by 
Πάνω σε μια ζυγαριά έχουμε έναν υοειδή σωλήνα με νερό.
Το νερό μπορεί να τεθεί σε ταλάντωση. Τι θα δείχνει η ζυγαριά;
Θα δείχνει το συνολικό βάρος;
Όταν το κέντρο μάζας του συστήματος έχει μηδενική επιτάχυνση τότε η ένδειξη της ζυγαριάς θα είναι ίση με το βάρος.
Όταν η επιτάχυνση του κέντρου μαζας έχει φορά προς τα πανω η ένδειξη θα είναι μεγαλύτερη από το βάρος.
Όταν η επιτάχυνση του κέντρου μαζας έχει φορά προς τα κάτω η ένδειξη θα είναι μικρότερη από το βάρος.
Περιμένει κάποιος ότι η ένδειξη ισούται με το βάρος όταν οι στάθμες είναι στο ίδιο ύψος. Ξεγελιέται διότι τότε η επιτάχυνση της ταλάντωσης της στήλης είναι μηδέν.
Όμως η ταλάντωση του κέντρου μάζας έχει διπλάσια συχνότητα. Έτσι την στιγμή που οι στάθμες είναι στο ίδιο ύψος η ένδει ξη της ζυγαριάς είναι μέγιστη και υπερβαίνει σημαντικά το βάρος.
Περισσότερα και δυστυχώς μαθηματικότερα εδω:
Η περίεργη αυτή κατάσταση έχει ένα απλό μηχανικό ανάλογο.
Το εκκρεμές:
Βλέπουμε ότι η y ταλάντωση έχει διπλάσια συχνότητα από τη x ταλάντωση.
Η δύναμη από το νήμα είναι μεγαλύτερη από το βάρος και μέγιστη στη θέση ισορροπίας και όχι σε ακραία θέση.
Καλησπέρα και από εδώ Γιάννη.
Πολύ δυνατό θέμα, όπου και την πάτησα, αφού σκέφτηκα την ταλάντωση στην διεύθυνση y του κέντρου μάζας και έτσι παραξενεύτηκα με αυτό που γράφεις αρχικά…
Ευχαριστώ Διονύση.
Την πάτησα επίσης και βρήκα το λάθος μου όταν πήγα να δώσω ποιοτική εξήγηση.
Υπάρχει ένα περίεργο:
Το νερό κατεβαίνει επιταχυνόμενο στο δεξί σκέλος και όταν η φάση της ταλάντωσης πιάνει τα π/4 (επιτάχυνση επιφάνειας προς τα κάτω) μηδενίζεται η επιτάχυνση του κέντρου μάζας και αλλάζει φορά!
Φοβερή δουλειά Γιάννη.
Όντας σε κακή διάθεση δεν προσπάθησα να την λύσω μόνος μου, προτίμησα την έτοιμη λύση.
Ευχαριστώ Άρη.