορφή του νόμου του Ampere μας προσφερει μια όμορφη και εξαιρετικά αποτελεσματική μέθοδο εύρεσης του μαγνητικού πέδιου”. Στη δε σελίδα 251 συνεχίζει:” Όπως ο νόμος του Gauss έτσι και ο νόμος του Ampere ενώ αληθεύει πάντα (για σταθερά ρεύματα) δεν είναι πάντα χρήσιμος. Μόνο όταν η συμμετρία του προβλήματος σας επιτρέπει να βγάλετε το Β έξω από το ολοκλήρωμα τότε μόνο μπορείτε να υπολογίσετε το Β από το νόμο του Ampere.” Ο Griffiths είναι ξεκάθαρος για τη χρήση αυτού του νόμου. Θα δεχόμουν ασκήσεις στις οποίες χρησιμοποιούμε τον νόμο του Ampere σε κλειστές διαδρομές μαζί με το νόμο των Biot-Savart και καταλήγαμε στα ίδια αποτελέσματα. Δηλαδή επιβεβαίωση του νόμου του Ampere.
Συμφωνω απολυτως , ελοχευει ο κινδυνος να αρχισουμε τις υπερπαραγωγες παλι και να χασουν τα παιδια την ουσια. Αληθεια ο Ampere για ποιο λόγο διατυπωσε τον νομο; Για να λυσει καποιο πρακτικο προβλημα ή για νοητικα παιχνιδια;
Θανάση ο όρος “υπερπαραγωγή” δηλώνει θέμα συνδυαστικό και ογκώδες.
Δεν γνωρίζω πως και γιατί ο Αμπέρ διατύπωσε το νόμο. Οτιδήποτε προσφέρεται για νοητικά παιγνίδια. Τα νοητικά παιγνίδια μας αρέσουν ή όχι.
Για παράδειγμα ο Αρχιμήδης ασχολήθηκε μα την άνωση για να διαπιστώσει αν ένα στέμμα ήταν χρυσό ή υπήρξε νοθεία. Αυτό δεν μας εμποδίζει να παρουσιάζουμε προβλήματα όπως αυτό που το ποτήρι δεν ξεχειλίζει όταν λειώνει το παγάκι λέγοντας ότι αυτό δεν τον απασχόλησε.
Γιαννη προτιμω (για τους μαθητες) τα προβληματα να ειναι η πρακτικη εφαρμογη των νομων της φυσικης, για να καταλαβαινουν ολα αυτα που τους μαθαινουμε καπου χρησιμευουν, ετσι το ευχαριστουνται κιολας (Γιαυτο αγαπουν πολυ και τα πειραματα), τα νοητικα παιγνιδια ειναι για καποιους απο εμας που τους αρεσουν τα παιχνιδια του μυαλου.
Θα δεις οτι σιγα σιγα θα παμε και σε “υπερπαραγωγες” με Ampere και B-S. Η πρωτη ερωτηση που μου εκαναν τα παιδια ειναι γιατι ο Ampere διατυπωσε αυτο το νομο δεν μας εφτανε ο B-S;
Δεν είναι απλό το να εξηγήσω τι προτιμούσα (πριν συνταξιοδοτηθώ) για τα παιδιά.
Πολύ απλά θέματα τον Ιούνιο χωρίς εκζητήσεις. Προσαρμοσμένα στο πνεύμα των Εξετάσεων στην Γ΄ Λυκείου μέσα στην τάξη να πλειοψηφούν φυσικά. Εκζητήσεις όμως;
Θυμάμαι πρόβλημα που μου τέθηκε:
Ήταν 1972-1973 όταν μας την έδωσε ο καθηγητής μας στην Δ΄ Γυμνασίου (Πρακτικό). Ενίσταμαι:
-Μα κάθε φορά θα αναπηδά στο μισό. Ποτέ δεν θα φτάσει!
-Ξέρετε προόδους;
Μετά την αρνητική μας απάντηση μας είπε να μην ασχοληθούμε μ’ αυτήν.
Την ίδια χρονιά μάθαμε και προόδους και για τον αγώνα Αχιλλέα-χελώνας.
Ήταν μια από τις (πολλές) ασκήσεις που δεν μπόρεσα να λύσω. Αυτές στις οποίες οφείλω πολύ περισσότερα απ’ όσα στις άλλες που έλυσα εύκολα και έχω ξεχάσει.
Σήμερα τέτοιες ασκήσεις μάλλον εκνευρίζουν τα παιδιά:
-Και που θέλετε να το σκεφτώ αυτό;
Θεωρούν αυτονόητο πως πρέπει να ξέρουν πώς να ξεκινήσουν κάθε άσκηση!
Πως όλα πρέπει να είναι συνταγές.
Να επαναλάβω ότι χρωστώ πολλά σε ασκήσεις που δεν έλυσα τότε.
Το γιατί είναι κατανοητό.
Έτσι με λίγες, αριθμητικά και ποιοτικά, εκζητήσεις είδα πως κάποια παιδιά απογειώνονται. Αυτά δεν είναι παιδιά του τύπου:
-Και που να το σκεφτώ εγώ αυτό;
Αντίθετα ενθουσιάζονταν με την είσοδο των ομοίων τριγώνων σε άσκηση Φυσικής. Παιδιά που κάνουν τις αποδείξεις και δεν περιορίζονται σε χρήση έτοιμων τύπων.
Ας δώσουμε και μια χρησιμότητα στο παρόν:
Πως αποδεικνύεται;
Με την περιγραφείσα τεχνική κάποια παιδιά θα κάνουν ή έστω θα καταλάβουν την απόδειξη. Αυτοί θα καταλάβουν καλύτερα τον νόμο Αμπέρ και δεν θα τον εφαρμόζουν μηχανικά και λανθασμένα (όχι συμμετρία).
Η απάντηση στον μαθητή σου δεν είναι δύσκολη. Του θέτεις το ερώτημα του Χρήστου εδώ:
Τον ρωτάς αν μπορεί να απαντήσει με Μπιό Σαβάρ. Αν είναι σοβαρός κατάλαβε. Αν όχι δεν μπορείς να κάνεις πολλά.
Βασίλη έγραψα στην εισαγωγή:
Τέσσερις ασκήσεις που χρησιμοποιούν το νόμο του Αμπέρ, χωρίς οι ίδιες να είναι χρήσιμες σε κάποιον υπολογισμό μαγνητικού πεδίου.
Γιατί να υπάρχουν τέτοια νοητικά παιγνίδια;
Κάποιος που είχε αρχίσει να διδάσκεται Γεωμετρία δίπλα στον Ευκλείδη, μόλις έμαθε το πρώτο θεώρημα τον ρώτησε: «Τί περισσότερο θα κερδίσω αν τα μάθω όλα αυτά;» Τότε ο Ευκλείδης φώναξε το δούλο του και του είπε: «Δώσε σε αυτόν τρεις οβολούς, διότι έχει ανάγκη να κερδίζει κάτι από ό,τι μαθαίνει.
Στα Αρχαία από το ανθολόγιο του Στοιβαίου:
«Παρ’ Εὐκλείδη τις ἀρξάμενος γεωμετρεῖν, ὡς τὸ πρῶτον θεώρημα ἔμαθεν, ἤρετο τὸν Εὐκλείδη: «Τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;» καὶ ὁ Εὐκλείδης τὸν παῖδα καλέσας «Δός», ἔφη, «αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν»
Ας βρούμε μια χρησιμότητα. Διαβάζουμε στο σχολικό:
Πως αποδεικνύεται;
Ένας τρόπος είναι αυτός που περιγράφεται.
καλημέρα Γιάννη
μου ήρθε στο μυαλό η κινηματογραφική ταινία “οι Γερμανοί ξανάρχονται”, κωμωδία ήτανε, με την παραφθορά “οι μαϊντανοί ξανάρχονται”, που νομίζουν κιόλας ότι ξεχάσαμε πως μας ειρωνεύονταν και μας εγκαλούσαν “αυτά διδάσκεις στους μαθητές σου;”, εμάς, όσους διδάσκαμε το σωστό, 6,75 δηλαδή οι περιστροφές και όχι 7, λάθος του Καθηγητή ήτανε, συγχωρητέο κατ΄ αρχήν, διότι ουδείς αλάνθαστος, και μετά, όμως, εξαφανίστηκαν, πονηρά-πονηρά, από το διαδίκτυο, αυτό δεν είναι συγχωρητέο
προσωπικά δεν θα απαντούσα, διότι εγώ ως Λάκων, έχω εισπνεύσει τον αέρα της λεβεντογέννας Μάνης και δεν ξεχνώ εύκολα…
Καλησπέρα Γιάννη. Όλες πολύ καλές.
Οι μαθητές δε γνωρίζουν ολοκληρώματα. Βλέπουν ένα αλγεβρικό άθροισμα, που είναι …κάπως, ιδιαίτερα για τους Υγείας. Το βιβλίο το υπολογίζει σε κύκλο και σε ορθογώνιο. Δεν πρέπει να τους βοηθήσουμε λίγο περισσότερο να το κατανοήσουν, αφού αφορά το 1ο μέλος του νόμου Ampere; Ή ας καταλάβουν το 2ο μέλος και πολύ τους είναι; Με τις ασκήσεις 1 και 2 θα βοηθηθούν πολύ, ενώ παράλληλα εμπεδώνουν και το νόμο Ampere. Διότι ενώ Ιεγκλ = 0, η κυκλοφορία είναι διάφορη του μηδενός.
Να είσαι καλά!
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Γιάννη καλησπέρα.
Τώρα τις είδα προσεχτικά.
Μπορεί όπως λες να μην βρίσκουν μαγνητικό πεδίο αλλά από άποψης τεχνικής έχουν τη σπουδαιότητά τους. Την πρώτη και τη δεύτερη την είχα ξαναδεί. Η τέταρτη αποτυπώνει το στίγμα σου. Η εύρεση του για μένα όπως το κάνεις είναι ευφυής.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Η χρησιμότητα ενός παιγνιδιού είναι κάτι που συζητάμε.
Γιάννη Καλημέρα! Για την άσκηση 4 δες και μια πιο γεωμετρική λύση.
Καλημέρα Γιώργο.
Πολύ έξυπνη!
Καλημέρα σε όλους και πάλι.
Κάποιες σκέψεις:
Τι χρειάζεται;
ερώτηση 1
Κάποιος που θα παίξει, ας πούμε μπάσκετ, κάνει στην προπόνηση βάρη. Θα σηκώσει κάποια μπάρα στον αγώνα;
ερώτηση 2
Κάποιος που είναι μουσικός και δίνει μια παράσταση, οπουδήποτε, κάνει κάποιες ασκήσεις, ηχητικά φριχτές.
Θα ακουστούν ποτέ;
Τι χρειάζονται τα παραπάνω;
Για να γυμναστεί ο αθλητής, μουσικός, ώστε να ανταποκριθεί στον αγώνα και την παράσταση, όπου θα κάνει σουτ ή θα παίξει μελωδίες, «άσχετα» όλα με τις παραπάνω ασκήσεις.
Ο κίνδυνος για τους μαθητές.
Οι μαθητές έχουν κατανομή. Από ενοχλητική στο μάθημα, αδιάφορη, προσπάθεια για συμμετοχή με μικρή έως καταπληκτική απόδοση. Όλοι πρέπει να μας ενδιαφέρουν.
Κανένας κίνδυνος (γνωστικός) δεν παραμονεύει στα παιδιά όταν γυμνάζονται, ειδικά χωρίς να το επιβάλλει κάποιος, σε μια άσκηση «μη χρήσιμη».
Το αντίθετο. Αρχικά γυμνάζεται το μυαλό τους, που το έχουν ανάγκη στις εξετάσεις, όπως ο αθλητής και ο μουσικός αντίστοιχα και δεύτερο ανοίγει ο πνευματικός τους ορίζοντας, ότι υπάρχουν και άλλα που δεν είχαν φανταστεί. Σημαντικός στόχος στην ΠΑΙΔΕΙΑ στην οποία αποσκοπούμε τελικά.
Θα μπερδευτούν. Φυσικά. Στην αρχή. Για την ακρίβεια θα προβληματιστούν. Και όποιοι θελήσουν θα προχωρήσουν ένα ή πιο πολλά βήματα πιο πέρα. Γιατί να περιορίσουμε τη γνώση σε όποιον θέλει κάτι παραπάνω; Και φυσικά ένα άθροισμα των Β Δl cos θ κάπου θα εμφανιστεί και ας μην είναι μόνο του.
Στο σύνολο η ζωή είναι απρόβλεπτη. Ίσως αυτή να είναι και η ομορφιά της. Και θα μας δείχνει συνεχώς κάτι που δε γνωρίζαμε. Κάποιοι κυνηγούν το νέο. Νομίζω ότι πρέπει να ωθούμε το μαθητή να το αναζητά. Έτσι θα είναι πιο προετοιμασμένος να έχει ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ για το καινούριο και το άγνωστο και όχι μόνο καλά εκπαιδευμένος για το στημένο και το γνωστό.
Να είστε όλοι καλά!
Συμφωνώ απόλυτα στα γραφόμενά σου Βασίλη. Η παιδεία δεν θα πρέπει να έχει χρησιμοθηρικό χαρακτήρα.
Στο προκείμενο, δηλαδή στο νόμο του Αμπερ σε κάποιο παλαιότερο σημείωμα είχα αποδείξει ότι στην περίπτωση ευθύγραμμου αγωγού απείρου μήκους και σε κύκλο που έχει κέντρο πάνω στον αγωγό και το επίπεδό του είναι κάθετο στον αγωγό, ο νόμος προκύπτει από το νόμο των Μπιοτ-Σαβαρ. Έκανα την γενίκευση για οποιαδήποτε καμπύλη περιβάλει τον ευθύγραμμο αγωγό. Δεν μπόρεσα όμως να κάνω τη γενίκευση ότι ο νόμος ισχύει ακόμη και αν ο αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος. Έτσι το βάζω ως πρόβλημα για όλους τους φίλους συνταξιούχους. Να μη βάζουμε προβλήματα μόνο για μαθητές. Ας κάνουμε και ένα δώρο στους εαυτούς μας.
Γεια σου Πάνο.
Ας θυμηθούμε:
Τώρα για το σε ποιους απευθύνονται οι αναρτήσεις θα συμφωνήσω πως μπορεί να υπάρχει ποικιλία. Υπάρχει χώρος και για θέματα ας πούμε από το πανηγύρι της Φυσικής ή το παράδοξα και σοφίσματα Φυσικής.
Θα δω το πρόβλημα.
Καλημέρα Παναγιώτη.
Σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή. Το φρένο της “εξιδεικευμένης χρησιμότητας” δε βλέπω να προσφέρει κάτι, πέρα από εμπόδια στη γνώση.
Να μη βάζουμε προβλήματα μόνο για μαθητές
Θα συμφωνήσω και θα επαυξήσω.
Πρακτικά θεωρώ τον εαυτό μου επίσης μαθητή.
Δε μπορώ να δεχτώ ότι αυτή η διαδικασία είναι δυνατό να σταματήσει κάποτε.
Ειδικά εδώ στο υλικό, με τόσα καινούρια που έμαθα, τόσα παλιά που αναθεώρησα και τόσα ακόμη που χρειάστηκε να σκεφτώ και σκέφτομαι για να καταλήξω τι είναι, μόνο μαθητής μπορώ να χαρακτηριστώ.
Να είσαι πάντα καλά!!!
Συμφωνώ και επαυξάνω! Είμαστε όλοι , όσοι ενδιαφερόμαστε για να μαθαίνουμε πράγματα , μαθητές. Στα 68 και χρόνια μου ακόμη μαθαίνω (πολλά από το ΥLIKONET).
Το κακό είναι ότι λόγω της υπερκαταναλωτικής κοινωνίας που όλοι ψάχνουν το εύκολο κέρδος (και τελικά οι περισσότεροι βρίσκουν δύσκολα ένα μικρο μισθό),της έλειψης ενδιαφερόντων (πέρα από το πως θα καλοπεράσουμε) , ολοένα και λιγότεροι μαθητές ενδιαφέρονται να αποκτήσουν περισσότερες γνώσεις (με το ανάλογο κόστος σε χρόνο και σκέψη).
Να μην παρεξηγηθώ : Πιστεύω σττα Νέα παιδιά , απλά πολύ φοβάμαι ότι οι εν ενεργεία Δάσκαλοι ,πρέπει να κουραστούν ακόμα πιο πολύ, ώστε να δημιουργήσουν τα ανάλογα ενδιαφέροντα στους μαθητές.
Καλημέρα Γιώργο. Σε ευχαριστώ πολύ για τη συμμετοχή.