by Ένα σωληνοειδές «απείρου μήκους» με πυκνότητα σπειρών n = 2500σπείρες/m, διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι = √2/πΑ. Η διάμετρος κάθε σπείρας είναι Δ = 60cm. Θεωρούμε ότι εξωτερικά του σωληνοειδούς, δεν υφίσταται μαγνητικό πεδίο, ενώ στο εσωτερικό του το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας m = 9∙10-31kg και φορτίου q = -1,6∙10-19C, επιταχύνεται από την ηρεμία μεταξύ δύο σημείων Α και Γ, με VΑΓ = -16∙103V και αμέσως εισέρχεται στο σωληνοειδές σε διεύθυνση, που διέρχεται από τον άξονα του σωληνοειδούς κάθετα σε αυτόν. Το σωματίδιο αποκλίνει από την αρχική του διεύθυνση κίνησης και εξέρχεται από το σωληνοειδές σε σημείο Δ. Στο παρακάτω σχήμα, φαίνεται μια κάθετη τομή του σωληνοειδούς.
Δίνεται μ0 = 4π∙10-7 Ν/Α2και ότι δεν έχουμε σχετικιστικά φαινόμενα.
α) Βρείτε την κατεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου και το μέτρο υΓ της ταχύτητας του ηλεκτρονίου στο σημείο Γ.
β) Σχεδιάστε στο σχήμα τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς και τη φορά του ρεύματος σε κάθε σπείρα. Ποιο είναι το μέτρο της έντασης αυτού του μαγνητικού πεδίου;
γ) Να βρείτε τη γωνία απόκλισης φ του σχήματος, μεταξύ των διευθύνσεων εισόδου και εξόδου του ηλεκτρονίου.
δ) Ποια είναι η μεταβολή της ορμής του ηλεκτρονίου εξαιτίας της δύναμης Lorentz;
ε) Πόσο είναι το χρονικό διάστημα που διαρκεί η διέλευση του ηλεκτρονίου από το μαγνητικό πεδίο;
Καλημέρα Ανδρέα/
“Κλασσικά εικονογραφημένα”!
Κίνηση q σε ΗΠ, ΜΠ σωληνοειδούς, κίνηση q σε ΜΠ με κυκλικό όριο … απ’ όλα έχει ο “μπαξές”
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή. Σε ευχαριστώ. Είσαι ειδικός στις ασκήσεις με στοιχεία Γεωμετρίας. Βλέπουμε πως η παρουσία της δύναμης Lorentz στην ύλη, φέρνει στην επιφάνεια και αναβαθμίζει κάποια θεωρήματα ή πορίσματα από τη Γεωμετρία της Α΄ και αυτό είναι επιπλέον όφελος για τους μαθητές.
Καλησπέρα στον Παντελή και τον Ανδρέα…
Είναι δύσκολες μέρες με πολύ κούραση και έχω σκαλώσει στο εξής
Σχεδιάζεις Ανδρέα την ταχύτητα εξόδου από το κυκλικό όριο στο Δ, να διέρχεται
από το κέντρο Ο, της τομής της σπείρας του σωληνοειδούς….Αυτό δεν βλέπω…
Σκέφτομαι…. τρίγωνο ΚΓΟ=τρίγωνο ΚΔΟ αφού έχουν
1) κοινή πλευρά ΚΟ
2)ΚΓ=ΚΔ ως ακτίνες της κυκλικής τροχιάς
3) ΓΟ=ΟΔ ως ακτίνες της κυκλικής διατομής-σπείρας
Απέναντι από ίσες πλευρές βρίσκονται ίσες γωνίες
Απέναντι από την ΚΟ βρίσκεται η ορθή γωνία ΚΓΟ στο τρίγωνο ΚΓΟ
Άρα απέναντι από την ΚΟ στο τρίγωνο ΚΟΔ πρέπει να βρίσκεται ορθή γωνία
Αυτό σημαίνει πως η ΟΔ είναι κάθετη στην ΚΔ
Όμως η ΚΔ είναι κάθετη στη διεύθυνση της ταχύτητας εξόδου υ(Δ)
Από αυτό συμπεραίνουμε πως η ΟΔ και η διεύθυνση της υ(Δ) συμπίπτουν
Σίγουρα υπάρχει ευκολότερη εξήγηση, ζητώ τη βοήθειά σας
Καλημερα Θοδωρη.Μαλλον δεν υπαρχει ευκολοτερη εξηγηση αν δεν χρησιμοποιησουμε ετοιμο ενα θεωρημα της Γεωμετριας.Εσυ στην ουσια κανεις ολη την διασικασια και αποδεικνυεις οτι οι δυο εξωτερικες εφαπτομενες ενος κυκλου οι οποιες αγονται απο σημειο,εχουν ισα μηκη.(Απο το σημειο μεχρι τα σημεια επαφης) Αν αυτο το επικαλεστει κανεις ως θεωρημα τοτε οι ΚΓ και ΚΔ αφου εχουν ισα μηκη και η ΚΓ ειναι εξωτερικη εφαπτομενη,αναγκαστικα προκυπτει οτι η ΚΔ θα ειναι η αλλη εξωτερικη εφαπτομενη και ετσι προκυπτει και η καθετοτητα μεταξυ ΟΔ και ΚΔ.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε, η διαχωριστική γραμμή της εξέτασης μεταξύ γεωμετρίας και φυσικής κάποιες φορές είναι δυσδιάκριτη…..
Συμφωνω.
Καλημέρα Θοδωρή
Το σχόλιο σου μάλλον μ’ έπιασε στον ύπνο,
όμως ξύπνησα νωρίς και μια βόλτα στη “νησίδα”
μ’έφερε στο ερώτημά σου.
Ο Κωνσταντίνος (καλημέρα Κωνστ/νε) είπε κι εγώ απλά σημειώνω πως … είναι Θεώρημα ,παρ/φος 3.15 σχολικού Γεωμετρίας -εφαπτόμενα τμήματα.
Το τμήμα αυτό ύλης είναι αγκαλιά με τη Γεωμετρία
οπότε ευκαιρία να προσφέρεις … πέρα των φυσικών που σίγουρα προσφέρεις.
Να είσαι καλά
πολύ καλή Ανδρέα.
Χθες έκανα μία παρόμοια του Study και τα παιδιά ζορίστηκαν με τη γεωμετρία.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Θοδωρή σε ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις. Δίνω δεδομένη στο σχήμα τη διεύθυνση εξόδου στο Δ να διέρχεται από το κέντρο του κύκλου. Μπορεί κάποιος να το προσθέσει και στην εκφώνηση. Στη συνέχεια πριν αναρτήσω, κοίταξα το βιβλίο της Γεωμετρίας της Α΄
Η θεωρία αυτή πιστεύω ότι καλύπτει τις παραδοχές.
Χρήστο σε ευχαριστώ. Τα προηγούμενα χρόνια η Γεωμετρία είχε απαξιωθεί από το σύστημα, αλλά φαίνεται ότι όσοι προώθησαν εκείνες τις “μεταρρυθμίσεις” ήταν άσχετοι με την εκπαίδευση ή είχαν άλλους στόχους… Η αναβάθμιση αυτή θα βοηθήσει και τους Μαθηματικούς στη διδασκαλία της Γεωμετρίας, όσον αφορά την αναζωπύρωση του ενδιαφέροντος των μαθητών..
Ελπίζω να γίνει το ίδιο και με τη Φυσική Γενικής. Ηλεκτρισμός- Ηλεκτρομαγνητισμός, Φως – Κβαντομηχανική.
Καλησπέρα και πάλι, νομίζω θα είχε ενδιαφέρον να οριοθετήσουμε
τι θεωρείται προαπαιτούμενη γνώση από τη γεωμετρία για να λυθούν ασκήσεις φυσικής….θεωρώ πως οι μαθητές δεν οφείλουν να θυμούνται ως εργαλείο επίλυσης
άσκησης φυσικής, κάτι που διδάχθηκαν για μία διδακτική ώρα πριν από δύο χρόνια…σε άλλο μάθημα…
Για να μιλάμε ρεαλιστικά και να μην αιθαιροβατούμε….η πλειοψηφία των τελειόφοιτων του 2023 δυσκολεύεται να κατανοήσει το τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων σχεδιασμένο στο επίπεδο…. και δεν είναι δική τους ευθύνη αυτό….
Αν θα διδάξω μια αντίστοιχη άσκηση θα το κάνω αιτιολογώντας γιατί ο φορέας της ταχύτητας εξόδου διέρχεται από το κέντρο της κυκλικής διατομής του ΜΠ και μην απαιτώντας από την πλειοψηφία των μαθητών να το αντιληφθεί….
Και θα το κάνω, όχι γιατί θέλω να φαίνομαι αρεστός, αλλά γιατί αυτό δεν μπορεί να αποτελεί το κομβικό σημείο εξέτασης άσκησης φυσικής….
Τα γράφω όλα αυτά, χωρίς να στοχεύω στην ανάρτηση του Ανδρέα, ο οποίος στην τελική το δίνει στο σχήμα της εκφώνησης, αλλά γιατί θέλω να είμαι συνεπής κυρίως με τον εαυτό μου….
Αν με την αλλαγή της εξεταζόμενης ύλης και το άπλωμα αυτής σε τέσσερεις διαφορετικές θεματικές ενότητες, περιλαμβανομένων αρκετά αφηρημένων εννοιών, όπως το θεώρημα Ampere και τα στοιχεία προκβαντικής φυσικής, εστιάσουμε
την εξέταση στη γεωμετρία που “αγαπήσαμε”, νομίζω θα χάσουμε το τρένο ….
και θα αυξήσουμε τη δυσκολία της φυσικής εντελώς αναίτια….
Η γεωμετρία υποβαθμίστηκε από τους ίδιους τους μαθηματικούς….έχω να θυμηθώ
αρκετά παραδείγματα του παρελθόντος, μεγαλο-μαθηματικών που δεν ήθελαν να πάρουν ούτε ένα τμήμα γεωμετρίας…. όλα τα κενά στα μαθηματικά ήταν στη γεωμετρία και υπήρχαν τμήματα που ξεκίναγαν γεωμετρία αρχές Δεκέμβρη….
Και μην μου πείτε πως δεν έχετε συναντήσει μαθητές που ενώ δεν είχαν καταλάβει τι σημαίνει αντίθετα διανύσματα, είχαν στα μαθηματικά 16-18….
Όσα γράφω δεν αναιρούν την αξία της γεωμετρίας ως βασικής συνιστώσας της εκπαίδευσης. Θαυμάζω λύσεις με θεωρήματα γεωμετρίας που προσωπικά δεν διδάχτηκα ποτέ, π.χ Θεώρημα Πάππου, αλλά ….. πρέπει να αντιλαμβανόμαστε το μέτρο…..και να βάζουμε τον πήχη στο ύψος που μπορεί να φτάσουν οι μαθητές…
ακόμα και αν πρέπει να δώσουμε ως δεδομένο ότι:
” Η διάμεσος ορθογωνίου τριγώνου που άγεται από την κορυφή της ορθής γωνίας ισούται με το μισό της υποτείνουσας και αντίστροφα.”
Ανδρέα και Παντελή, καμία σχέση δεν έχουν όσα έγραψα με δικές σας αναρτήσεις
στο υλικονετ…. απλά δόθηκε μια αφορμή ….
Καλημέρα Θοδωρή. Νομίζω όλοι όσοι κατασκευάζουμε ασκήσεις πρέπει να προβληματιστούμε από αυτά που έγραψες. Δε θέλει πολύ να ξεφύγει το πράγμα, πέρα από τις δυνατότητες των μαθητών, αλλά και πέρα από το πνεύμα μιας άσκησης Φυσικής. Έχουμε φτάσει πλέον στο σημείο να δίνουμε τα ημίτονα, τους τύπους όγκου, την περίοδο της Γης κ.λ.π. Σε λίγο θα δίνουμε τον πίνακα με την προπαίδεια…
“Η γεωμετρία υποβαθμίστηκε από τους ίδιους τους μαθηματικούς”. Έτσι ακριβώς είναι. Ήξερα Μαθηματικό, που έβαζε στη Γεωμετρία από 18 και πάνω σε όλους και οι μαθητές δε γνώριζαν ούτε το εμβαδό κύκλου!
Η Γεωμετρία θα πάρει πάλι τη θέση της, γιατί έγινε γραπτώς εξεταζόμενο μάθημα. Μέχρι τότε, δεν είναι κακό να δίνουμε μαζί με όλα τα υπόλοιπα και το θεώρημα που χρειάζεται ώστε οι μαθητές να επικεντρώνονται στο φυσικό μέρος του προβλήματος. Είδαμε φέτος ότι στις εξετάσεις της Γ΄ θα δώσουμε τους τύπους όχι μόνο Φυσικής αλλά και Μαθηματικών.
Θεωρώ ότι είναι προτιμότερο να δίνουμε ένα θεώρημα ή πόρισμα Γεωμετρίας, από το να μην κάνουμε ασκήσεις που απαιτούν κάτι τέτοιο.