Περιγεγραμμένη και εγγεγραμμένη σε τρίγωνο …τροχιά

Σε οριζόντιο λείο επίπεδο φαντασθείτε σχεδιασμένο ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΓΔ πλευράς α, όπως στο σχήμα. Στο χώρο επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με τις δυναμικές γραμμές του κατακόρυφες με φορά προς τα κάτω . Βάλλουμε (ρίχνουμε) ένα μικρό θετικά φορτισμένο σφαιρίδιο (m,q) από το Α, με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ1 και έτσι ώστε το  σφαιρίδιο να περνάει από τις τρείς κορυφές του τριγώνου στρεφόμενο αντίθετα των δεικτών ρολογιού. Σε άλλη φάση βάλουμε ένα δεύτερο όμοιο και όμοια φορτισμένο σφαιρίδιο (m,q) από το μέσον Μ της πλευράς ΑΔ με ταχύτητα υ21/2 τέτοια ώστε να κατευθύνεται από το Μ προς το Δ.

Η συνέχεια …σε Word και σε pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
9 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παντελή και ευχαριστώ και μπράβο.
Μετά από συζήτηση που έκανες κατάλαβα γιατί αυτολογοκρίνεσαι.
Υποχωρείς στα νιάτα.
Εγώ θα έγραφα ότι η ακτίνα του εγγεγραμμένου είναι το 1/3 της ΓΜ ενώ αυτή του περιγεγραμμένου είναι τα 2/3 της ΓΜ. Συνεπώς είναι η μισή και απαιτεί τη μισή ταχύτητα για να κάνει τον μικρό κύκλο.

Διονύσης Μάργαρης
01/02/2023 8:18 ΜΜ

Καλησπέρα Παντελή.
Και περιγεγραμμένος και εγγεγραμμένος κύκλος, θα βάλεις τους κάτω από 60… να το βάλουν στα πόδια και να τρέχουν γύρω – γύρω! 🙂
Πάντως καλά κάνεις και … αυτολογοκρίνεσαι! και ας λέει ο Κυρ!

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
01/02/2023 10:06 ΜΜ

Καλησπέρα Παντελή. Ωραία άσκηση, με την τρίπλα στο γ), που εμφανίστηκε η έλικα!
Θα μπορούσε να αποτελέσει και ένα ανεξάρτητο β΄ θέμα.
Στο α) εναλλακτικά, από το γνωστό θεώρημα:
r1 = 2/3 μδ = 2/3 sqrt(α22/4) = 2/3 α/2 sqrt3 = α sqrt3 / 3

Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Παντελή καλημέρα
Όμορφη άσκηση από όπου και αν την πιάσεις. Ειδικά το τρίτο ερώτημα που αλλάζει το «σκηνικό» με το κέντρο της τροχιάς να μην είναι πάνω στο επίπεδο του τριγώνου. Και η γεωμετρία στο προσκήνιο. Στο πρώτο ερώτημα για την ακτίνα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και η γνωστή σχέση 2R=α/sinA=… (ακτίνα περιγ, κύκλου)
Να είσαι καλά

Βασίλειος Μπάφας
02/02/2023 7:19 ΜΜ

Καλησπέρα σε όλους.
Παντελή κρατάς τη γεωμετρία κι εσύ πολύ ψηλά.
Ωραία άσκηση!