by 
Ο ευθύγραμμος αγωγός (ε) του σχήματος, διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης Ι=4Α. Στο ίδιο επίπεδο (της σελίδας) δίνονται τρία σημεία ΑΓΔ, τα οποία ορίζουν ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο, με την υποτείνουσα ΓΔ να έχει μήκος 2x και να είναι παράλληλη στον αγωγό ε, σε απόσταση 2x από αυτόν. Αν η ένταση του μαγνητικού πεδίου στην κορυφή Α έχει μέτρο Β1=4∙10-6Τ:
- Να σχεδιάσετε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στην κορυφή Γ του τριγώνου και να υπολογίσετε το μέτρο της.
- Να υπολογίσετε το άθροισμα ΣΒ∙Δl∙συνθ κατά μήκος της υποτείνουσας ΓΔ του τριγώνου.
Αν αλλάζαμε θέση στον αγωγό (ε) και τον καθιστούσαμε κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, στο μέσον Μ της υποτείνουσας του παραπάνω τριγώνου, όπως στο 2ο σχήμα, με την ένταση του ρεύματος Ι να έχει φορά προς τα μέσα, να υπολογιστεί το άθροισμα ΣΒ∙Δl∙συνθ για την διαδρομή ΓΑΔ.
Δίνεται μο=4π∙10-7Τm/Α, ενώ υπενθυμίζεται ότι η διάμεσος ΑΜ του ορθογωνίου τριγώνου είναι ίση με το μισό της υποτείνουσας.
ή
Πολύ καλή!
Δίνεις ιδέα για σειρά ασκήσεων
Καλημέρα παιδιά. Πολύ καλό θέμα Διονύση. Μια απορία για το τελευταίο ερώτημα: θα μπορούσαμε να ισχυριστούμε μετά τη σχέση (3) ότι τα δυο αθροίσματα στο πρώτο μέλος είναι ίσα, οπότε το ζητούμενο άθροισμα είναι 1/2 μο Ι;
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ όμορφο θέμα Διονύση. Η Γεωμετρία παραμένει εδώ!
Θα συμφωνήσω με τον Γιάννη ότι ανοίγεις κατηγορία ασκήσεων. Μου θύμησες τη ροπή αδράνειας τμήματος στερεού.
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Γιάννη Αποστόλη και Μίλτο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη προφανώς ισχύει!
Καλησπέρα Διονύση. Άριστη! Βοηθάει πολύ την κατανόηση της κυκλοφορίας του μαγνητικού πεδίου.
Νομίζω θα αρκούσε το ημικύκλιο ΔΝΓ να κλείσει τον αμπεριανό βρόχο.
Επίσης αν δεν κάνω λάθος αν είχαμε ΑΓ και ΑΔ τυχαίες καμπύλες δε θα άλλαζε το αποτέλεσμα.
Στο αποτέλεσμα μήπως είναι -4π.10^(-7) Τm;
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η κυκλοφορία πάνω σε οποιαδήποτε γραμμή με αρχή το σημείο Γ και τέλος το σημείο Δ, είτε πάνω από τον αγωγό, όπως στο πρώτο σχήμα, οπότε η κλειστή διαδρομή να περικλείει τον αγωγό, είτε κάτω από τον αγωγό, όπως στο δεύτερο σχήμα, μπορεί να υπολογιστεί με την βοήθεια της κυκλοφορίας στο ημικύκλιο ΔΝΓ.
Και αυτό δεν συμβαίνει μόνο για την περίπτωση του ημικυκλίου. Συμβαίνει σε κάθε περίπτωση που μπορούμε να πάρουμε μια κλειστή διαδρομή που ένα τμήμα της να είναι τόξο κύκλου με κέντρο τον αγωγό.
Όσον αφορά το αριθμητικό αποτέλεσμα, που εστιάζεις την διόρθωση; Στο πρόσημο ή στον αριθμό;
Για το πρόσημο, δεν μπορεί να είναι αρνητική η κυκλοφορία, αφού ακολουθούμε μια “δεξιόστροφη” διαδρομή και δεξιόστροφη είναι και η φορά των δυναμικών γραμμών.
Εγώ έκανα λάθος. Όταν την έλυσα έβαλα Ι = 1Α και βγήκε λάθος και ο αριθμός και το πρόσημο…
Καλησπέρα Διονύση.
Έδωσες μια ιδέα και ο Γιάννης έβγαλε τέσσερα “περιστέρια” απ’ το καπέλο.
Δεν είπες όμως ποια διάμεσος είναι το μισό της υποτείνουσας,…!
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Δίκιο έχεις για την διάμεσο, αλλά μια διάμεσος υπάρχει στο σχήμα… 🙂