Σε οριζόντιο λείο επίπεδο φαντασθείτε σχεδιασμένο ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΑΓΔ πλευράς α, όπως στο σχήμα. Στο χώρο επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β με τις δυναμικές γραμμές του κατακόρυφες με φορά προς τα κάτω . Βάλλουμε (ρίχνουμε) ένα μικρό θετικά φορτισμένο σφαιρίδιο (m,q) από το Α, με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ1 και έτσι ώστε το σφαιρίδιο να περνάει από τις τρείς κορυφές του τριγώνου στρεφόμενο αντίθετα των δεικτών ρολογιού. Σε άλλη φάση βάλουμε ένα δεύτερο όμοιο και όμοια φορτισμένο σφαιρίδιο (m,q) από το μέσον Μ της πλευράς ΑΔ με ταχύτητα υ2=υ1/2 τέτοια ώστε να κατευθύνεται από το Μ προς το Δ.
Η συνέχεια …σε Word και σε pdf
Είπε ο Κυρ…”Είναι δυνατόν να δω σε άσκηση εγγεγραμμένο κύκλο μαζί με περιγεγραμμένο και να μη μου αρέσει;”
Κατά συνέπεια γιαυτόν …έστω και αν δεν τους έβαλα μαζί αλλά ήθελα να αποφύγω τις Coulomb
Παντελή και ευχαριστώ και μπράβο.
Μετά από συζήτηση που έκανες κατάλαβα γιατί αυτολογοκρίνεσαι.
Υποχωρείς στα νιάτα.
Εγώ θα έγραφα ότι η ακτίνα του εγγεγραμμένου είναι το 1/3 της ΓΜ ενώ αυτή του περιγεγραμμένου είναι τα 2/3 της ΓΜ. Συνεπώς είναι η μισή και απαιτεί τη μισή ταχύτητα για να κάνει τον μικρό κύκλο.
Καλησπέρα Παντελή.
Και περιγεγραμμένος και εγγεγραμμένος κύκλος, θα βάλεις τους κάτω από 60… να το βάλουν στα πόδια και να τρέχουν γύρω – γύρω! 🙂
Πάντως καλά κάνεις και … αυτολογοκρίνεσαι! και ας λέει ο Κυρ!
Καλησπερίζω τους φίλους.
Γιάννη αυτολογοκρίνομαι λες και ομολογώ πως μπερδεύτηκα με τον όρο και σκέφτομαι…
Πάντως τα 2/3 και το 1/3 στριφογύριζαν στη σκέψη και δεν φοβήθηκα να κάμω χρήση απλά είπα να …αυτονομηθώ.
Διονύση τι να ψάχνουν άραγε …γύρω γύρω οι νεότεροι ;
Πάντως δοκιμάζοντας τα μικρά ανθρωπάκια τι κουβαλάνε , είμαι ικανοποιημένος από το γεγονός ότι κουβαλάνε γνώση από το δάσκαλο και προεκτείνοντας …αντιλαμβάνονται και ρωτούν.
Τώρα μαθαίνουμε να τραβάμε γραμμές με το χάρακα παράλληλες και κάθετες ,κύκλους με το διαβήτη και διάφορα σχήματα …
Εντάξει χρειάζεται αναλόγως μια τριβή εξωσχολική για εμπέδωση…
Καλό μήνα νάχουμε
Καλησπέρα Παντελή. Ωραία άσκηση, με την τρίπλα στο γ), που εμφανίστηκε η έλικα!
Θα μπορούσε να αποτελέσει και ένα ανεξάρτητο β΄ θέμα.
Στο α) εναλλακτικά, από το γνωστό θεώρημα:
r1 = 2/3 μδ = 2/3 sqrt(α2-α2/4) = 2/3 α/2 sqrt3 = α sqrt3 / 3
Καλησπέρα Ανδρέα.
Όπως το λες για το γ) ,μπορούμε να δώσουμε και όρια για τη Β ,
ώστε να προκύψουν ορισμένα κ
Σ’ ευχαριστώ και καλό μήνα
Παντελή καλημέρα
Όμορφη άσκηση από όπου και αν την πιάσεις. Ειδικά το τρίτο ερώτημα που αλλάζει το «σκηνικό» με το κέντρο της τροχιάς να μην είναι πάνω στο επίπεδο του τριγώνου. Και η γεωμετρία στο προσκήνιο. Στο πρώτο ερώτημα για την ακτίνα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και η γνωστή σχέση 2R=α/sinA=… (ακτίνα περιγ, κύκλου)
Να είσαι καλά
Καλησπέρα σε όλους.
Παντελή κρατάς τη γεωμετρία κι εσύ πολύ ψηλά.
Ωραία άσκηση!
Καλησπέρα Κωνσταντίνε ,καλησπέρα Βασίλη.
Κωνσταντίνε, σχολίασα την επαφή της έλικας ανά βήμα με το επίπεδο
και έπρεπε να μιλήσω και γιαυτό που λες για το κέντρο δηλαδή την “αιώρηση” του άξονα της έλικας αφού είναι στοιχείο της .
Εν τω μεταξύ η Γεωμετρία έχει “βατόμουρα …νόστιμα” σαν αυτό που λες ,αλλά πρέπει να ‘χεις ψάξει και να αγκυλωθείς για να τα βρείς.
Έχεις βέβαια “ακούσματα” περί αυτολογοκρισίας ,τουτέστιν μην ζητηθούν πράγματα που θ’ αγκυλώσουν παιδιά που δεν έμαθαν, χωρίς ακούω να φταίνε.
Βασίλη , δεν το κάνω κι επί τούτου αλλά έτσι μου βγαίνει, αφού ο Μαθηματικός στα μαθητικά χρόνια, με είχε αντ’ αυτού για το σχεδιασμό των σχημάτων στον πίνακα και ο φίλος μου ο Αντώνης με τους Ιησουίτες παρέα.
Πάντως …άλλο μ’ αρέσει κι άλλο την ξέρω. Στη νησίδα κυκλοφορούν σπουδαίοι Γεωμέτρες που την ξέρουν κι έτσι κι αλλιώς.
Να είστε καλά