by 
Στο ίδιο μέσον διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους που έχουν παραπλήσιες συχνότητες f1 , f2 και παραπλήσιες ταχύτητες c1 , c2 .
Ας δούμε το προϊόν της συμβολής τους. Ας βρούμε την ταχύτητα της περιβάλλουσας.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Στο ίδιο μέσον διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους που έχουν παραπλήσιες συχνότητες f1 , f2 και παραπλήσιες ταχύτητες c1 , c2 .
Ας δούμε το προϊόν της συμβολής τους. Ας βρούμε την ταχύτητα της περιβάλλουσας.
Αν κινείτε αργά τον δρομέα του χρόνου θα δείτε την περιβάλλουσα να προσπερνά τις κορυφές ή το αντίθετο.
Διαφορετικά θα αρκεστείτε στα σχήματα της ανάρτησης.
Γιάννη καλησπέρα.
Πολύ ωραίο το παιχνίδι που κάνεις.
Κια ήμουν έτοιμος διαβάζοντάς το να ρωτήσω αυτό με την ταχύτητα c.
Είχα διαβάσει όμως το αντίθετο. Η φασική ταχύτητα μπορεί να έχει ταχύτητα μεγαλύτερη του c και όχι η ομαδική καθώς η ομαδική μεταφέρει ενέργεια. Κάνω λάθος;
Καλημέρα Χρήστο.
Ευχαριστώ.
Βρίσκω εδώ:
Σε ένα σημείο:
Παρά τον προσεκτικό αυτό επαναορισμό της ταχύτητας, υπάρχουν στην πραγματικότητα ακόμη κάποιες εξωτικές καταστάσεις στις οποίες η ομαδική ταχύτητα υπερβαίνει το c.
Μου φαίνεται λογικό διότι στο υλικό η ταχύτητα μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας είναι μικρότερη από c. Δεν μπορεί να προκύψει κάποια φασική ταχύτητα μεγαλύτερη από c.
Τα ίδια στη Βικιπαίδεια.
Σε ένα σημείο:
Superluminal group velocities
Since the 1980s, various experiments have verified that it is possible for the group velocity (as defined above) of laser light pulses sent through lossy materials, or gainful materials, to significantly exceed the speed of light in vacuum c. The peaks of wavepackets were also seen to move faster than c.
In all these cases, however, there is no possibility that signals could be carried faster than the speed of light in vacuum,
Γεια σου Γιάννη.
Όμορφη και ενδιαφέρουσα η δουλειά σου, με πράγματι, όσο το δυνατό πιο απλό τρόπο.
Για τους ενδιαφερόμενους συναδέλφους, δυο σχετικές παραπομπές.
1. Μια δουλειά που υπενθυμίζει τα βασικά για φασική και ομαδική ταχύτητα γλαφυρά και σωστά.
http://users.uoa.gr/~ceftax/lectures/Omadiki%20taxytita%20I.pdf
απόσπασμα από την δουλειά.
Η ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ: ΘΑ ΗΤΑΝ ΔΥΝΑΤΟΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ ΕΑΝ Η ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΗΤΑΝ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ:
1. ΠΟΥ ΟΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΕΜΠΙΠΤΟΥΝ ΣΕ ‘’ΜΙΚΡΗ’’ ΠΕΡΙΟΧΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ
2. ΟΙ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΦΑΣΙΚΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΕΝΤΟΝΑ.
Η ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΙΝΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ:
1. EINAI H TAXYTHTA KINHΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΗΤΩΝ ΙΣΟΦΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ.
2. ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΔΕΝ ΜΕΤΑΔΙΔΕΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΕΚΤΟΣ ΑΠΟ ΕΚΕΙΝΗ ΤΗΣ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥ.
ΕΑΝ Η ω = ω(k) EINAI MH ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΜΙΑ ΟΜΑΔΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΓΡΑΨΕΙ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ. EXOYME AΠΕΙΡΕΣ ΟΜΑΔΙΚΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ.
2. Μια έγκυρη, νομίζω, γνώμη για το «ταχύτητα πιο μεγάλη από την ταχύτητα του φωτός στο κενό»
http://users.uoa.gr/~gboulgaris/physicspage.files/commentsuperl.htm
απόσπασμα από την δουλειά.
Ένας παλμός αποτελείται από πολλά κύματα (θεωρητικά άπειρα), διαφορετικών συχνοτήτων που συμβάλλουν δημιουργικά στην περιοχή του χώρου που εμφανίζεται ο παλμός και καταστροφικά στον υπόλοιπο χώρο. Όταν ένας παλμός περνάει μέσα από ένα μέσο που έχει διασπορά, οι διαφορετικές συνιστώσες του μεταδίδονται με διαφορετική ταχύτητα , αλλάζει η διαφορά φάσης μεταξύ τους και ο παλμός που είναι το αποτέλεσμα της συμβολής τους αλλάζει σχήμα. Η ομαδική ταχύτητα είναι η ταχύτητα με την οποία κινείται στο χώρο ένα χαρακτηριστικό της ομάδας. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται συνήθως στις εφαρμογές είναι η πλευρά που προηγείται (leading edge) και η κορυφή (peak). Ο ομαδικός δείκτης διάθλασης δίνεται από την σχέση ng=n(ν)+dn/dν όπου ν η συχνότητα και dν η μεταβολή της συχνότητας στην ομάδα.
Όπως καταλαβαίνετε η ταχύτητα που μετρήθηκε στο παραπάνω πείραμα ήταν η ομαδική ταχύτητα ενός φωτεινού παλμού. Η ιδέα είναι παλιά, από της αρχές του αιώνα (βλ J.D.Jackson Classical Electrodynamics sect. 7.11) αλλά η πειραματική πραγματοποίηση της παρουσίαζε πολλές δυσκολίες. Ο παλμός μετά την διάδοση του παραμορφώνονταν και εξασθενούσε πάρα πολύ.
…………………………………………….
Η διαφορά χρόνου διέλευσης ΔΤ=L/υ – L/c . Άρα το ΔΤ γίνεται αρνητικό αν το υ γίνει μεγαλύτερο από το c. Ακόμη αν το υ γίνει αρνητικό τότε θα μπορούμε να πούμε ότι ο παλμός βγαίνει από την κυψελίδα πριν ακόμη μπει !
Ο παλμός όπως βλέπετε στο σχήμα διατηρεί την μορφή και το ύψος του. Πως γίνεται και ο παλμός αυτός δεν παραβιάζει την σχετικότητα;
Γράφτηκαν διάφορα ενδιαφέροντα σχόλια σεχτικά με αυτό και αξίζει τον κόπο να τα διαβάστε. βασικό σημείο είναι ότι δεν μεταφέρει ενέργεια διότι η ενέργεια του αρχικού παλμού απορροφάται από το υλικό και η ενέργεια του τελικού προέρχεται από τα διεγερμένα άτομα του υλικού.
Σύμφωνα με τους συγγραφείς του άρθρου θα υπήρχε πρόβλημα αν ο παλμός που μεταδίδονταν είχε κάποια ασυνέχεια. Ένας ομαλός παλμός μπορεί να αναπραχθεί από ένα μικρό μέρος του (αναλυτική συνέχεια), ενώ δεν μπορεί να αναπαραχθεί ένας παλμός με ασυνέχειες.
Καλημέρα Άρη.
Ευχαριστώ.
Πολλυ καλές οι αναφορές. Μη γνωρίζοντας το θέμα συμβουλεύτηκα και αυτές τις δύο και την Βικιπαίδεια, αλλά και το βιβλίο των κυμάτων του Θρασύβουλου.
Παραθέτω από αυτό:
Το θέμα έχει και ενδιαφέρον και δύσκολη διαπραγμάτευση.
Επιχείρησα μια απλοϊκή παρουσίαση. Ουσιαστικά το κείμενο επεξηγεί την προσομοίωση η κατασκευή της οποίας ήταν διασκεδαστική για μένα.